柳暗花明又一村
初三 记叙文 5298字 390人浏览 娇love宝宝

柳暗花明又一村

—— 应用题教学之探索

呼玛韩家园学校 王波娃

作为一名教师要把文本解读当作一项基本功,只有把文本解读当作一项基本功,只有文本解读到位才能实现由用教材向创造性地使用教材转变。

新课标安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域的学习内容,与旧大刚不同的是不再单独设立应用题单元了,于是教师们困惑------新课程下还教应用题吗?怎么教呢?在教师对应用题理念以及对传统应用题教学感到荡然、困惑之际,专家、学者、大力宣传的新理念以及对传统应用题种种弊端的讲述,似乎使教师“豁然开朗”了,在课堂上竭尽全力体现新理念,可一次次的实践结果却让我们越来越吃惊。于是教师又茫然、困惑了,为什么学生的分析能力和解决数学问题的能力反而下降?我们的问题出在哪?笔者认为,问题在于忽视了“继承与创新”这一思想,缺少对“传统应用题”与课改中“问题解决”的比较分析、以致我们丢弃了传统教学的优良传统和宝贵经验,盲目地进行创新,影响了教学质量。下面笔者对新课程下应用题的教学谈一些自己的看法,以期与各位同

仁共同寻找出一条真正能促进学生发展的教学之路。

首先,我们要明确的是:传统应用题与问题解决的教学价值取向有什么不同?传统应用题也能发展学生的思维,培养学生的应用能力,那为什么在新课标中不再提“应用题”而改成“解决问题”了呢?笔者觉得主要是他们的价值取向不同。应用题虽然也注重学生应用能力的培养,但它更注重了学生对题目的解答。随着时代的进步,社会需要能处理信息、能运用数学知识解决问题和能适应不断变化的人才。为此,新课标提出了“初步学会从数学的角度提出问题、发展应用意识”、“形成解决问题的一此基本策略”等新理念。“解决问题”从内容和字面上看更能体现时代发展的要求,它比“应用题的内涵更丰富、更广泛了。从新课标对“解决问题”的目标来看,它的价值取向注重于学生的问题意识和应用意识,侧重于学生数学素养的提高与学生的发展,它对学生实践应用的要求更高了,对教师的教学要求提高了。因此,教师在实践中应该弥补传统应用题教学的不足,改变传统应用题的学习目标,使学生从学会解题逐步转向掌握解题策略,培养他们的问题意识和应用意识,但这需要一个过程,我们不能操之过急。

其次,我们要了解传统应用题的不足和理解课改的新变化。只有客观、理性地分析,总结传统应用题中存在的不足,我们才能准确地理解新课标中“应用题”的新变化并加以改

进。从传统应用题的呈现方式来看,它的不足主要表现在形式比较单一,大多是文字传述,结构比较严谨,是人为编制的、特定的一种高于生活的情境,这种呈现方式枯燥、乏味,脱离学生的实际。从传统应用题的教学方式来看,它的不足在于按解题方法的不同划分类型,然后寻找解法,再机械训练这种解法,这种教学缺乏思维的训练,不利于学生应用能力的培养; 从传统应用题的解题过程来看,它的不足在于学生的解题套用模式的过程,抑制了学生的个性发展;从传统应用题的评价方式来看,它的不足在于采用考试唯一的一种评价方式。这些不足严重影响了学生的发展,因此新课标相应做出了改进,提出了各种新理念,为弥补与改变传统应用题教学的不足指明了方向,是我们要追求和努力实现的目标。

最后,我们要继承与发扬传统应用题教学的宝贵经验和优良传统。任何改革与创新,都是在原有的基础和经验上进行的,教育也不例外。在长期的教育教学中,我们有许多教育专家、教师在应用题的教学实践中,总结了大量的宝贵经验,这对我国小学数学教育的发展产生了很大的影响。 那么,如何以新的观念、理性的分析和“扬弃”的态度,来继承我国应用题教学的宝贵经验,并在此基础上进行新课程下应用题教学的创新,避免盲目教学,促进学生的发展,使我们的课改稳步前进呢?

新课程不再设置专门的“应用题”这一学习领域,而是渗透在其他学习领域当中,统称为“解决问题”或“用数学”。新课程应用题与原教材相比, 有以下三个新的特点:一是打破了原来应用题教学的系统性。原来的应用题严格按照数量关系的难易程度,一课一例地进行教

学,有着自己的知识体系和清晰的编排脉络。新课程应用题教学与其他学习领域紧密结合后,不再像以前那样编排,而是以学生的生活经验为基础,从现实情境中提出问题、探索问题、解决问题,编排上有点“散”。二是信息呈现方式具有开放性。从形式上看,有纯图片呈现

的,有文字呈现的,有半图片、半文字呈现的;从内容上看,有日常生活方面的,有学校生活方面的,有环境保护方面的:从结构上看,有的结构比较完整,有的则不完整;从信息的作用上看,呈现的信息对解决问题有的有用,有的没用,需要学生全面观察、仔细识别与合理选用。三是要解决的问题具有新颖性、挑战性。由于新课程应用题渗透在其他学习领域当中,它没有现成的类型可套,更没有现成的解法可搬,需要学生探索寻找。这一新颖的编排方式,对教师的教和学生的学都构成了挑战性。由于新课程应用题具有以上三个特点, 因此在具体的教学中,教师们出现了许多困惑。比如:“类型”太多(特别是二年级下册) ,学生掌握不了;学生不会识别有用信息,不会联想信息之间的关系;解决问题往往停

留在原有的认识水平上等等。笔者和许多新课程实验教师一样,也曾经对以上问题产生过困惑,经过一段时间的摸索与实践,认为要解决以上问题,必须培养学生的四种能力。

一、培养学生从数学角度看问题的能力

《课程标准》要求学生面对不同的现象时,能尝试“从数学的角度提出问题”,要具备这种能力,学生首先必须会从数学的角度看问题。同样一幅图画展现在学生面前,要使学生逐步养成在数学课里以数学的眼光发现问题的能力。比如“乘法的初步认识” 的主题图— — 学生在游乐园玩耍的情境图,如果教师问:“看了这幅图,你发现了什么? ”一个学生回答:“这天天气晴朗,小朋友们到游乐园去玩。有的小朋友玩过山车,有的小朋友玩摩天轮,还有的小朋友玩小火车,他们玩得很开心。”另一个学生回答:“我发现每辆小火车上坐着3个人,4辆小火车上一共坐着12个人。”教师应该表扬哪位小朋友? 笔者认为应该表扬第二位小朋友,因为

他关注的是游乐园中人物的数量,这就是从数学的角度看问题。如果教师能坚持这样的引导,久而久之,学生就会自觉地从具体的情景图中找出与数学有关的内容,养成从数学角度看问题的习惯,为“从数学角度提出问题”打下基础,同时也为识别有用信息能力的培养作好了铺垫。

二、培养学生识别有用信息的能力

新课程解决问题不同于以往的应用题,呈现的信息是开放的,就像生活中的问题一样,要解决它,没有现成的条件,需要在很多的信息中有选择地去提取。教材提供的素材中往往包含很多信息,有本质的,有非本质的;有解决问题需要的,也有解决问题不需要的,就看学生会不会识别,会不会有选择地提取。比如人教版二年级下册练习二中有这样一道题目:

2002年世界杯预选赛亚洲区十强赛

B组得分统计表

上题中出示了15条信息,要求出各队的总分,需要学生在表格中找出所需信息。这种识别有用信息的能力不是一蹴而就的,需要教师从一年级开始有意识地培养,其中让学生联想信息间的关系就是一种很好的培养方法。比如出示以下信息:下面是小朋友在游园活动中所得的分数:

“小明得20分”“小军比小宇多9分”“小丽比小明少2分” “小红比小宇多13分”“小宇得17分”

教师问:“看到以上信息你想到了什么? ”引导学生看到I 小明得20分I 、I 小宇得17分I 这两条信息,就能联想到“小明和小宇共得37分,小明比小宇多3分”:看到I 小军比小宇多9分l 就能联想到小军的得分与小宇有关;看到I 小丽比小明少2分I 就能想到小丽的得分与

小明有关,而且比小明少2分.. 多进行这样的游戏,学生的头脑中自然地建立了信息之间的联系,那么根据问题选择有用信息的能力就加强了,同时也为学生分析数量关系打下了基础。

三、培养学生分析数量关系的能力

分析数量关系,在原应用题教学时非常强调,而有些教师则认为新课程下应用题教学可以不讲数量关系。其实不然,试想一下,一个搞不清数量之间关系的学生,怎么会提出问题、

分析问题、解决问题呢7因此,应该创设情境培养学生分析数量关系的能力。并逐步提高要求,形成数学模型。

(一)要让学生理解和掌握基本的数量关系。

传统的教学中,教师很重视加法、减法、乘法、除法的意义的渗透和理解,也常常从解题的过程中概括出基本的数量关系,如单价 数量=总价、工作效率 工作时间=工作总量,等,这些基本数量 关系的掌握为学生解决数学问题打下了良好的基础。但现在的教学,数量关系离我们越来越远了,学生连数量关系都不熟悉,如何从现实生活中收集自己需要的条件呢?全凭学生的生活经验吗?那学生还要学什么数学呢?为此,在“解决问题”的教学中,教师还是要强调基本的数量关系,引导学生建立“数学模型”,使学生在动手、动口、动脑中获得大量的成、感性知识,再抽象、概括出基本的数量关系,并上升到理性认识,这样学生才会真正运用数学知识来解决问题。

比如以前我们教学相差关系的应用题:“白兔10只,黑兔7只,白兔比黑兔多几只? ” 学生列出算式10—7=3(只) 后,一定要让学生说出算式中每个数表示什么意思:“10”表示10只白兔,“7”表示与7只白兔同样多的7只黑兔,3表示多出的兔子。现在我们教学的时候,不需要让学生说这么复杂、拗口的理由,但我们还是要让学生通过一一对应的关系,明白白兔比黑兔多3只是通过比较得到的。再比如教学用乘除

法解决问题时,“12元可以买3辆小汽车,我想买5辆小汽车,应付多少钱”这样的问题,教师不能满足于学生全凭生活经验解决,而是要针对需要解决的问题展开讨论:“解决这个问题最重要的是要知道什么? 怎么解决? ”这其实就是我们以前一直非常强调的中间问题。现在的教材中不再出现“先算每辆小汽车多少钱,再算5辆小汽车多少钱”这样的形式化训练,是不想束缚学生的思维,鼓励学生从不同角度

寻找解决问题的策略。但就某一种策略而言,这个中间问题是客观存在的,而且毫无疑问它是解决问题的关键

(二)要重视对应用题分析方法的渗透。

学生是否能顺利地解决问题,除了具有一定的生活经验和数学模式外,还取决于是否具有了一定的分析能力。在传统的应用题教学中,总结出了很多种分析方法,如综合法、分析法、假设法、替代法等,这些都是我国小学数学界的宝贵财富。但现在教师似乎只注重学生进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,而疏忽了这些方法的渗透。其实在这些活动中,学生也离不开这些基本分析方法的运用,如果学生不会进行分析,那学生怎样进行实验、验证和推理呢?因此,在教学中,教师还是要结合这些数学活动进行分析方法的指导和渗透,使学生逐步掌握分析与思考的方法,提高学生解决问题的技能和培养学生的分析能力、解决问题的能力。

(三) 注重学生形成基本的解题思路。

在数学课程标准中,明确提出了“形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性”。其实,在传统的应用题教学中,教师也形成了许多解题思路,有了丰富的经验,但为什么不去继承它呢?虽然现在还有分类、统计、概率等新的解题策略,但这些传统的解题策略也都有着不可替代的价值,我们可以弥补它们的不足,让它们适应时代发展的需求。

1.教给方法。

在解题过程中,教师要善于结合具体内容,有意识地渗透与综合、归纳与演绎、比较与类比、假设与推理、对应与转化等常用的数学思想方法,教给学生一些解题技巧,以提高学生的解题能力。

如转化思想:水果店共运来梨和苹果780千克,已知梨重量的1/4与苹果重量的2/5相等,运来的梨和苹果各重多少千克?运用转化思想的话,“梨重量的1/4与苹果重量的2/5相等”可转化成“梨重量:苹果重量=2/5:1/4=8:5”,再按比例分配就显得简单多了。

2.优化思路。

教师要引导学生从不同的知识视角,对问题进行多方位的思考和多途经的解答,然后通过比较、讨论提炼出最佳解法,达到优化解题思路与提高解题能力之目的。

如:大卡车每次载货10.5吨,小卡车的载重量是大卡车的7,大卡车6次的货物,让小卡车运,需几次? 解法一:10.5* 6 /(10.5*2/ 7)

解法二:(10.5 *2/ 7)x=10.5 *6

解法三:6/2/7

以上所列举的三种解法中,显然解法三最佳。

四。 检验能力

我们发现,大多数学生在平时练习、测试中,对自己解答的正确性把握不大,无法完成自我评定正误。究其原因,一是没有养成良好的检查习惯,二是没有掌握正确的检验方法。因此教师要引导学生确立自我反思意识,树立“做后必查、做后必验”的关念,引进竞争激励机制,让学生互查互评、互比、互学,养成自觉检验和反思的良好习惯,并逐步教给学生一此常用方法,如代入法、逆推法、变换思路法、分析推理法、估算法、反证法替换法等,让学生全方位进行检查、纠错,以提高学生的自我反思能力。

在新课程应用题教学时,如果注重培养学生以上四种能力继承与创新相结合,那么学生解决实际问题时,就不怕类型多,应用题就不会成为难题了。