- 1 - 古蔺中学高2014级周考题
命题人 曾珠 审题人 杨必敏
一、选择题(每小题5分,共50分)
1. 已知集合{}1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
U =, {}2,4,5,7A =, {}3,4,5B = 则()()u u C A C B 等于
( ).
A. {}1,6 B. {}4,5 C. {}2,3,4,5,7 D. {}1,2,3,6,7 2.函数) 13lg(3) (2
++-=x x x x f 的定义域是( )
A .) , 31
(+∞- B.) 1, 31(- C.) 31, 31(- D.) 3
1, (--∞
3. sin 29π6cos ⎝ ⎛⎭
-29π3-tan 25π4 ( ) . A .0 B. 12 C .1 D .-12
4、已知()2414
x x f x x x ⎧≥=⎨+<⎩,则[(2)](4)f f f +=( )
A .16 B.14 C.20 D.18
5. 函数2() ln(1) f x x x
=+-的零点所在的大致区间是 ( ) A.(0,1) B. (1,2) C.(2,) e D. (3,4)
6、()f x 是定义域在R 上的奇函数,当0x ≥时,()22(x f x x b b =++为常数)则()1f -=( )
A .3 B.1 C.-1 D.-3
7.把函数y =sin ⎝ ⎛⎭
x +π6图象上各点的横坐标缩短到原来的12纵坐标不变) ,再将图
- 2 - 象向右平移π3
( ) .
A .x =-π2
B .x =-π4 C .x =π8 D .x =π4 8、已知函数()f x 的图象如图所示,则它的一个可能的解析式为( )
A
.y =.122(0) y x x =≥
C .441y x =-
+ D .2log (3) y x =+
9. 已知函数2() 2() ,(0) f x mx m n x n m =-++≠满足(0) (1)0f f ⋅>,设12, x x 是方程() 0f x =的两根,则12x x -的取值范围是( )
A. (]0,4 B. (0,2) C.
D.
10.函数()222f x x x =-+的定义域是[](), a b a b <,值域是[]2, 2a b ,则符合条件的数组(), a b 的组数为( )
A .0
B .1 C .2 D .3
二.填空题:(每小题5分,共25分)
11.已知()2
2015f x ax bx =++满足()()13f f -=,则()2f =.
12.已知sin α+3cos α3cos α-sin α
5,则sin 2 α-sin αcos α的值是13.设 420cos =a , 函数, 0, () log , 0,
x a a x f x x x ⎧<=⎨≥⎩, 则211() (log) 46f f +的值等于 . 14. 55log log 3223-=
- 3 - 15. 设() f x 为[0,1]上的函数, (0)0f = , (1)1f =;对所有. x y ∈[0,1]、x y ≤. a 为实数. 且01a <<. 满足(
) (1). () . () 2x y f a f x a f y +=-+,则1() 7f
三. 解答题
16.(本题满分12分)已知函数f (x ) =2sin ⎝ ⎛
⎭
2x +π3 (1)写出函数f (x ) 取得最大值时的对称轴及单调增区间
(2)当(, ) 66x ππ∈-
时,求f (x ) 值域
元旦作业
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