暑假作业五
一年级 记叙文 5790字 106人浏览 zhaolily4352

暑假作业五

1.如图,直线a 、b 和c 、d 是处于匀强电场中的两组平行线,M 、N 、P 、Q 是它

们的交点,四点处的电势分别为φM 、φN 、φP 、φQ 。一电子由M 点分别运动到N 点和P

点的过程中,电场力所做的负功相等。则( )

A .直线a 位于某一等势面内,φM >φQ

B .直线c 位于某一等势面内,φM >φN

C .若电子由M 点运动到Q 点,电场力做正功

D .若电子由P 点运动到Q 点,电场力做负功

2.(多选) 如图,两电荷量分别为Q (Q >0) 和-Q 的点电荷对称地放置在x 轴上原

点O 的两侧,a 点位于x 轴上O 点与点电荷Q 之间,b 点位于y 轴O 点上方。取无穷

远处的电势为零。下列说法正确的是( )

A .b 点电势为零,电场强度也为零

B .正的试探电荷在a 点的电势能大于零,所受电场力方向向右

C .将正的试探电荷从O 点移到a 点,必须克服电场力做功

D .将同一正的试探电荷先后从O 、b 两点移到a 点,后者电势能的变化较大

3.(多选) 如图所示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心是O ,最低点是P ,直径MN 水平。a 、b 是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷) ,b 固定在M 点,a 从N 点静止释放,沿半圆槽运动经过P 点到达某点Q (图中未画出) 时速度为零。则小球a ( )

A .从N 到Q 的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小

B .从N 到P 的过程中,速率先增大后减小

C .从N 到Q 的过程中,电势能一直增加

D .从P 到Q 的过程中,动能减少量小于电势能增加量

4.(多选) 两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c 是两负

电荷连线的中点,d 点在正电荷的正上方,c 、d 到正电荷的距离相等,则( )

A .a 点的电场强度比b 点的大 B .a 点的电势比b 点的高

C .c 点的电场强度比d 点的大 D .c 点的电势比d 点的低

5.(多选) 关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是( )

A .电场强度的方向处处与等电势面垂直

B .电场强度为零的地方,电势也为零

C .随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低

D .任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向

6.(多选) 如图,在正点电荷Q 的电场中有M 、N 、P 、F 四点,M 、N 、P 为直角三角形的三个顶点,F 为MN 的中点,∠M =30°。M 、N 、P 、F 四点处的电势分别用φM 、φN 、φP 、φF 表示。

已知φM =φN ,φP =φF ,点电荷Q 在M 、N 、P 三点所在平面内,则( )

A .点电荷Q 一定在MP 的连线上

B .连接PF 的线段一定在同一等势面上

C .将正试探电荷从P 点搬运到N 点,电场力做负功

D .φP 大于φM

7.如图所示,A 、B 是真空中的两个等量异种点电荷,M 、N 、O 是AB 连线的垂线上

的点,且AO >OB 。一带负电的试探电荷仅受电场力作用,运动轨迹如图中实线所示,M 、

N 为轨迹和垂线的交点,设M 、N 两点的场强大小分别E M 、E N ,电势分别为φM 、φN 。下

列说法中正确的是( )

A .点电荷A 一定带正电 B .E M 小于E N

C .φM 大于φN D .此试探电荷在M 处的电势能小于N 处的电势能

8.静电喷涂时,喷枪带负电,被喷工件带正电,喷枪喷出的涂料微粒带负电。

假设微粒被喷出后只受静电力作用,最后吸附在工件表面。微粒在向工件靠近的

过程中( )

A .一定沿着电场线运动 B .所受电场力先减小后增大

C .克服电场力做功 D .电势能逐渐增大

9.如图所示,匀强电场中的A 、B 、C 三点构成一边长为a 的等边三角形。电场

强度的方向与纸面平行。电子以某一初速度仅在静电力作用下从B 移动到A 的过程中

动能减少E 0,质子仅在静电力作用下从C 移动到A 的过程中动能增加E 0,已知电子

和质子电荷量的绝对值均为e ,则匀强电场的电场强度为(

)

A. 2E ea B. E ea 2E 3ea 3E 3ea

10.如图所示,在竖直平面内,AB ⊥CD 且A 、B 、C 、D 位于同一半径为r 的圆上,在C 点有一固定点电荷,电荷量为-Q 。现从A 点将一质量为m 、电荷量为-q 的点电荷由静止释放,该点

电荷沿光滑绝缘轨道ADB 运动到D 点时的速度大小为4gr ,规定电场中B 点的电势为零,

重力加速度为g 。则在-Q 形成的电场中( )

A .D 点的电势为7mgr q

B .A 点的电势高于D 点的电势 C .O 点的电场强度大小是A 2倍 D. 点电荷-q 在D 点具有的电势能为7mgr

11.(多选) 如图所示,质量为m ,带电荷量为q 的带电微粒,以初速度v 0从A 点竖

直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中,微粒通过电场中B 点时速率v B =2v 0,方

向与电场的方向一致,则下列选项正确的是( )

A .微粒所受的电场力大小是其所受重力的2倍 B .带电微粒的机械能增加了2 m v 20

C .A 、B 两点间的电势差为2m v 20/q D .A 、B 两点间的电势差为3m v 20/q

12.如图所示,在A 点固定一正电荷,电荷量为Q ,在离A 高度为H 的C 处由静止释放某带同种电荷的液珠,开始运动的瞬间加速度大小恰好为重力加速度g 。已知静电力常量为k ,两电荷均可看成点电荷,不计空气阻力。

(1)求液珠的比荷;

(2)求液珠速度最大时离A 点的距离h ; (3)若已知在点电荷Q 的电场中,某点的电势可表示成φkQ r

,其中r 为该点到Q 的距离(选无限远的电势为零) 。求液珠能到达的最高点B 离A 点的高度r B 。

13.如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,坐标系内有A 、B 两点,其中A 点坐标为(6 cm ,0) ,B 点坐标为(0,3 cm) ,坐标原点O 处的电势为0,A 点的电势为8 V,B 点的电势为4 V。现有一带电粒子从坐标原点O 处沿电势为0的等势线方向以速度v =4×105 m/s射入电场,粒子运动时恰好通过B 点,不计粒子所受重力,求:

(1)图中C 处(3 cm,0) 的电势;

(2)匀强电场的场强大小;

(3)带电粒子的比荷q m

14.如图,一质量为m 、电荷量为q (q >0) 的粒子在匀强电场中运动,A 、

B 为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A 点的速度大小为v 0,方向与电场

方向的夹角为60°;它运动到

B

点时速度方向与电场方向的夹角为

30°。

不计重力。求A 、B 两点间的电势差。

暑假作业五参考答案

1.B [电子带负电荷,电子由M 点分别运动到N 点和P 点的过程中,电场力所做的负功相等,有W MN =W MP <0,而W MN =qU MN ,W MP =qU MP ,q <0,所以有U MN =U MP >0,即φM >φN =φP ,匀强电场中等势线为平行的直线,所以NP 和MQ 分别是两条等势线,有φM =φQ ,故A 错误,B 正确;电子由M 点到Q 点过程中,W MQ =q (φM -φQ ) =0,电子由P 点到Q 点过程中,W PQ =q (φP -φQ ) >0,故C 、D 错误。]

2.BC [因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为平行于x 轴指向负电荷,所以电场方向与中垂线方向垂直,故中垂线为等势线,因为中垂线延伸到无穷远处,所以中垂线的电势为零,故b 点的电势为零,但是电场强度不为零,A 错误;等量异种电荷连线上,电场方向由正电荷指向负电荷,方向平行于x 轴向右,在中点O 处电势为零,O 点左侧电势为正,右侧电势为负,又知道正电荷在正电势处电势能为正,故B 正确;O 点的电势低于a 点的电势,电场力做负功,所以必须克服电场力做功,C 正确;O 点和b 点的电势相等,所以先后从O 、b 点移到a 点,电场力做功相等,电势能变化相同,D 错误。]

3.BC [a 从N 点静止释放,过P 点后到Q 点速度为零,整个运动过程只有

重力和库仑力做功,库仑力方向与a 速度方向夹角一直大于90°,所以库仑力整

个过程做负功。小球a 从N 到Q 的过程中,库仑力增大,库仑力与重力的夹角减

小,所以它们的合力一直增大,故A 错误;

带电小球a 受力如图所示,在靠近N 点的位置,合力与速度夹角小于90°,

在D 点合力与速度夹角大于90°,所以小球a 从N 到P 的过程中,速率应先增大

后减小,故B 正确;从N 到Q 的过程中,库仑力一直做负功,所以电势能一直增加,故C 正确;根据能量守恒可知,P 到Q 的过程中,动能的减少量等于重力势能和电势能的增加量之和,故D 错误。]

4.ACD [由题图知,a 点处的电场线比b 点处的电场线密集,c 点处电场线比d 点处电场线密集,所以A 、C 正确;过a 点画等势线,与b 点所在电场线的交点与b 点位置比较知b 点的电势高于a 点的电势,故B 错误;同理分析可得d 点电势高于c 点电势,故D 正确。]

5.AD [电场中场强为零的位置是绝对的,而电势为零的位置是人为选取的;再者场强的大小表征着电势随空间的变化率,而与电势的大小无关,故B 错误;由沿电场线方向电势降低,可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关,故C 错误。]

6.AD [由φM =φN ,可知点电荷Q 一定在MN 连线的中垂线上,过F 作MN 的垂线交MP 与O 点,

设MF =FN =l ,则由几何关系MO =l cos 30°=33l ,FO =l tan 3033l ,OP =MP -MO =MN cos 30°-23l 33l ,即FO =OP =33l ,ON =OM =233

,故点电荷一定在MP 的连线上的O 点,选项A 正确(另解:根据题意φM =φN ,φP =φF ,可知点电荷Q 一定在

MN 的中垂线与PF 连线的中垂线的交点处,作PF 连线的中垂线交MP 于点O ,

连结O 、F 两点,由几何知识知OF 为MN 的中垂线,故点电荷Q 一定在MP 的连

线上的O 点,A 正确) ;点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的同心球面,

直线不可能在球面上,故B 选项错误;由图可知OF <OM ,故φF =φP >φM =φN ,

将正试探电荷从高电势搬运到低电势,电场力做正功,选项C 错误,D 正确。]

7.B 8.B

9.C [对电子从B 到A 的过程,由动能定理可知,-eU BA =-E 0;对质子从C 到A 的过程,有eU CA =E 0,可见U BA =U CA ,故B 、C 两点电势相等,在同一等势面上,AB 沿电场线方向上的距离d =a sin 60°=32a ,由场强与电势差的关系E =U d E =23E 3ea

,选项C 正确。] 10.A [在C 点固定一电荷量为-Q 的点电荷,A 、B 相对CD 线左右对称,则φA =φB =0 V,点电荷

-q 从A 点由静止释放以后沿光滑轨道ADB 运动到D 点过程中,由动能定理可得:mgr +W 电=12

v 2 -0,得W 电=7mgr ,由W 电=E p A -E p D ,得E p D =-7mgr ,由φD =E -q

φD =7mgr q φD >φA ,A 正确,B 、D 错误;由场强公式E =kQ r E A =kQ (2r )

2E O =kQ r E O =2E A ,则C 错误。] 11.ABC [由题意知:从A 到B 的运动可以看成水平方向上初速度为零的匀加速直线运动,其加速度为qE m

v

0的竖直上抛运动,且两个方向的运动具有等时性。由运动学公式可得:2v 0=qE m t ,v 0=gt ,则qE =2mg ,选项A 正确;根据功能关系,机械能的增加量等于除重力外其他力做的

功,即ΔE 12(2v 0) 2=2m v 20,选项B 正确;根据电场力做功的特点,qU =2m v 20,U =2m v 20q

C 正确,选项D 错误。]

12.解析 (1)设液珠的电荷量为q ,质量为m ,有

k Qq H mg =mg 解得液珠的比荷为q m =2gH 2kQ

(2)当液珠速度最大时有k Qq h mg 解得h =2H (3)设CB 间的电势差为U CB ,有 U CB =φC -φB =kQ H -kQ r B

根据动能定理有qU CB -mg (r B -H ) =0

解得r B =2H

答案 (1)2gH 2kQ

(2)2H (3)2H 13.解析 (1)设C 处的电势为φC ,因为OC =CA

所以φO -φC =φC -φA

解得φC =φO +φA 20+82

V =4 V。 (2)B 、C 两点的连线为等势线,电场强度方向与等势线BC 垂直,设∠OBC =θ,则OB =L =3 cm

因为tan θ=OC L 33

θ=60° 又U =Ed

可得E =U d U BO L sin θ=43×32

×10-2

V/m=83102 V/m。 (3)带电粒子做类平抛运动,则有

L cos θ=v t

L sin θ=12 qE m

t 2 q m =2v 2sin θEL cos θ2×(4×105)2×283×1023×10-2×14

C/kg=2.4×1011 C/kg 所以带电粒子的比荷为2.4×1011 C/kg。

答案 (1)4 V (2)83102 V/m (3)2.4×1011 C/kg

14.解析 设带电粒子在B 点的速度大小为v B 。粒子在垂直于电场方向的速度分量不变,即 v B sin 30°=v 0sin 60°①

由此得v B =3v 0②

设A 、B 两点间的电势差为U AB ,由动能定理有

qU AB =12

m (v 2B -v 20) ③ 联立②③式得U AB =m v 20

q ④ 答案 m v 20q