成功,从这里开始
高三 议论文 2616字 237人浏览 倪歌0

2 (1)、在矩形中,相等的线段有:AC=BD,OA=OC=OD=OB,AB=CD,AD=BC。

(2)、相等的角有:∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD=90° ,∠OBC=∠BCO=

∠ADO=∠DAO ,∠ABO=∠BAO=∠OCD=∠ODC ,∠AOB=∠COD ,∠AOD=

∠BOC

(3)、要让平行四边形成为矩形的途径有:

○1 平行四边形ABCD+有一个90°的内角=矩形ABCD

○2 平行四边形ABCD+对角线相等=矩形ABCD

(4)、○1 矩形是轴对称图形,有两条对称轴

○2 矩形是中心对称图形

(5)、若让矩形的边与对角线所夹的角为60°,就能产生2个等边三角形

(6)、从矩形中能得到直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

随着一个又一个学生发现的结论的出现,一节课很快地过去了。下课后,我听到两个同学之间的对话:“我想过了,我做过了,所以我真的会了。” 我很欣慰。

二、我的方法比他好

有效地数学学习不应限于接受记忆、模仿和练习,在课堂教学中尽可能多地为学

生提供动脑、动手并充分表达自己的看法和机会,使学生在亲历这些过程中展开思维,化被动学习为主动学习,这点非常重要!为了把发现创造的机会还给学生,把成功的体验让给学生,为了立足于学生思维发展,着力于知识建构,让学生有观察、动手、表达、交流、表现的机会,激发学生学习的积极性和创造性,分享到探索知识的方法和乐趣,使数学教学成为再发现,再创造的过程, 在进行“探索多边形的内角和”的教学中,我提出这样的问题:你能求出五边形的内角和吗?请尽可能多地说出你的方法。此问题一提出,就象往平静的湖水投进石块,激起一片浪花,每个学习小组为淋漓尽致的表现欲而紧张讨论,学生与学生之间的信息交流迅速快捷,真正实现了优势互补。我发现,在这种和谐、民主的学习氛围中,促进了学生的心理自由,激起了学生一吐为快的创新热情,很快地,不断有学生举手说:“老师,我用了分割法。”“老师,我有其他方法。”“老师,我的方法比他好!”此时,我尽量给出足够的时间让他们阐述自己的方法,及时给予表扬和鼓励,并和学生一起分析各种方法的优劣。

解:(1)

、从五边形的一个顶点引出的对角线把这五边形分成了三个三角形,已经知道一个三角形的B C B C

3 内角和等于180°,所以五边行的内角和等于:3×180°

(2)、从五边形内部任意一点P 与五边形的顶点的连线把五边形分成5个三角形,所以可以得到五边形的内角和等于:5×18-360=3×180(3)、从五边形边上的一个点与五边形的顶点的连线把五边形分成4个三角形,所以可以得到五边形的内角和等于:4×180°-180°=3×180°

我不失时机地进行拓展:“从上述的问题结论中,你联想到什么?一直在埋头看书解题的A 组同李晓杰脱口而出:n 边形的内角和等于(n-2)·180°。

每个同学的思维状态不同,有些A 组的同学思维更是快,在我的教学课堂上,我允许这部分同学在确实掌握课堂内容的基础上,可利用课堂时间进行数学的拓展和超前自学,事实上这部分学生实在能一脑多用,当课堂上进行的是他们已掌握的内容时,他们常常自顾自的进行自己的学习,而当课堂上进行的是他们想不到的思路或是很有创新的方法时,他们总是能及时地停下自己手中的学习,凝神静听,还时不时的给予补充思路,完善解法。这不,本节课的尾声还出现了意想不到的收获:(1)、过n 边形一个顶点作出所有的对角线,可得(n-3)条对角线,可得(n-2)个三角形(2)、n 边形的所有对角线一共有2)

3( n n 条。

一阵阵惊叹声此起彼伏:“太棒了,真是高手哇!”“放学后,我也要多看数学参考书,找些补充题做做,想想!”“我可不敢在课堂上做,我太差了,我要听课,课后我再做!”瞧,榜样的力量是无穷的,我十分高兴!

三、我喜欢上复习课

很久以来,我一直觉得复习课不好上,我以往的复习课模式:罗列知识点,提炼方法和技巧——演示综合运用知识的范例,我讲的声嘶力竭、筋疲力尽,学生听得昏昏欲睡,有的还盼着下课铃响,以至讲过的题考起来还不会,说是忘了。我发现这样的复习课有弊端:○1重灌输,难以调动学生的积极性○2重模仿,学生的创新意识受到抑制○3重知识的掌握,轻能力的培养以及数学学习的情感,态度和价值观的形成,难以促进学生的全面发展,因而复习课的效率常常不高!

该如何改进呢?我该怎么做才能使复习课成为学生会倾听、质疑、说服、推广直至感到豁然开朗?同时又使学生在自主探索与合作交流的亲身实践中,在归纳梳理所学过的数学知识,在掌握基本技能和方法,通过“循环上升”的认识过程,进一步在提出问题和解决问题上形成能力?我一直在思考着。

在此后的每一章教学刚完,我试着让学生:(1)找出自己本章中所有作业错题的错因。(2)本章中有哪些重要方法?有哪些重要类型?你能举出具体的题例吗?(3)你找出学过的题例的相似之处吗?我辟出教室的一角展示不同学生在本章中的知识梳理,尽可能地创设较多的机会使处于不同水平,不同层次的学生都能体验到成功,建立信心,同时我尽量肯定学生在参与复习课中所获得的成功,哪怕仅仅是局部的。

渐渐地,我发现,在以后的复习课中,学生变被动为主动,复习课前,绝大部分学生能及时查漏补缺,矫正错误,理顺所学知识的整体理解。在复习课的探索过程中,为了维持学生的兴趣水平,我适当

4 地提出问题,引发智力活动;为了使探索深入,我向学生传授对知识进行深水平加工的策略;使复习课成为师生共做和协同学习,我感觉这样的复习课复习效果非常好!

实际上,人的短时记忆的容量是有限的,然而,解决问题需要考虑若干个知识点与已知条件和未知结论的关系,这样使得短时记忆的负担太重,难以胜任。若将某一核心知识的各个方面经过练习,整理紧密地结合在一起,在头脑中凝聚成“知识组块“,而凝聚成“知识组块”只需占据较少的记忆空间,使更多的空间余出来考虑问题的其他方面,从而促成眼前问题的顿悟和解决。正是因为凝聚成的“知识组块”,促使学生在解题思维视野中能“看到”一条巧妙的解题路线,体验到成功喜悦,因而使人觉得现在的复习课变成一种令人激动的再创造活动。学生们在周记中由衷地写下:“我喜欢上数学复习课。”很让我欣慰!

获得成功的情感体验会使学生保持乐观向上的学习态度,从而反作用于认知过程,亲历数学,让每个学生都能体验到成功的快乐,从而增强学习的自信心与自豪感,成功,从体验数学开始!