初三试卷
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2016---2017学年第一学期九年级一阶段考试数学试题

第一卷(选择题,共42分)

一,选择题(本大题共16小题,1-10小题,每小题3分,11-16小题,每小题2分,共42分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)

1. 已知线段a,b,c, 其中c 是a,b 的比例中项,若a=9cm,b=4cm,则线段c=( )

A. 18cm B. 5cm C. 6cm D. 6±cm

2. 如图,△ABC ∽△DEF ,相似比为1:2.若BC=1,则EF 的长是( ) A1 B2 C3 D4

(第2题图) (第4题图)

3. 已知一元二次方程x2+3x+1=0,下列判断正确的是( )

A 该方程有两个相等的实数根 B该方程有两个不相等的实数根

C 该方程无实数根 D该方程根的情况不确定

4. 如图,已知AB//CD//EF,那么判断正确的是( ) AD DF CE BC A =. AF AD EF CD B =. BE BC EF CD C =. CE

BC DF AD D =.

5. 如图,在同一时刻,身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米,一棵大树的影长为5米,则这棵树的高度为( )

A .

1.5米

B.2.3米 C.3.2米 D.7.8米 .

(第5题图) (第7题图) (第9题图) 7如图,直线l 1、l 2、„l 6是一组等距的平行线,过直线l 1上的点A 作两条射线,

分别与直线l 3、l 6相交于点B 、E 、C 、F .若BC=2,则EF 的长是( )

A.4 B. 4.5 C.5 D.6

8. 利用求根公式求方程x x 62

152=+

的解,其中a,b,c 的值分别是( ) A.5,0.5,6 B.5,6,0.5 C.5,-6,0.5 D.5,-6,-0.5

9. 如图,M 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B 、C 的一定点,过M 作直线截△ABC ,使截得的三角形与△ABC 相似,这样的直线共有( )

A 、1条 B、2条 C、3条 D、4条

10. 已知点M 将线段AB 黄金分割(AM >BM ),则下列各式中不正确的是( ) AB BM A 21. -= AB AM B 2

15. -= AM

AB BM AM C =. AB AM D 618. 0. =

11. 近年来,全国房价不断上涨,某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元,比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元,假设这两年该县房价的平均增长率均为x ,则关于x 的方程为( )

A. (1+x )2=2000 B.2000(1+x )2=3600

C. (3600−2000)(1+x )=3600 D.(3600−2000)(1+x )2=3600

12. 手工制作课上,小丽利用一些花布的边角料,剪裁后装饰手工画,下面四个图案是她剪裁出的空心的直角三角形、等边三角形、正方形、矩形花边,其中,每个图案花边的宽度都相等,那么,每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是( )

A. B C D

13. 如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,建立平面直角坐标系,△ABO 与△A ′B ′O ′是以点P 为位似中心的位似图形,它们的顶点均在格点(网格线的交点)上,则点P 的坐标为( )

A. (0,0) B.(0,1) C.(−3,2) D.(3,−2)

(第13题图) (第15题图) (第16题图)

14. 要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排21场比赛,则参赛球队的个数是( )

A.7 B.8 C.9 D.10

15. 如图,D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点,且DE ∥AC ,AE 、CD 相交于点O ,若S △D O E :S △C O A =1:25,则S △B D E 与S △C D E 的比是( )

A .1:3 B .1:4 C .1:5 D .1:25

16. 如图,在平行四边形ABCD 中,AB =6,AD =9,∠BAD 的平分线交BC 于E ,交DC 的延长线于F ,BG ⊥AE 于G ,24=BG , 则△EFC 的周长为( )

A.11 B.10 C.9 D.8

第Ⅱ卷(非选择题,共78分)

二填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分,把答案填在题中的横线上)

17. 如果, 53=b a 则=++5

3b a . 18.m 是方程0122=-+x x 的根,则式子m m 222--的值为19. “今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?”这段话摘自《九章算术》,意思是说:如图,矩形城池ABCD ,东边城墙AB 长9里,南边城墙AD 长7里,东门点E 、南门点F 分别是AB ,AD 的中点,EG ⊥AB ,FH ⊥AD ,EG =15里,HG 经过A 点,则FH = .

20. 如图,n 个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上,点M1,M2,M3,„Mn 分别为边B1B2,B2B3,B3B4,„,BnBn +1的中点,△B1C1M1的面积为S1,△B2C2M2的面积为S2,„△BnCnMn 的面积为Sn ,则Sn = .

三 解答题(本大题共7小题,共66分. 解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)

21. (5分)用配方法解方程:0122=-+x x

22.(7分) 已知:如图ABC ∆三个顶点的坐标分别是A(0,-3),B(3,-2),C(2,-4), 正方形网络中,每个小正方形的边长是1个单位长度.

(1)画出ABC ∆向上平移6个单位得到111C B A ∆;

(2)以点C 为位似中心,在网络中画出222C B A ∆, 使222C B A ∆与ABC ∆位似,且222C B A ∆与ABC ∆的位似比为2:1,并直接写出点2A 的坐标;

23. (9分)如图,P 为ABC ∆中线AD 上的一点,且BD

AD PD BD =. 求证. DAC PCD ∠=∠

24.

如图,竖立在点B 处的标杆AB 高2.4m ,站立在点F 处的观察者从点E 处看到标杆顶A 、树顶C 在一条直线上,设BD=8m,FB=2m,EF=1.6m,求树高CD .

(2)求这个矩形EFGH 的周长.

26某旅游景点为了吸引游客,推出的团体票收费标准如下:如果团体人数不超过25人,每张票价150元,如果超过25人,每增加1人,每张票价降低2元,但每张票价不得低于100元,阳光旅行社共支付团体票价4800元,则阳光旅行社共购买多少张团体票?

27. 如图,Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P 从点B 出发,在BA 边上以每秒5cm 的速度向点A 匀速运动,同时动点Q 从点C 出发,在CB 边上以每秒4cm 的速度向点B 匀速运动,运动时间为t 秒(0<t <2),连接PQ .

(1)线段BP 长为 ,线段BQ 长为 ;(用含t 的代数式表示)