数学课堂的-欢喜冤家-
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数学课堂的”欢喜冤家”

21世纪的课堂是开放的,教学是生成的,教学过程是”静态预设”

在课堂中”动态实施”的过程。生成,不是对预设的否定,而是对预设

的挑战和超越。精彩的生成源于高质量的预设。所谓”预设”:其实就

是指课堂教学前的一个预案。是指”教师根据课堂中的互动状态及时

地调整教学思路和教学行为的教学形态”。所谓”生成”。即在课堂教

学实施中学生所出现的各种情况。

随着时代的发展,人们对数学教育的价值观发生了深刻的变化,

数学教学不再是以”传授数学知识”为目的,而是更加关注在教学过程

中,让学生经历知识的形成过程和思维方式的多样化,使学生在丰富

多彩的教学实践活动中,寻求解决问题的不同策略,体验探索知识解

决问题的感受,促进学生全面、持续、和谐的发展。因此,如何提高

小学数学教学的有效性,把新的理念带进课堂,优化学生的学习过程,

在小学数学教学中必须正确处理好预设与生成的关系,使课堂教学既

动态生成,也预设成功。

一、”预设与生成”并非矛盾的关系而是有机的统一有些教师认为

主观预设和动态生成是一对矛盾体,犹如一副跷跷板,主观预设多了,

动态生成就少了; 动态生成多了,主观预设就没用了。甚至有人对”主

观预设的教案”的作用开始了怀疑,生怕预设的教案束缚了教师的思

维,约束了课堂的生成,限制了学生的发展。”预设”和”生成”变得”

水火不相容”,似乎该”老死不相往来”。因而正确认识”预设”和”生成”,

正本清源很有必要。

所谓教学预设,是指教师课前对教学目标、教学内容、教学过程、

教学方法及学情分析等的预先设计; 什么是课堂生成? 课堂生成源于

学生的思考过程,思考指向于目标的达成,是一种为解决问题而进行

的积极的思维活动,课堂上的生成应当是学生围绕问题解决,通过积

极思维所形成的对问题的理解、感悟、解决方案以及疑问等。

通过对两者本质的追溯,我们不难看出,预设和生成并不是充满

矛盾的”冤家对头”,预设是教学的前期准备,教师作为教学活动的发

起者、组织者,理应要针对儿童认知特点和学科知识特点预设教学问

题; 生成则体现教和学的过程,教师在教学活动中要善于因势利导,

顺学而导,及时调整教学预案,促进和谐发展。也正因如此,”预设”

和”生成”不仅没有矛盾,相反更像一对孪生姐妹,预设是生成的基础,

生成是预设的升华。教师只有在课前考虑充分,胸有成竹,教学的时

候才能”兵来将挡,水来土淹”,才能在”预设”中关注”生成”,在”生成”

中结合”预设”,让课堂教学平衡于两者之中,一个别有洞天的教学胜

境也才会出现! 例如在上”比的意义”,怎样才能找到师生情感的融汇

点、开好关键的”头”呢? 上课前我一直思考这个问题,晚上偶然看电

视足球赛时忽然想到:现在从大人到小孩都酷爱足球,当时就有一个

足球赛在那里举行,何不以此打开话闸呢? 这一精心预设的情境果然

起到意想不到的效果,课上得相当成功,这里充分证明了成功的教学

得益于教师精心的预设,只有充分的预设,才能运筹帷幄,决胜千里。

二、只有精心的预设才会有”预约”生成一堂成功精彩的课,其因

素不仅仅在”生成”,还在于教学的提前预设,没有预设教案的准备,

我们追求的动态生成的课堂必然变成空中楼阁,可望而不可及。教学

的提前预设充分体现了教师的独具匠心,通过精心”预设”去预约”精

彩生成”,通过”生成”更好地完成”预设”目标。

1、把握预设内容,深入钻研。

《小学数学课程标准》中也指出”数学教学活动必须建立在学生

认知发展水平和已有的知识经验基础上”,因而教师必须在课前对教

学活动有一个清晰、理性的思考和安排,从预设的本质看,我觉得就

一节课来说必须把握好教学内容、教学目标、教学过程、学习方式、

情境创设、教学手段这六个方面,深入钻研,提前预设。

2、讲究预设艺术,精心构思。

可以说,没有备课时的全面考虑和周密设计,就不会有课堂上的

有效引导和动态生成,没有上课前的运筹帷幄,就不会有课堂中的游

刃有余。精彩的动态生成来源于课前的精心预设,在预设时则应讲究

预设的艺术,精心构思,巧然天成。

(1)巧用留白艺术。在中国画中有一个专业术语叫”留白”,就是说

作画时不能太满,要留有空白处,才令人有想象的空间。教学预设更

是如此,预设时,不要讲究”丝丝入扣,环环相连”,环节不要太多,

要便于学生在较短的时间内,有充裕的展示机会、多向的交流互动;

环节也不要太细,太细就可能牵着学生小心翼翼地走在预设的轨道

上,不利于学生主动思考、自由探索; 问题不要太碎,浅显的、一问

一答式的问题要尽量减少,使预设留有更多的空间和自由度。

(2)讲究弹性原理。如何让预设来得巧妙,能够”预约”生成? 我认

为用弹性预设促进生成是揉捏生成和预设一个很好的方法,弹性预设

既指明了教学达成的大方向,又显示了高度的灵活性。在预设教学方

案时,要预备充分的空间,为鼓励动态生成保留足够的回旋余地; 教

师预设的教学目标、重难点只是基本的,可以在教学中得以修正,在

生成中得以调整; 教师预设的教学流程也只是基本的流程,也可以在

实施过程中根据需要发生变化。正是这些不确定性的”可以”,就有可

能使得课堂极富弹性,有可能使课堂教学更贴近每个学生的实际状

态,有可能让学生思绪飞扬,也极有可能使师生积极互动,磨擦出创

新的火花。

例如在教学人教版三年级上册的《认识周长》一课时,有一个环

节是”测量树叶的周长”。在这个环节的教学中,教师不是预设好统一

的测量方法,而是充分发挥学生的创造性,给学生足够的空间,让学

生自己去探索测量的方法。在这样的设计中,学生才能展开想象的翅

膀,迸发出智慧的火花。

(3)具有板块意识。以往在设计教案时讲究”环环相扣,逐步推进

式”的直线型模式,教案流程是固定不变的:复习铺垫→新课程导入

→新课展示→巩固深化→课堂小结,这样的流程未免呆板,不知不觉

中束缚了学生的手脚。而”板块式”就意味着可移动,可增删,板块式

的教案在实际的教学进程中是可以调整的。比如根据学生的旧知掌握

程度,”复习铺垫”这个环节就可以不要,直接进行新课或者在新课展

开后,如发现学生对需要掌握的知识了解不够,则可增设铺垫环节。

另外在每个大板块下应该细分出若干”小板块”,教学中究竟需要哪

种,取舍哪种,可根据学生的具体”学情”灵活而定,自然生成。

三、课堂中巧妙的”生成”让精彩无处不在实际上,由于教学过程

的复杂性和教学对象的差异性,使得课堂更多的是”节外生枝”、”旁

逸斜出”,再优秀的教师也不可能做到”一切尽在掌握中”。此时,就

需要教师”灵活生成”、”妙手生花”,敏锐地捕捉那些不期而至的生成

点,即时作出判断,应学生而动,应情境而变,使静态的、固定化的

教学预设变成动态的、富有灵性的实施方案,为动态生成导航护航,

演绎出精彩纷呈的成功课堂。

1、善待意外,演泽思维精彩在新的课程理念下,课堂上的节外

生枝也是正常的,这是学生思维花朵的盛开,是学生学习自主的表现,

更是学生在课堂上生命之泉的涌动。教师要善待”意外”,及时捕捉学

生的奇思妙想,开发学生的创新潜能,让智慧之花闪耀光芒。

如我在教学”分数与百分数的互化”时,按照预设程序,在揭示出

分数化成百分数的一般方法后,让学生读一读书中的结语:把分数化

成百分数,通常先把分数化成小数(遇到除不尽时,通常保留两位小

数) ,再化成百分数。刚读完,一个学生就疑惑地问:”这里怎么有两

个’通常’,是不是重复了?”此时我意识到这是一个很有价值的问题,

马上决定暂时放弃组织学生练习互化的环节,对学生说:”是啊,这

里为什么会有两个通常呢? 是不是编教材的老师多写了?”然后组织学

生小组讨论,展开交流,学生发言积极,思维敏锐。就这样,学生在

字斟字酌的探索中,深入参与分数化百分数方法的分析、解释以及例

证的再发现、”再创造”活动,获取自我创造的积极情感体验。

2、巧化尴尬,呈现精彩课堂课堂教学过程是师生互动的过程,

教师面对的永远是学生的未知答案。教师对那些令人尴尬的”小插曲”

往往会心存不悦,是视而不见或是简单处理,还是追随儿童的兴趣,

抓住这一珍贵资源灵活调控教学? 答案显而易见,同时如果教师细心

体会,艺术地处理,就会化尴尬为精彩,收到意想不到的效果。

曾听过这样一节课:教学”直线、射线、线段”这一内容时,老师

让学生举出生活中”三线”的例子,当一学生说出”知识是直线”这一意

外的尴尬信息时,机智教师就与学生演绎了一段精彩的对话:”同学

们,你们怎么想的?”生1:”老师,知识是直线,因为直线是无限长的,

而知识也是无止境的”;生2:”不,知识是射线,因为我们的学习总有

一个起点,从这个起点出发向一个方向无限延伸”;生3:”知识是线段。

我们的学习是有始有终的,因为人的生命是有限的!”这时教师

说:”同学们刚才的发言都很精彩,或许,对于某一个人而言,知识

是有限的,像线段,但对于整个人类来说,知识是无止境的,所以我

们要珍惜分分秒秒的时间,多学一些知识。”面对教学中出现这一突

如其来的尴尬问题,教师没有逃避,而是让学生畅所欲言,为学生营

造了轻松、愉快、自由、安全的学习氛围,同时及时地点拔化解,这

样既巧妙地挽回了质疑孩子的尴尬局面,又适时地进行了思想教育,

课堂教学也因此闪现出人性的光芒和锦上添花的魅力!3、关注差异,

引发不同生成学生与学生之间是存在着认知差异的,课堂中,教师应

关注差异,创设探究的空间,留有思索的余地。

鼓动学生自主探索,质疑问难,为每个学生提供积极活动的保证,

促使课堂中多种类型信息交流的产生和及时反馈,让课堂中的存”异

样的声音”,出”意料外的画面”,引发不同层面学生的生成。

如我在教学”圆的认识”时,前面创设情境引入到新课揭示课题”

圆的认识”后,提出问题:”你能利用身边的一些工具在纸上创造一个

圆吗?”在这里只提到”利用你身边的工具”,并没有要求用什么样的工

具,创设了一个开放的自主发挥的探究空间,就是期望不同差异的学

生有不同的生成。学生动手尝试,有学生用圆规画得象模象样; 有学

生用圆形物体的底面印了一个圆; 还有的居然是用素描的方法从正方

形中描出一个圆(令我着实震惊:这是古代“圆出于方”思想的朴素体

现!)……活动后,学生纷纷汇报自己选择的工具和画圆的方法,然后

又问:你们觉得这些圆有什么不同吗?……此时,全班学生都动起来

了,都在不同程度、不同层面上琢磨着圆的各种知识,当然这些生成

有低层次的,也有深层次的,而教师则通过学生的不同生成引发全体

学生交流、讨论,达成共识。这样,不仅使学生自主发现了知识,也

使生成绽放出绚丽光彩,使学生的个性得到淋漓尽致的发挥,也实现

了真正意义上的”不同的人在数学上得到不同的发展。”四、合理把握

教学尺度”预防”生成的丢失与矫枉展现动态生成、饱含生命灵动的课

堂是精彩的课堂,是让人期待的! 可”凡事皆有度,过枉则滥”,细细

品味,有一些生成是”随意生成”,有一些生成甚至是”虚假生成”,这

些”生成”令人生疑! 生成是”可遇而不可求”的,在课堂教学中,教师应

具有敏锐的慧眼,亦应保持冷静的头脑,要及时对生成作出评判,从

而把握好生成的尺度,预防生成的丢失和生成的矫枉,这样才是真实

的课堂。

1、谨防生成的随意性。

曾经看过这样一个教学案例:教学内容为”长方体认识”,教学预

设的流程是首先复习平面图形,再展示长方体、正方体、圆柱、圆锥

和球等立体图形,接下来进行”长方体的认识”教学。实际教学中当得

出立体图形后,教师说:你想深入了解立体图形的有关知识吗? 你想

研究什么图形? 此言一出出现了意外。

一个学生说想研究正方体。这时教师果断地放弃了原先的预案,

顺应学生意愿,组织”正方体的认识”的教学。

读到此,我不禁在想:这位老师的果断选择真的正确吗? 课堂上

根据学生的意愿,甚至是个别学生的意愿,就轻易放弃了课前精心预

设、精心准备的教学内容真的可取吗? 正方体的认识离不开对实物的

观察,而教学前教师毫无准备,如何让学生借助实物去探究? 只能靠

发挥想象力吧? 再者说,如果学生说想研究”圆柱、圆锥、球”时,不

知作者会作出何种选择呢? 我们强调课堂教学是动态生成的过程,这

并非意味着生成是可以随意的,生成是绝对自由的,教师可以脚踩西

瓜皮滑到哪里是哪里,我们排斥那种绝对以教师主观预设为流程的强

制灌输的课堂,我们也批判那种任由学生的主观意愿为主导的信马由

缰的课堂。生成的课堂不能缺少教师在教学中所应具有的引导作用,

教师在课堂上不能为了”迎合”少数学生忽视了大多数学生,而应在权

衡的基础上相机引导,真正使生成适得其所,焕发动人光彩。

2、巧辨生成的虚假化。

很多的时候,面对别人课堂上的诱人的精彩生成,我们很欣赏,

由衷赞叹。进而也会自怨自艾:为什么我的课堂就缺少这样的精彩呢?

为什么我的学生就没有如此的敏锐睿智呢? 而一次亲身经历让我大跌

眼镜,如梗在喉。

记得我听过一节大型的观摩课,教学内容是”分数的意义”,执教

者凭借其精心的设计,精湛的技艺,令听课教师全神投入。尤其是其

中的精彩生成片断博得了听课者的阵阵掌声:在教师循循善诱地引导

学生小结出把”一个物体、一个计量单位、一个图形、一个整体”平均

分成若干份,表示这样一份或几份的数叫分数,然后让学生用自己的

话说什么是分数? 接着教师说:那么数学家们又是怎样定义分数的呢?

让学生看书上的结语并读一读,这时一个男同学举手说:”老师,我

有一个问题,这里的1为什么要加引号?”此言一出,教师非常激动地

表扬了他,也把气氛渲染到高潮,接着又一个同学举手说:”大概这

个1有时表示一个物体、一个计量单位、一个图形、一个整体,不是

我们讲的1、2、3、4的1吧”。多精彩的回答,今天的教学实效在这

里得到充分体现,这节课又得到听课者的再次掌声。

本来这节课给我留下了完美的印象,可偶然间听到的对话却让它

在我心目中大打折扣。学生下课后有两个学生边走边小声议论:那两

个学生的一问一答是老师事先安排这样回答的。原来是课前设置好

的”生成“!我不想批评那位老师,只是想探讨:这种虚假的生成有意

义吗? 为了教师个人的声誉而伪造的生成有价值吗? 真诚的希望我们

的课堂摒弃虚假,还原本真,让动态生成真的美丽动人! 总之,预设

是生成的基础,生成是预设的升华。处理好两者的对立与统一的关系,

因势利导,达成预设,促其生成。在”精心预设”中体现教师的匠心,

在”动态生成”中展现师生智慧互动的火花,努力达成”精心预设”与”

动态生成”的平衡,让”动态生成”在精心预设的基础上绽放教学的精

彩。著名教育家苏霍姆林斯基曾说:”教育的技巧并不在于能预见到

课堂的所有细节,而是在于根据当时的具体情况,巧妙地在学生不知

不觉中做出相应的变化。”课堂教学中需要预设,但绝不能仅仅依靠

预设,要随时审时度势; 课堂教学中期待生成,渴望”无心插柳柳成荫”

的境界,但绝不必刻意追寻,甚至牵强造势。”文章本天成,妙手偶

得之”,让我们在”预设”中体现教师的良苦用心,在”生成”中展现师

生的交流互动,在预设与生成之中找到新的平衡点,迎接精彩的到来!