雨中行教案
初二 散文 1536字 90人浏览 dy勇敢的心

平行四边形的性质

教学重点

平行四边形的概念和性质。

教学难点

探索平行四边形的性质过程,尤其是在这个过程中转化的数学思想方法的运用,即如何将平行四边形转化为三角形的数学思想方法的运用。

教学目标

1、知识与技能

经历探索平行四边形有关概念和性质的过程,使学生理解平行四边形的概念和性质,根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。

2、解决问题

(1) 在进行探索的活动过程中充分让学生参与学习的过程,渗透“猜想——实验——验

证”的学习方法,发展学生的探究能力, 提高学生运用数学知识解决问题的能力。

(2) 在分析性质的证明时,培养学生的观察、操作说理能力和数学语言规范表达的能力。 3 、数学思考

类比的数学思想——探索平行四边形的性质要类比三角形的研究方法,从角和边入手进行探索。

转化的数学思想——平行四边形性质的论证要通过将四边形的问题转化为三角形的问题。

4、情感与态度

(1) 通过小组讨论,培养合作精神。

(2) 学生在探索问题的过程中,体验解决问题的乐趣,增强学习兴趣。

(3) 培养学生严谨科学的学习态度,勇于探索、勇于创新的精神。

教学过程

一、引入新课,拼图:(教师事先为每个学生准备好两个三边都不相等的全等三角形) 教师提出问题(用投影给出):把两个三边都不相等的全等三角形按不同的方法拼成四边形,你能拼成几个平行四边形?

学生独立思考,动手操作。然后由三个学生在黑板上演示,最后教师给出结果(用投影) 通过拼图引出课题(板书课题:平行四边形的性质)

二、平行四边形的概念

投影生活图片,学生欣赏并回忆小学时学习的平行四边形,教师提问:什么样的四边形是平行四边形?

给出平行四边形的概念(投影),平行四边形记作□ABCD ,读作平行四边形ABCD 概念用几何语言表述为(投影):

∵AB ∥CD,AD ∥BC ∴四边形ABCD 是平行四边形。

或∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB ∥CD,AD ∥BC 。 D

A B C

三、平行四边形的性质

猜想:平行四边形的边、角有怎样的数量关系?

(学生回答,教师板书)

测量:用直尺、量角器测量手中的平行四边形(教师课前准备),验证猜想是否正确? (两个学生合作完成,并记录下结果),请几个学生说测量结果。)

证明:由学生独立完成,并写出证明过程,教师用实物投影展示学生的书写过程,然后再给出完整的证明过程(投影)。

得到平行四边形关于边、角的性质(板书)

平行四边形两组对边分别平行且相等;两组对角相等,邻角互补。

四、概念和性质的应用

1、在□ABCD 中,已知∠A=130°,则∠B=__ ,∠C=___ ,∠D =___.

2、在□ABCD 中,AB=2,BC=3,则这个平行四边形的周长是 3、如图,小明用一根36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB 长

为8m.

⑴ 其他三条边各长多少?⑵ 若∠A+∠C=200°,则∠A 和∠B 分别为多少度?

比较线路长短

4、 如图是某区部分街道示意图,其中BC ∥AD ∥EG ,AB//FH∥DC .图中的平行四边

形共有_____个. 从B 站乘车到D 站只有两条路线有直接到达的公交车, 路线1是B —E —A —F —D ,路线2是B —H —O —G —D 请比较两条路线路程的长短,并说明理由.

5、上图的平行四边形ABCD 中有几对全等三角形? 有几对相等的线段?

五、课堂小结

知识与技能:

1、平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

2、平行四边形的性质: 平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等. 数学思想与方法:

1、“猜想——验证——证明”的科学研究方法.

2、转化的数学思想.

六、作业

教材 99页 1、2题,

教材93页的练习3 F A

D

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