《分数大小的比较》教学实录
初二 其它 2327字 452人浏览 草原牧歌302

教学目标:

1、探索分数大小比较的方法,会正确比较两个分子、分母都不同的分数的大小。结合具体的情境,引导学生用分数描述有关现象。

2、结合具体情境,理解通分的含义,探索并掌握通分的方法。

3、培养学生善于运用旧知识解决新问题的能力。

教学重点:

会用通分的方法比较两个分子、分母都不同的分数的大小。

教学难点:

理解通分的含义。

教学过程:

一、 唤醒经验,孕伏策略

1、师:同学们会比较分数的大小吗?(会)一起来看一看,出示。

(1)3/4 和 1/4。

师:你是怎样比较的?

生1:分母相同的两个分数,分子大的分数大,分子小的分数小。

师:还有不同的方法吗?

生2:可以用画图的方法比较。

师:怎样画图比较?你能在黑板上画出来吗?

生在黑板上画图后,集体评价。

师指出,这是单位1相同的、两个同分母分数大小比较的方法。

(2)出示:1/2和1/3。

师:谁能说说这道题与上一道的区别?

生:分子相同,分母不同。

师:如何比较大小?

生:分子相同,分母大的分数小。1/2>1/3.

师:能用画图的方法比较吗?谁想在黑板上试着画一画?

生画图后,集体评价。

师指出,这是单位1相同的、两个同分子的分数比大小的方法。

师:通过回顾旧知识,我们整理出了三种比较分数大小的方法,即画图法、同分母比较法和同分子比较法。可是,有时候我们会遇到这样的两个分数,它们的分母和分子都不同,你有办法比较它们的大小吗?

生沉思中有人小声说通分,师借机提问,通分是一种方法,你能说一说到底什么是通分吗?(生沉默。)

师:这节课我们就会学到如何用通分的方法比较两个分母、分子都不同的分数的大小。揭示课题:分数的大小。

二、激发需要,感受策略

1、出示主题图及问题。

(教学楼占校园面积的2/9,操场占校园面积的1/4,操场和教学楼谁的占地面积大?)

生默读题目。

师:谁能说一说题目里的2/9和1/4是什么意思?

生:2/9表示把校园面积看做单位1,平均分成9份,教学楼占了2份。1/4表示把校园面积看做单位1,平均分成4份,操场占了1份。

师:看来这道题由解决问题操场和教学楼谁的占地面积大?就转化成了在单位1相同的情况下比较两个分数的大小问题。

即比较2/9和1/4的大小。

师:2/9和1/4,分母不同,分子也不同,看起来似乎很难用学过的知识比较大小,这对我们这个集体来说可是一个很大的挑战,不知道大家有没有信心和勇气,用智慧战胜它?(生响亮回答,有信心!)

师:相信我们集体的智慧一定可以做到!

师:这是三种比较分数大小的方法:(出示)一、画图法;二、同分母比较法;三、同分子比较法。请小组选择你认为可行的方法进行研究,开始!(给学生留出充分的探究时间。)

学生小组探讨进行中,教师巡视,及时了解学生的思维及发现。

2、汇报交流。

(1)小组1:画图法比较。(学生展示图略)从图中可以看出,1/4>2/9.师生评价。

(2)小组2:我们组用的是同分子比较法。1/4=2/8,2/8>2/9,所以1/4>2/9.师生评价。

(3)小组3:我们组用的是同分母比较法。用分数的基本性质,把这两个分数化成分母相同的分数再比较大小。1/4=9/36,

2/9=8/36,所以1/4>2/9.师生评价,引出通分(书上p53),同桌说说什么叫通分。

师:同学们,让我们把掌声送给创造精彩的同学!并把掌声送给我们这个智慧的集体!其实每个同学身上都隐藏着巨大的潜能,只要我们不断地尝试用旧知识去解决新问题,潜能就会转化成为能力!刚才通过三种方法的比较,我们知道了操场的面积更大些。

(4)小结方法。

1) 利用分数的意义画图比较。

2) 利用通分化成同分母分数后再比较大小。

3) 利用分数基本性质化成同分子分数比较大小。

师:你更喜欢用哪种方法比较这两个分数的大小?(后两种)为什么?(方便、简单)这节课我们要重点掌握通分的方法,这对我们后面新知识的学习很有帮助。

3、试一试:独立将5/6和8/9通分,再与同学交流你的方法。

(1)全班齐练,指名板演。

生1:5/6=45/54,8/9=48/54.

生2: 5/6=15/18,8/9=16/18.

师生评价。

(2)师:通分时,既可以用6和9的公倍数54作公分母也可以用6和9的最小公倍数

18作公分母,一般情况下用最小公倍数作公分母更好些,希望大家能在练习当中仔细体会。

(3)除了用通分的方法,你还能想到用别的方法吗?

生3:因为1/6>1/9,所以5/6<8/9.

师:对于分子、分母相差1的两个分数,用这种方法比较更加方便。通常,我们更多的是选择通分的方法。

三、灵活运用,巩固提高

1、比较下面各组分数的大小,说说比较的方法。

5/8和5/9,3/4和4/3, 1/3和5/9, 5/8和4/7, 7/8和9/10

2、森林运动会,小兔和小山羊进行跑步比赛。在相同的时间内,小山羊跑了全程的5/6,小兔跑了全程的6/7.谁跑得快?

3、百米赛跑中,小丽跑了3/10分,小青跑了1/3分,谁的成绩好?

师:比较第2题和第3题,你有什么发现?

小结:相同时间内,跑得路程长的人就跑得快;路程相同,谁用的时间短谁的成绩就好。

4、小小食品店有三种数量相同的冷饮,星期五的销售情况如下。

雪糕售出5/7,甜筒售出1/2,冰激凌售出2/9。如果这个食品店要进货,应该多进哪种冷饮?为什么?

学生独立完成后,再交流比较的策略。

方法一,先通分再比较。方法二,以1/2为标准进行比较。

四、课后延伸

比较出了操场和教学楼面积的大小,你能根据情境图中的信息再提出一个数学问题吗?

生:操场的面积比教学楼的面积大几分之几?

师:请同学们课后尝试解决。下课!