6距离
初二 记叙文 1668字 49人浏览 我的处女地

1 第六课时 距离

11122212应用:

1、判断下列各组直线的位置关系.如果相交,求出交点的坐标:

(1)l 1:5x +4y -2=0,l 2:2x +y +2=0;

(2)l 1:2x -6y +3=0,l 2:y 13+12

; (3)l 1:2x -6y =0,l 2:y =13x 12

. 2、求证:不论m 为何实数,直线(m-1)x +(2m-1)y =m -5都过某一定点.

3、已知点A (1,1),B (5,3),C (0,3),求证:△ABC 为直角三角形.

4.直线3x +2y +6=0和2x +5y -7=0的交点的坐标为( )

A .(-4,-3) B .(4,3) C .(-4,3) D .(3,4)

5.已知点A (-2,-1) ,B (a, 3) ,且|AB |=5,则a 的值为( )

A .1 B .-5 C .1或-5 D .1-或5

6. 设Q (1,3),在x 轴上有一点P ,且|PQ |=5,则点P 的坐标是________.

7. 若p ,q 满足p -2q =1,直线px +3y +q =0必过一个定点,该定点坐标为________.

8. 分别求经过两条直线2x +y -3=0和x -y =0的交点,且符合下列条件的直线方程.

(1)平行于直线l1:4x -2y -7=0;

(2)垂直于直线l2:3x -2y +4=0.

二、点到直线的距离:

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应用:

1、 求点P (3,-2) 到下列直线的距离:

(1)y =34x +14

;(2)y =6;(3)x =4.

2、已知点A (a, 2)(a >0) 到直线l :x -y +3=0的距离为1,则a =( )

A. 2 B .22 C. 2-1 2+1

3、点P(2,4)到直线l :3x +4y -7=0的距离是________.

4、求与直线l :5x -12y +6=0平行且到l 的距离为2的直线方程.

5、两直线3x +y -3=0和6x +my -1=0平行,则它们之间的距离为________.

6、求经过点P(1,2),且使A(2,3),B(0,-5) 到它的距离相 等的直线l 的方程.

7、求经过两直线l1:x -3y -4=0与l2:4x +3y -6=0的交点。且和点A(-3,1) 的距离为 5的直线l 的方程.

8、直线l 1过点A (0,1),l 2过点B (5,0),如果l 1∥l 2,且l 1与l 2的距离为5,求l 1,l 2的方程.

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三、圆的标准方程

(1)圆的定义:平面内到定长称为圆的半径.

(2)确定圆的要素是,如图所示

(3)圆的标准方程:圆心为A (a ,b ) ,半径长为r 的圆的标准方程是 .

当a =b =0时,方程为x 2+y 2=r 2,表示以 为圆心、半径为r 的圆.

2.几种特殊位置的圆的标准方程:

圆的标准方程为(x -a

) 2+(y -b ) 2=r 2,圆心A (a ,b ) ,半径为r . 设所给点为M (x 0,y 0) ,则 1、过点A (1,-1) ,B (-1,1) 且圆心在直线x +y -2=0上的圆的方程是( ) A .(x -3) 2+(y +1) 2=4 B .(x +3) 2+(y -1) 2=4 C .(x -1) 2+(y -1) 2=4 D .(x +1) 2+(y +1) 2=4 2、求下列圆的标准方程:

(1)圆心是(4,-1) ,且过点(5,2);

(2)圆心在y 轴上,半径长为5,且过点(3,-4) ;

(3)求过两点C (-1,1) 和D (1,3),圆心在x 轴上的圆的标准方程.

3、如图,已知两点P 1(4,9)和P 2(6,3). (1)求以P 1P 2为直径的圆的方程;

(2)试判断点M (6,9),N (3,3),Q (5,3)是在圆上,在圆内,还是在圆外.

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