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初三 记叙文 3894字 828人浏览 潇洒521你

1. 某商店销售10台A 型和20台B 型电脑的利润为4000元,销售20台A 型和10台B 型电脑的利润

为3500元.(1)求每台A 型电脑和B 型电脑的销售利润;

(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍,设购进A 型电脑x 台,这100台电脑的销售总利润为y 元.

①求y 关于x 的函数关系式;

②该商店购进A 型、B 型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?

(3)实际进货时,厂家对A 型电脑出厂价下调m (0<m <100)元,且限定商店最多购进A 型电脑70台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(2)中条件,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.

3.随着生活质量的提高,人们健康意识逐渐增强,安装净水设备的百姓家庭越来越多.某厂家从去年开始投入生产净水器,生产净水器的总量y (台)与今年的生产天数x (天)的关系如图所示.今年生产90天后,厂家改进了技术,平均每天的生产数量达到30台.

(1)求y 与x 之间的函数表达式;

(2)已知该厂家去年平均每天的生产数量与今年前90天平均每天的生产数量相同,求厂家去年生产的天数;

(3)如果厂家制定总量不少于6000台的生产计划,那么在改进技术后,至少还要多少天完成生产计划?

4.在“玉龙”自行车队的一次训练中,1号队员以高于其他队员10千米/时的速度独自前行,匀速行进一段时间后,又返回队伍,在往返过程中速度保持不变.设分开后行进的时间为x (时),1号队员和其他队员行进的路程分别为y 1、y 2(千米),并且y 1、y 2与x 的函数关系如图所示:

(1)1号队员折返点A 的坐标为__________

如果1号队员与其他队员经过t 小时相遇,那么点B 的坐标为 ________(用含t 的代数式表示)

(2)求1号队员与其他队员经过几小时相遇?

(3)在什么时间内,1号队员与其他队员之间的距离大于2千米?

设生产A 型桌椅x (套),生产全部桌椅并运往该校的总费用(总费用=生产成本+运费)为y 元.

(1)求y 与x 之间的关系式,并指出x 的取值范围;

(2)当总费用y 最小时,求相应的x 值及此时y 的值.

他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块,设该经销商购进A 品牌手表x 块,这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y 元.

(1)试写出y 与x 之间的函数关系式;

(2)若要求全部销售完后获得的利润不少于 1.26万元,该经销商有哪几种进货方案?

(3)选择哪种进货方案,该经销商可获利最大?最大利润是多少元?

(1)若该水果店预计进货款为1000元,则这两种水果各购进多少千克?

(2)若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍,应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多?此时利润为多少元?

9.某养殖专业户计划购买甲、乙两种牲畜,已知乙种牲畜的单价是甲种牲畜单价的2倍多200元,买3头甲种牲畜和1头乙种牲畜共需5700元.

(1)甲、乙两种牲畜的单价各是多少元?

(2)若购买以上两种牲畜50头,共需资金9.4万元,求甲、乙两种牲畜各购买多少头?

(3)相关资料表明:甲、乙两种牲畜的成活率分别为95%和99%,若使这50头牲畜的成活率不低于97%且购买的总费用最低,应如何购买?

(3)该地居民周大爷2013年治病所花费的医疗费共32000元,那么这一年他个人实际承担的医疗费用是多少元?

该商场计划购进两种手机若干部,共需15.5万元,预计全部销售后可获毛利润共2.1万元.

(毛利润=(售价-进价)×销售量)

(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部?

(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元,该商场怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润.

12.某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召,准备用不超过105700元购进40台电脑,其中A 型电脑每台进价2500元,B 型电脑每台进价2800元,A 型每台售价3000元,B 型每台售价3200元,预计销售额不低于123200元.设A 型电脑购进x 台、商场的总利润为y (元).

(1)请你设计出进货方案;

(2)求出总利润y (元)与购进A 型电脑x (台)的函数关系式,并利用关系式说明哪种方案的利润最大,最大利润是多少元?

(3)商场准备拿出(2)中的最大利润的一部分再次购进A 型和B 型电脑至少各两台,另一部分为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶.在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买A 型电脑、B 型电脑和帐篷的方案.

13.“五•一”假期,某火车客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现,在车站开始检票时,有640人排队检票.检票开始后,仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的.检票时,每分钟候车室新增排队检票进站16人,每分钟每个检票口检票14人.已知检票的前a 分钟只开放了两个检票口.某一天候车室排队等候检票的人数y (人)与检

票时间x (分钟)的关系如图所示.

(1)求a 的值.

(2)求检票到第20分钟时,候车室排队等候检票的旅客人数.

(3)若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站,以便后来到站的旅客随到随检,问检

票一开始至少需要同时开放几个检票口?

14.如图,点A 的坐标是(-2,0),点B 的坐标是(6,0),点C 在第一象限内且△OBC 为等边三角形,直线BC 交y 轴于点D ,过点A 作直线AE ⊥BD ,垂足为E ,交OC 于点F .

(1)求直线BD 的函数表达式;

(2)求线段OF 的长;

(3)连接BF ,OE ,试判断线段BF 和OE 的数量关系,并说明理由.

15.如图,直线y=- 1/2x+4与坐标轴分别交于点A 、B ,与直线y=x交于点C .在线段OA 上,动点Q 以每秒1个单位长度的速度从点O 出发向点A 做匀速运动,同时动点P 从点A 出发向点O 做匀速运动,当点P 、Q 其中一点停止运动时,另一点也停止运动.分别过点P 、Q 作x 轴的垂线,交直线AB 、OC 于点E 、F ,连接EF .若运动时间为t 秒,在运动过程中四边形PEFQ 总为矩形(点P 、Q 重合除外).

(1)求点P 运动的速度是多少?

(2)当t 为多少秒时,矩形PEFQ 为正方形?并求出此正方形的面积.

16.如图,直线l 与轴交于点B(2,0), ∠ABC=60°,点A (-2,0),P 是直线BC 上的动点.

(1)求直线l 的解析式;

(2)求点P 的坐标,使∠APO=30°;

(3)在坐标平面内,平移直线BC ,试探索:当BC 在不同位置时,使∠APO=30°的点P 的个数是否保持不变?若不变,指出点P 的个数有几个?若改变,指出点P 的个数情况,并简要说明理由.

17.如图,一次函数y=-4/3 x+4的图象与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B .P 是射线BO 上的一个动点(点P 不与点B 重合),过点P 作PC ⊥AB ,垂足为C ,在射线CA 上截取CD=CP,连接PD .设BP=t.

(1)t 为何值时,点D 恰好与点A 重合?

(2)设△

PCD 与△AOB 重叠部分的面积为S ,求S 与t 的函数关系式,并直接写出t 的取值范围.

18.快车甲和慢车乙分别从A 、B 两站同时出发,相向而行.快车到达B 站后,停留1小时,然后原路原速返回A 站,慢车到达A 站即停运休息.下图表示的是两车之问的距离y (千米)与行驶时间x (小时)的函数图象.请结合图象信息.解答下列问题:

(1)直接写出快、慢两车的速度及A 、B 两站间的距离;

(2)求快车从B 返回 A 站时,y 与x 之间的函数关系式;

(3)出发几小时,两车相距200千米?请直接写出答案.

19.某景区的旅游线路如图1所示,其中A 为入口,B ,C ,D 为风景点,E 为三岔路的交汇点,图1中所给数据为相应两点间的路程(单位:km ).甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览,在每个景点逗留的时间相同,当他回到A 处时,共用去3h .甲步行的路程s (km )与游览时间t (h )之间的部分函数图象如图2所示.

(1)求甲在每个景点逗留的时间,并补全图象;

(2)求C ,E 两点间的路程;

(3)乙游客与甲同时从A 处出发,打算游完三个景点后回到A 处,两人相约先到者在A 处等候,等候时间不超过10分钟.如果乙的步行速度为3km/h,在每个景点逗留的时间与甲相同,他们的约定能否实现?请说明理由.

20.一列快车由甲地开往乙地,一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发,匀速运动,快车离乙地的路程y 1(km )与行使的时间x (h )之间的函数关系,如图中AB 所示;慢车离乙地的路程y

2(km )与行使的时间x (h )之间的函数关系,如图中线段OC 所示,根据图象进行以下研究.

解读信息:

(1)甲,乙两地之间的距离为 ____ km;

(2)线段AB 的解析式为 ______________;线段OC 的解析式为_________________ ;

问题解决:

(3)设快,慢车之间的距离为y (km ),求y 与慢车行驶时间x (h )的函数关系式,并画出函数图象.