家庭作业
初三 其它 4930字 53人浏览 工工人baby

第四章 基本平面图形检测题

【本试卷满分100分,测试时间90分钟】

一、选择题(每小题3分,共30分)

1. 如图,下列不正确的几何语句是( )

A. 直线AB 与直线BA 是同一条直线

B. 射线OA 与射线OB 是同一条射线

C. 射线OA 与射线AB 是同一条射线

D. 线段AB 与线段BA 是同一条线段

2. 如图,从A 地到B 地最短的路线是( )

A.A -C -G -E -B B.A -C -E -B

C.A -D -G -E -B D.A -F -E -B

3. 已知A 、B 两点之间的距离是10 cm ,C 是线段AB 上的任意一

点,则AC 中点与BC 中点间的距离是( )

A.3 cm B.4 cm C.5 cm

D. 不能计算

4. 用一副学生用的三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°,45°,90°;另一个是30°,60°,90°)可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有( )种.

A.8 B.9 C.10 D.11

5. 已知α、β都是钝角,甲、乙、丙、丁四人计算6

1(α+β)的结果依次是28°、48°、60°、88°,其中只有一人计算正确,他是( )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

6. 如图,B 是线段AD 的中点,C 是BD 上一点,则下列结论中错误的是( )

A. BC =AB -CD

B. BC =21AD -CD C. BC =21(AD +CD ) D. BC =AC -BD

7. 如图,观察图形,下列说法正确的个数是( )

①直线BA 和直线AB 是同一条直线;②射线AC 和射线AD 是同一条射线;

③AB +BD >AD ;④三条直线两两相交时,一定有三个交点.

A.1 B.2 C.3 D.4

8. 下列说法中正确的是( )

A.8时45分,时针与分针的夹角是30°

B.6时30分,时针与分针重合

C.3时30分,时针与分针的夹角是90°

D.3时整,时针与分针的夹角是90°

9. 如图,阴影部分扇形的圆心角是( )

C D

A.15° B.23° C.30° D.36°

10. 如图,甲顺着大半圆从A 地到B 地,乙顺着两个小半圆从A 地到B 地,设甲、乙走过的路程分别为a 、b ,则( )

A.a=b B.a <b C.a >b D. 不能确定

二、填空题(每小题3分,共24分)

11. 已知线段AB =10 cm,BC =5 cm,A 、B 、C 三点在同一条直线上,则AC =_.

12. 如图,OM 平分∠AOB ,ON 平分∠COD . 若∠MON =50°,∠BOC =10°,则∠AOD

= __________.

13. 如图,线段AB =BC =CD =DE =1 cm,那么图中所有线段的长度之和等于

________cm.

14. 一条直线上立有10根距离相等的标杆,一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走,当他走到第6杆时用了6.5 s,则当他走到第10杆时所用时间是_________.

15. (1)15°30′5″=_______″;(2)7 200″=_______´=________°;

(3)0.75°=_______′=________″;(4)30.26°=_______°_______´______〞.

16. 平面内三条直线两两相交,最多有a 个交点,最少有b 个交点,则a +b =___________.

17. 上午九点时分针与时针互相垂直,再经过分钟后分针与时针第一次成一条直线.

18. 如图,点O 是直线AD 上一点,射线OC 、OE 分别是∠AOB 、∠BOD 的平分线,若∠AOC =28°,则∠COD =_________,∠BOE =__________.

三、解答题(共46分)

19. 按要求作图:

如图,在同一平面内有四个点A 、B 、C 、D .

①画射线CD ;②画直线AD ;③连结AB ;④直线BD 与直线AC 相交于点O.

20. (6分)如图,C 是线段AB 的中点,D 是线段BC 的中点,已知图中所有线段的长度之

和为39,求线段BC 的长

.

21. (6分)已知线段

,试探讨下列问题: (1)是否存在一点,使它到两点的距离之和等于? (2)是否存在一点,使它到两点的距离之和等于?若存在,它的位置唯一吗? (3)当点到两点的距离之和等于时,点一定在直线

外吗?举例说明. 22. (6分)如图,在直线上任取1个点,2个点,3个点,4个点,

(1)填写下表:

(2)在直线上取n 个点,可以得到几条线段,几条射线?

23. (7分)如图,直线AB 、CD 相交于点O ,OE 平分∠AOD ,∠FOC =90°,∠1=40°,求∠2和∠3的度数

.

24. (7分)已知:如图,∠AOB 是直角,∠AOC =40°,ON 是∠AOC 的平分线,OM 是∠BOC

的平分线.

(1)求∠MON 的大小.

(2)当锐角∠AOC 的大小发生改变时,∠MON 的大小是否发生改变?为什么?

25. (7分)如图,正方形ABCD 内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD 的顶点A 、B 、

C 、D 把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):

(1)填写下表:

(2)原正方形能否被分割成2 012个三角形?若能,求此时正方形ABCD 内部有多少个点?若不能,请说明理由.

第四章 基本平面图形检测题参考答案

一、选择题

1.C 解析:射线OA 与射线AB 不是同一条射线,因为端点不同.

2.D 解析:因为两点之间线段最短,从A 地到B 地,最短路线是A -F -E -B ,故选D .

3.C 解析:∵ AC+BC=AB,∴ AC 的中点与BC 的中点间的距离=2

1AB=5(cm ),故选C . 4.C 解析:若画75°的角,先在纸上画出30°的角,再画出45°的角叠加即可;

同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角(因为45°-30°=15°、45°+30°=75°、90°+45°=135°、90°+60°=150°、60°+60°=120°、60°+45°=105°),故选C .

5.B 解析:∵ 大于90°且小于180°的角叫做钝角,

∴ 90°<α<180°,90°<β<180°,

∴ 30°<6

1(α+β)<60°, ∴ 满足题意的角只有48°,故选B . 6.C 解析:∵ B 是线段AD 的中点,∴ AB =BD =

21AD . A. BC =BD -CD =AB -CD ,故本选项正确;

B. BC =BD -CD =2

1AD -CD ,故本选项正确; D. BC =AC -AB =AC -BD ,故本选项正确.只有C 选项是错误的.

7.C 解析:①直线BA 和直线AB 是同一条直线,正确;

②射线AC 和射线AD 是同一条射线,都是以A 为端点,同一方向的射线,正确; ③由“两点之间线段最短”知,AB +BD >AD ,故此说法正确;

④三条直线两两相交时,一定有三个交点,错误,也可能只有一个交点.

所以共有3个正确的,故选C .

8.D

9.D 解析:360°×(1-64%-26%)=36°.故选D .

10.A 解析:设甲走的半圆的半径是R .则甲所走的路程是:πR . 设乙所走的两个半圆的半径分别是:与,则

.乙所走的路程是:,因而a=b,故选A .

二、填空题

11.5 cm或15 cm 解析:本题有两种情形:

(1)当点C 在线段AB 上时,如图,有AC =AB -BC ,

又∵ AB =10 cm,BC =5 cm,∴ AC =10-5=5(cm );

(2)当点C 在线段AB 的延长线上时,如图,有AC =AB +BC ,

又∵ AB =10 cm,BC =5 cm,∴ AC =10+5=15(cm ).

故线段AC =5 cm或15 cm.

12. 90° 解析:∵ OM 平分∠AOB ,ON 平分∠COD ,

∴ ∠AOM =∠BOM ,∠CON =∠DON .

∵ ∠MON =50°,∠BOC =10°,

∴ ∠MON -∠BOC =40°,即∠BOM +∠CON =40°.

∴ ∠AOD =∠MON +∠AOM +∠DON =∠MON +∠BOM +∠CON =50°+40°=90°.

13.20 解析:因为长为1 cm的线段共4条,长为2 cm的线段共3条,长为3 cm的线段共2条,长为4 cm的线段仅1条,

所以图中所有线段长度之和为1×4+2×3+3×2+4×1=20(cm ). 14.11.7 s 解析:从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔,

因而每个间隔行进6.5÷5=1.3(s ).

而从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔,

所以行进9个间隔共用1.3×9=11.7(s ).

15. (1)55 805;(2)120,2;(3)45,2 700;(4)30,15,36

16.4 解析:∵ 平面内三条直线两两相交,最多有3个交点,最少有1个交点,∴ a +b =4. 17. 11

416 解析:分针每分钟转动6°,时针每分钟转动0.5°, 设再经过a 分钟后分针与时针第一次成一条直线, 则有6a +90-0. 5a =180,解得a =11416

. 18.152° 62° 解析:∵ ∠AOC +∠COD =180°,∠AOC =28°,∴ ∠COD =152°. ∵ OC 是∠AOB 的平分线,∠AOC =28°,

∴ ∠AOB =2∠AOC =2×28°=56°,

∴ ∠BOD =180°-∠AOB =180°-56°=124°.

∵ OE 是∠BOD 的平分线,∴ ∠BOE =

21∠BOD =2

1×124°=62°. 三、解答题

19. 解:作图如图所示

.

20. 解:设,则,,,.

∵ 所有线段长度之和为39,

,解得.

. 答:线段BC 的长为6.

21. 解:(1)不存在.因为两点之间,线段最短.因此.

(2)存在.线段上任意一点都是.

(3)不一定,也可在直线上,如图,线段

. 22. 解:(1)表格如下:

(2)可以得到2

) 1( n n 条线段,2n 条射线. 23. 解:∵ ∠FOC =90°,∠1=40°,AB 为直线,

∴ ∠3+∠FOC +∠1=180°,

∴ ∠3=180°-90°-40°=50°.

∵ ∠3与∠AOD 互补,∴ ∠AOD =180°-∠3=130°.

∵ OE 平分∠AOD ,

∴ ∠2=2

1∠AOD =65°. 24. 解:(1)∵ ∠AOB 是直角,∠AOC =40°,

∴ ∠AOB +∠AOC =90°+40°=130°.

∵ OM 是∠BOC 的平分线,ON 是∠AOC 的平分线,

∴ ∠MOC =21∠BOC =65°,∠NOC =2

1∠AOC =20°. ∴ ∠MON =∠MOC -∠NOC =65°-20°=45°.

(2)当锐角∠AOC 的大小发生改变时,∠MON 的大小不发生改变.

∵ ∠MON =∠MOC -∠NOC =

21∠BOC -21∠AOC =21(∠BOC -∠AOC )=2

1∠AOB , 又∠AOB =90°,∴ ∠MON =21∠AOB =45°. 25. 分析:(1)有1个点时,内部分割成4个三角形;

有2个点时,内部分割成4+2=6(个)三角形;

那么有3个点时,内部分割成4+2×2=8(个)三角形;

有4个点时,内部分割成4+2×3=10(个)三角形;

有n 个点时,内部分割成

个三角形. (2)令2n +2=2 012,求出n 的值.

解:(1)填表如下:

A

B

(2)能. 当2n +2=2 012时,n =1 005,即正方形内部有1 005个点.