都是“预习”惹的祸
初一 记叙文 32767字 186人浏览 夜花梦婷

都是“预习”惹的祸?

江苏省无锡市锡山教师进修学校 严育洪

江苏省无锡市锡山区张泾中心小学 沈晓明

近读《小学数学教学》2003年第5期余志军老师的《从另一个角度看预习》,我们颇想“争鸣”。因为我们现在主持的江苏省教研室第四期立项课题“小学数学开放式教学研究”,主要探讨在教学时空的开放(其中包括课前预习)的前提下如何实施教学内容、教学方法、教学手段、教学评价等全方位的开放。几年来,取得了一定的经验。所以,我们对上文观点要抒己见,供讨论。

一、预习,是否多此一举?

(一)小学生要预习吗?

从长远看,信息化社会知识日新月异、层出不穷,如果都由教师教给学生或者都由学生探究得到,这不现实,也没必要。终身教育更需要一个人具备良好的自学能力。

从近处看,小学生即将进入的中学,会因课程多、内容多而使教学时间相对小学更趋紧张,需要学生通过自学来自我“降压”。

从横向看,小学语文学科一直提倡学生预习,学生已养成预习的习惯。数学学科不预习,学生反而有“不习惯”的别扭感觉。

(二)小学生能预习吗?

调查表明:一个新知识点,如果全部放给高年级学生自学,学生大约可以掌握其中的70%。 实验证明:高年级学生经循序渐进的训练后,能学会预习。对较难的教材教师可适当设计一些自学提纲,帮助学生预习,对较易的教材教师可放手让学生预习。

事实说明:学生是能动的人,教材也并非摆设。学生完全有可能预先翻阅教材。

(三)小学生爱预习吗?

预习后,对简单的问题,学生能从容而顺利解决,增加了表现的机会;对复杂的问题,学生有前面节省下来的充裕时间来重点攻关,增加了成功的机会。至此,预习就不再成为学生的负担,转而成为学生“致富”门路和“追求”对象。

二、预习,是否有后遗症?

(一)预习会影响课堂正常教学秩序吗?

如果只有一些学生有预习行为,那么他们的超前回答有时的确会“搞砸”课堂。其“糟糕”的原因在于其他学生没有预习教材,学生的学习起点和学习状态不同。教师难以兼顾和调控学生这种“有所知”与“未所知”并存的局面,可能导致预设的教学方案减效甚至失效。解决的方法有两种:一种是禁止全体学生预习,教材就是“教材”;另一种是倡导全体学生预习,教材变成“学材”。这里,我倾向后者,谱写好预习后的课堂教学篇章。这样,师生“步调一致”,教学秩序还会乱吗?!

(二)预习会影响学生的探究和创新吗?

限于小学生的认知水平,他们预习后未必就已经清清楚楚、明明白白。预习过程或许是“囫囵吞枣”的不细致,或许是“蜻蜓点水”的不深入,所以他们更想在课堂中“反刍”,在教师和同学的帮助下“细嚼”和“消化”那些预习时“吃不了兜着走”的知识。

此时,学生的探究和创新将更具深层性,他们不再“徘徊”于知识的直白处和局限于教材的坦露处,而会“缠绵”于知识的曲折处和创造于教材的潜隐处。例如:学生预习后教学《平

行四边形的面积》,学生的探究点可在“为什么要沿着高剪”,创新点可在“还有其他剪拼方法吗”。

(三)预习会影响学困生的学习进程吗?

学困生对预习的教学方式会感到困难。对此,我们把传统的“补在课后”改为“补在课前”,帮助学困生复习旧知并预习新知,缩短他们与其他学生之间的差距,便于他们适应预习后的课堂教学。

三、预习,怎样演绎课堂?

(一)学生:“说得清”的,教师:就作“点焊”

[案例1]学生预习《分数的基本性质》一课后的教学片段:

师(板书“1/2”):看到1/2,你们想到了什么?

生1:1/2表示把单位“1”平均分成2份,有这样的1份。

生2:1/2=1÷2=0.5。

生3:1/2就是“一半”的意思。

生4:1/2=2/4=3/6=„„。

师:你是怎么知道它们相等的呢?

生4:它们都表示“一半”呀。画图可以说明。(该生画图解释,又有学生受启发采用其他图例补充)

师:对。还有其他观点吗?

生5:它们都等于0.5。

生6:它们符合分数的基本性质。

师:哦,那你会用分数的基本性质来讲解吗?

该生发言,其他学生补充。

[案例2]学生预习《圆的认识》后的连接点可在于“用哪条‘红线’串联知识可以让学生看得见、摸得着而畅所欲言”。

课堂教学时,教师用学生熟悉的生活实例,让学生用预习到的数学知识解释生活现象,检查学生的预习情况,查漏补缺,疏通整理。

多媒体电脑播放“圆形车轮滚动”和“非圆形车轮滚动”的对比情景。

学生有感而发,说出他们的见解,教师适时引导学生转换成数学语言并在适当位置板书。一节课结束,教师根据学生的回答勾连出了完整的板书,一目了然。学生既把预习的知识“格式化”,又把学习的知识“生活化”,学得有理、有据、有序、有趣。

从以上教学片段可见,有些教材内容比较“简单”,是指新知识比较单一或与学生生活联系比较紧密的教学内容,学生有能力自学会大部分新知识。教学这种教材的课堂上,教师可提供一个比较好的素材或情景,让学生尽情“挥洒”自己的所见所闻所思,于中教师相机“点焊”学生参差不齐(先后顺序杂乱、深度广度不同、正解误解并存)的汇报,整理成“章”,沟通成“网”,从而把学生预习时比较零散和孤立的、按水平方式排列的知识点“焊接”成颇具条理和逻辑的、按层次有序排列的知识链。

(二)学生:“道不明”的,教师:就作“点拨”

[案例3] 学生预习《最小公倍数》一课后的教学片段:

师:同学们,昨天大家预习了《最小公倍数》一课,你现在想求哪两个数的最小公倍数呢?

生1:16和18。

生2:12和30。

……

师:我们就选12和30这两个数,请同学们用预习后的方法求出12和30 的最小公倍数。 教师巡视,学生汇报。

方法一:12 的倍数有12、24、36、48、60、72„„

30 的倍数有30、60、90、120、150„„

12和30 的最小公倍数是60。

方法二:

师:你们还有什么不明白的地方吗?

生:我不明白,为什么把2、3、2、5乘起来的积就是它们的最小公倍数?

师:谁会解释?

学生陷入沉思,教师出示思考题组织学生讨论、交流。

……

[案例4] 学生预习《能被3整除的数》后的疑难点就在于“为什么一个数各个数位上数字的和能被3整除,这个数就能被3整除”。

课堂教学时,教师迎合学生的质疑问难,设计一系列的实验材料“点拨”学生从横向(正反两方面)和纵向(深浅两层次)作进一步探索研究,增加知识的可信度和清晰度。

1、出示:一些个位是3、6、9的数,例如13、76、219„„,学生发现它们不一定能被3整除,从而克服“只看个位”的思维定势;

2、出示:下面每组中的数能被3整除吗?

第一组 第二组 第三组

3 6 9

30、12、21 60、15、51、24、42、33 „„

300、120、102、210、201、111 600、150、105、510、501、240、204、420、„„ …… 3000、1200、1020、1002、2100、2010、2001、1110、1101、1011 6000、1500、1050、1005、5100、5010、5001、2400、2040、2004、„„ „„

…… …… ……

学生在类推验证中强化了对特征的理解;

3、出示:四位数abcd = a×1000+b×100+c×10+d = (a ×999+a)+(b ×99+b)+(c ×9+c)+ d = (a ×999 + b×99 + c×9 )+ (a+b+c+d) = 3(a ×333+b×33+c×3) + (a+b+c+d)

能被3整除! 能被3整除?

学生在算理验证中深化了对特征的理解。

从以上教学片段可见,学生凭籍旧知的学习和新知的预习,对一些浅显的知识学生能自学并理解,对一些深奥的知识学生能临摹但不解。教师就应在学生汇报中充分“暴露”他们的“已知”与“未知”,对学生已“漂白”的知识教师仅需“淡妆”与梳理,对学生尚“疑无路”

的知识教师就需“浓抹”与点拨。

(三)学生:“看不到”的,教师:就作“点补”

[案例5] 学生预习《圆柱的认识》一课后的教学片段:

师:圆柱的侧面展开后是一个什么图形呢?

生:通过预习,我知道圆柱的侧面展开图是长方形。(学生示范,边剪边说剪的方法) 师:你们还有其他想法吗?(学生摇头)

师:圆柱的侧面展开图只是长方形吗?

学生面面相嘘,随即有的讨论,有的操作。

生1:我发现,如果斜着剪,圆柱侧面展开图是平行四边形。

生2:我随便剪,圆柱侧面展开图是不规则图形。

师:对啊。我们应不局限于书上说的剪法,还可从其他角度思考问题。不过,严老师再有一个问题,圆柱的这些展开图形能不能归纳成长方形?

学生又说的说,做的做。

生1:平行四边形可以转化成长方形。

生2:不规则图形也可以转化成长方形。

……

[案例6]学生预习《除法的一些简便算法》后的议论点可在于“应用除法的规律,‘可以使一些计算简便’的含义”。

课堂教学时,教师就根据学生的思维盲点,添加一些探究材料“点补”给学生去领悟。

1、出示例1:计算360÷8÷5

生1;360÷8÷5=45÷5=9。

生2:360÷8÷5=360÷(8×5)=360÷40=9。

师:你认为哪种计算比较简便?

2、出示补充题:计算280÷(5×7)

生1:280÷(5×7)=280÷35=8。

生2:280÷(5×7)=280÷5÷7=56÷7=8。

生3:280÷(5×7)=280÷(7×5)=280÷7÷5=40÷5=8。

师:你认为哪种计算比较简便?

3、出示例2:计算280÷35

生:280÷35=280÷(7×5)=280÷7÷5=40÷5=8。

引导学生明白:应用除法的规律,可以使一些计算简便,从而树立简算的自觉性。

4、出示补充题:计算 ①390÷10÷3 ③270÷27

②390÷6÷5 ④270÷18

学生发现:第①题和第③题没有简算的价值。

引导学生明白:应用除法的规律,可以使一些计算简便,从而避免简算的盲目性。

从以上教学片段可见,学生毕竟“视力”有限,难以“钻”进教材,看不到其中所蕴涵的“敏感地带”,也难以“跳”出教材,看不到其中可发展的“动感地带”。教师就可于此“点补”,启发引导学生透过书本看到它的“根须”与“枝叶”,让学生有“又一村”的新发现、新思路,从而加深认识、扩大视野,更深入、更全面地理解知识。

总之,预习后的数学课堂教学过程,将更呈非线性、不定性、“随意”性和开放性。教学设计只能粗线条,不再是“精雕细刻”、“一帆风顺”,详细方案将更多地遵循学生的意愿、意想、意会、意志而在教学过程中动态生成。教师的组织将更具挑战性,必须炼就更强的“理”(梳理学生的已知)、“抓”(抓取学生的未知)、“挖”(挖掘学生的潜能)、“扩”(扩充学生的储备)等本领,来调控整个课堂教学,积极引导学生在“随心”中学会诉说、倾听、质疑、辩论、钻研、抒情,使课堂教学不因学生的“所欲”而混乱和失重。

正如罗杰斯所说“自由度愈高的学习,身心投入的程度愈高”。预习后的数学课堂,将会在学生“情投意合”中变得更加热情洋溢、丰富多彩,呈现出一番“映日荷花别样红”的喜人景象。 向版

妙用幽默笔法,装点数学课堂

(214101)江苏省无锡市锡山教师进修学校 严育洪

(214101)江苏省锡山高级中学分部小学部 陈 蓓

教育家斯维特洛夫说:“教育最主要的也是第一位助手,就是幽默”。脑研究表明:令人愉快的幽默可以改善学习效果,而且可能提高学生记忆能力的15%~50%。当一个人快乐的时候,能带给脑更多的氧,并释放肽使人愉快。幽默可以创造一个更积极的情感“气候”,温暖学生,吸引学生,成长学生。

数学课以理性见长,由此带给学生更多的是“一本正经”的严肃与紧张,较之语文、音乐、美术等学科更易产生疲倦。我认为,作为学科的数学,不妨在教学中适时适地地幽上一默,让学生乐上一回,对活跃课堂气氛、融洽师生关系、润滑知识教学均有好处。

教学幽默就是教师运用巧妙诙谐的、机智有趣的、出乎意料的语言或体态,对学生施加影响,以活跃师生交往的气氛,愉快高效地完成教学任务的一种艺术。英国的乔丹分析的“称职教师”特征中就有“幽默”这一指标。

一、幽默的数学,让学生快乐地爱上你

海因·雷曼麦说:“用幽默的方式说出严肃的真理比直截了当地提出更容易让人接受”。教师以幽默风趣、绘声绘色的语言和戏弄夸张、惟妙惟肖的动作进行教学,可以让学生直接感受到“语言美”和“行为美”,沉浸于暖色情调,享受到愉悦体验,从而喜爱数学。

[例1]教学《有趣的拼搭》时,一位教师对“球”作这样形象化描述:“它总是坐不住,喜欢的溜溜地滚”。

[例2]教学《角的度量》时,学生测量一条边呈水平方向的“标准”角后,一位教师说:“刚才我们测量的都是一些‘规规矩矩’的角,这里还有几个比较‘调皮’的角,你会测量吗?”

[例3]《比例尺》课首导入时,一位教师故作神秘地说:“我的衣服口袋里装着一个人”。“啊!怎么装呀?”学生惊奇。“把人变小呀,”教师学着变戏法模样从口袋中掏出一张相片。“哦”,学生恍然大悟。

[例4]教学《认识东南西北》时,一位教师模仿《黑猫警长》中小偷“一只耳”的走路:东瞧瞧、西望望,然后让学生也演一演。最后让学生“学企鹅向北走两步”、“面朝东学小猫叫”、“背向南做个鬼脸”„„

[例5]教学《分数乘以整数》时,一位教师在学生解答“2/9+2/9”、“2/9+2/9+2/9”、“2/9+2/9+2/9+2/9”开始无聊中,突然甩出长长的纸条,上面写满了“2/9”,然后用夸张的语气刺激学生:“这么多,做不快了吧”。

二、幽默的数学,让学生形象地看懂你

调查表明:如果在叙述一个概念时,紧接着举一个幽默的例子解释概念,可以帮助学生理解。以幽默的方法点拨知识,特别对一些抽象的数学内容和深奥的数学道理,可以使其通俗化,从而降低知识难度,提高理解效度。

[例6]教学《退位减法》时,像“100-43”这样的题目,是教学难点。一位教师作了这样的比喻:“被减数的个位是穷光蛋,减3不够,向‘十叔叔’借,‘十叔叔’也是穷光蛋,可它乐于助人,向‘百伯伯’借,‘百伯伯’借给它100,‘十叔叔’把100换成10个十,自己留了9个十,拿出1个十借给个位,个位就用借来的10减3,„„”。

[例7]教学《两位数乘一位数》中“231×3”的竖式计算时,一位教师作了如此形容:“乘数3是个好客又有礼貌的小主人,它依次与客人‘个位’、‘十位’、‘百位’握手相乘,„„”。

[例8]教学《观察物体》时,一位教师组织学生模拟“拍照”活动。学生按教师或同学提出的要求摆着各种身姿:“拍出只看到正面的照片”、“拍出能同时看到正面和左侧面的照片”„„

[例9]教学《平行线的认识》时,学生对“同一平面”不易理解,一位教师煞有其事地说:“据说,在大桥正常行驶的汽车与桥下河面行驶的轮船相‘吻’。你信吗?”

[例10]教学《体积的意义》时,一位教师联系了语文课《乌鸦喝水》:“这只乌鸦数学学得多好啊!你们知道它用了什么数学知识吗?”

三、幽默的数学,让学生轻松地记住你

实验表明:播放一组视听材料后发现,学生对含有幽默色彩的内容记得最深刻。史密斯的研究表明:在十分枯燥的学科考试中加进一些幽默的试题,能大大减轻学生厌倦心理,提高考试成绩。加入了幽默“夹心”的数学知识,同由教师反复叮嘱或反复练习相比,学生记得轻松、记得有效。

[例11]对乘法分配律“a(b+c)=ab+ac”,一位教师作了这样的“配音”:“a 特喜欢交朋友,先与b 结合,又与c 结合,最后一起手拉手”。

[例12]对“0”的运算特点,一位教师配了一首儿歌:“零蛋零蛋是笨蛋,与谁相加都滚蛋;零蛋零蛋是炸弹,与谁乘除都完蛋”。

[例13]《时分秒》课尾,一位教师这样总结:“钟家三兄弟,老大时针矮胖子,老三秒针瘦高子,老二分针排中间。三兄弟真哥们,你走我也走。老大跨一大格,老二就得走一圈;老二走一小格,老三也得走一圈”。

[例14]《比例的意义》课尾,一位教师讲了一个笑话:“语文老师要求同学们把一篇1500字的文章缩写成500字。下课时,小马虎把作业交了上来。老师看了生气地说‘你是怎么搞的,45米高的建筑写成了15米,6辆汽车写成了2辆,3个人写成了1个人,„„”。教师在学生笑声中问:“你说,小马虎是怎么搞的呢?”

[例15]学习《整数的四则运算》后,一位教师布置了这样的绕口令习题:“四是四,十是十,四十减十四,再乘四十四,是一千一百四十四,你说是不是?”

四、幽默的数学,让学生舒畅地纠正你

布贝尔说:“教师决不可以忘记,对于种种冲突,只要能在一种健康气氛中加以解决,那么

冲突也会具有教育价值”。幽默就能创造这种“健康气氛”,让学生在笑声中发现错误、纠正错误,并能记忆深刻。

[例16]一位学生解答“540千克稻谷可碾米386.5千克,那么2000千克稻谷可碾米多少千克?”时,错误地列式为“540÷386.5×2000≈2794(千克)”。一位教师笑着说:“这台碾米机真神了,还是叫它造米机吧!”

[例17]一位学生因误解得出“饲养场一共养了248.5只猪”的结果,一位教师反问:“这半只猪怎么养活呀?!”

[例18]在练习长度单位时,一位男教师出了一题:“老师的身高为17( )”。一位学生不假思索地抢答:“你的身高为17厘米”。教师“怒”道:“我在你眼里竟如此渺小。我可是一个大丈夫啊!”

[例19]解答“敬老院有15位老爷爷,平均76岁,还有10位老奶奶,平均74岁。求全部老人的平均年龄”时,有学生错误解答为“(76+74)÷(15+10)=6(岁)”。一位教师风趣地说:“这是敬老院还是幼儿园啊?!”

[例20]作业:下面是一位同学的日记,请你用数学的眼光看看有没有问题。“早晨6小时,我从2分米长的床上起来,刷牙洗脸后,坐在8米高的餐桌前喝了一杯250克的牛奶,吃了一个65千克重的鸡蛋。然后,背着约3吨重的书包去上学„„”。

列宁说:“幽默是一种优美的、健康的品质”。正如药丸外面裹上糖衣而不苦口一样,幽默给枯燥的数学知识也裹上了一层“糖衣”,使学生乐于接受。幽默是一种“柔化剂”,可以消除紧张;幽默是一种“强化剂”,可以亢奋思维;幽默是一种“催化剂”,可以化解矛盾。幽默为数学课带来了春的暖流,让数学课充满了笑的活力。激趣、启悟、固知、纠错,一切尽在笑声中。但是,幽默只是活化数学教学的“佐料”,必须注意不要喧宾夺主,弄巧成拙。 最后,愿教师都能做“马良”,挥动幽默这支“神笔”,把数学课点缀得活灵活现、神采飞扬。

(本文发表于《小学数学教学》2004年第1期)

一堂别有“风味”的数学课

江苏省无锡市锡山区张泾中心小学 严育洪

建议思考的问题

·贴近生活的数学内容怎样教学更贴近学生?

·教学资源如何开发和利用更有利于数学教学?

·开放、综合、活动的数学课“新面容”带给学生怎样的“动感地带”?

案例描述

《认识左右》选自义务教育课程标准实验教科书数学(苏教版)一年级上册。由年轻的顾老师执教。

教学环境的变样——咖啡屋?

上课铃声响了,一年级同学带着数学书、文具盒来到熟悉的专用大教室。

“今天,这个教室好特别”。

“我们有没有走错啊?”

“没错,数学老师在这儿呢”。

“顾老师今天真帅!”(女教师穿一身运动装,显得青春、“帅”气。)

“这像我去过的咖啡屋嘛。”(教室里课桌两张一组靠墙围成一圈)。

“我坐哪儿呀?” 孩子们抱着学习用品一边嘀咕着一边四处寻找着自己的座位,教室里“乱”成一团。

教学内容的多彩——体育课?美术课?音乐课?数学课?

突然,哨声响起,同学们的目光不由地集中到老师身上。

教师做了一个体育课上专用的整队手势。学生愣在那儿,不知所措。在教师目光的示意下,终于有几个同学反应过来,半信半疑地过来排队,其他同学也慢悠悠地跟了上来。

教师开始进行体育课的常规队列训练:稍息,立正,向右看齐,向前看,向左转,向右„„ “老师,你来代上我们的体育课吗?” 学生感觉有些“不对劲”。

教师含糊地答道:“欢迎吗?”

“欢迎”,学生虽疑惑着但仍热情地异口同声。

教师接着又发口令:“我们该各就各位了。请你们第一排右边的第一位同学向前一步走,这位同学左边的三位同学也向前一步走,请这四位同学组成第一小组围坐在一号台;再请你们第一排左边数起四位同学组成第二小组围坐在二号台„„”。

学生一就座便被桌上的“玩具盒“吸引住了。教师顺风扬帆:“请小朋友从玩具盒中取出小轿车图片摆在‘玩具柜’(用3×3格的方格纸代替玩具柜)的正中间,再取出一辆公共汽车图片摆在小轿车的左边,在小轿车的上面摆一辆摩托车,摩托车的右边摆一辆吉普车,摩托车的左边摆花草,小轿车的右边摆树木,„„”

这时,有一个男孩与他对面的女孩“争吵”起来:“你怎么把公共汽车摆到小轿车的右边去了?”

女孩反复地用自己的左右手比划着:“我是摆在左边的呀?!”

男孩指着自己摆的公共汽车说:“应该摆在这里。”

女孩不服气地辩道:“我对的。不信,你过来看。”

男孩走过去一看:“咦!怎么又对了?”

“老师,这是怎么回事呀?”男孩向教师发出“SOS ”信号。

教师借机向全班同学解开了这个谜。

然后,教师指导学生将这些车辆及花草进行贴画活动(教师提供每小组一张十字路口的简图),在轻柔的音乐声中学生开始了有趣的贴画游戏。随即,争论声又此起彼伏、穿插其间—— “这样贴错了,要撞车的”,一位学生对着合作伙伴喊道。

“汽车要靠右行使的。它的右边在这里。”这位学生边解释边转过身来与“汽车”同方向,并伸出右手示意。

……

一张张美丽的“城市交通一瞥”展现在大家眼前。“车辆行驶的路线正确吗?”教师在教室中间的地面上画出“十字路口”,让学生到“公路” 上来看一看、演一演、想一想、说一说、议一议。学生在亲身体验中其意自解、其理自明,并达成 “要遵守交通规则” 的共识。 接着,教师相机介绍了国外的交通规则,如有的国家的车辆是靠左行驶的等知识。

此时,轻音乐转入奔放、热烈的《健康歌》,学生随着音乐情不自禁地在座位上扭动起来,

教师也“不由自主”地跳起来,学生见了,都大胆地走下座位跟着跳起来。教师俨然一位健美操教练:左脚预备,右脚预备,左三圈,右三圈;左手插腰,右手伸起,屁股扭扭,脖子扭扭„„

学生正尽兴地学着、跳着,下课铃声响了。

教学时间的延伸——下课了?

教师无奈地摊摊手:“小朋友,我们的数学课就上到这里。今天我们学习了„„” “不是数学课,是体育课。”一名学生插嘴“纠正”。

“美术课”、“音乐课”„„学生各抒己见。

“是数学课,数学书上有《左右》的。”班长高高举起数学书,向同学们证明。

“是呀,今天我们就是在体育、美术和音乐活动中学习数学,认识了‘左’、‘右’。”教师顺势把大大的“左、右”两字分别写在黑板的左方和右方。

“课后,请小朋友当‘小警察’,到楼梯口去看看我们学校的同学有没有都能做到‘靠右行走’。”„„

终于,可以下课了。然而,学生还会在生活中继续演绎着这节数学课的知识和情感,他们永远不会“下课” !

课后反思

新课程理念提倡数学教学素材应当来源于学生的“生活”。这里的“生活”既可以是学生能够实察的、触摸的、亲历的现实生活,也可以是学生在数学或其他学科中能够虚拟的、思考的、操作的学习生活。

生活是开放的、综合的、活动的,生活就因此而丰富多彩、生动活泼、美丽无限。所以,“进出口”于生活的数学教学同样应该是开放的、综合的、活动的,并也因此而丰富多彩、生动活泼、美丽无限。《认识左右》就是实践上述新课程理念的一个课例,它虽不十全十美,但别有“风味”。

1、开放、综合、活动的数学课可以丰富学生学习的“口感”。

科学的数学知识的点点划划、条条框框带给学生的是“冰冷的”、枯燥的感觉,犹如呈现在学生面前的是一盆白面,学生有何口味!我们只有于中添加多种调料,才会诱发学生的食欲。 《认识左右》这节课中创设的富有情调的“咖啡屋”氛围,添加的体育、美术、音乐等活动,就好似不同风味的“调料”,让学生充满感情地全身心投入到活动中,津津乐“道”、津津乐“动”、 津津乐“学”。学生在浓浓“作料”的调动下愉快地、自觉地“吃”进了数学知识,润物于无形之中,没有一点“雕琢”式教学的痕迹和“灌输”式教学的无奈。 这节课给学生的“口感”——“这还算是数学课?”

2、开放、综合、活动的数学课可以增加学生学习的“营养”。

在学科数学知识中添加各种“调料”,如果仅仅得到的是表面的多彩、形式的热闹,那只能使数学教学不伦不类,混成“怪味”,而没有真正滋润学生的心灵。我们应注意各种“调料”与主体内容之间的适配、适度,使之最优结合,产生最佳效果。

《认识左右》这节课中在保证主要“营养”——数学知识的基础上,还配置了一些其他“养料”,如学生身心的愉悦、审美教育的熏陶、交通知识的渗透、思想教育的孕伏、设计能力的培养等等,它们使学生对主要“营养”汲取得更自然、更顺利、更有效,从而得到全面健

康的成长。学生无时无处不在一系列丰富的活动中唤醒、感受、体验、发展着数学知识。 这节课给学生的“营养”——“这仍应是数学课”。

3、开放、综合、活动的数学课可以提升学生学习的“品味”。

学生认识学习数学的重要性和必要性,需要一个内在的转化过程,教师不能单纯地寄希望于依赖长者的“权威”去迫使学生学习。我们应该多用生动有趣、富有挑战性、具有实用价值的数学课去影响学生、感染学生、吸引学生、磁化学生,让他们愿意亲近数学、了解数学、研究数学、应用数学、喜欢数学,从而主动地学习数学。

《认识左右》这节课的设计就在于通过这种开放、综合、活动的数学课的持续进行,来逐渐提升学生学习数学的“品位”:让学生会用开放的眼光观察数学、会用综合的心态融纳数学、会用活动的观念实践数学。至此,学生才算是真正透过生活“学会”了数学。数学课的充实与发展应最终归根于充实与发展学生。

这节课给学生的“品味”——“这才真是数学课!”

让数学课与生活实际链接、与其他学科关联、与活动情境挂钩,从而拉大数学课的“长度”与“宽度”,加大数学课的魅力与活力,使数学课因开放、综合、活动而青春常驻,使学生也因此而青春常驻!

(全文发表于《中小学数学》03年第7-8期并编入《人民教育》主编的《新课程教学案例与评析》第二缉数学卷) 向版主反映这个帖子 | IP: 已记

数学是要有感情的

江苏省无锡市锡山区张泾中心小学 严育洪

这是我们为无锡市数学研讨会设计的其中一节一年级数学课,也想借此机会展示国家基础教育课程改革首批实验区——锡山区数学课改经验,为下一批进入实验区的县市区数学教学提供研讨现场。

上课内容为国标本苏教版数学教材下册《长方形、正方形、圆》,上课班级是小班,二十多名学生,活跃得很,执教者是李小娟老师,三十刚出头,温文尔雅,特受学生喜爱。

预备铃响起。听课教师和上课学生已早早地坐在教室,他们在窃窃私语。学生偷偷地回头,他们感到今天坐着这么多“新面孔”,有些陌生感,没了往日课前的嬉闹,只是偷偷地与前后左右的同学使眼色、动嘴巴;听课教师对教室环境颇感兴趣,前墙上方镶着一面国旗,后墙上方挂着一只圆钟,黑板报是“车轮滚滚迎奥运”的评比栏,旁边的橱柜里摆放着各种各样的玩具,墙砖上张贴着学生的书画作品,一番儿童乐园的景象。

李老师轻轻地飘了进来,教室里一阵骚动,师生眼前一亮,身板子不由地挺了起来,目光聚集于李老师胸前。

“哇!”有的学生忘乎所以地叫了起来:“李老师,你真漂亮!”

但见李老师的衣服上贴着各种五颜六色的粘纸,有长方形的、正方形的和圆形的,构成了一道亮丽的景线。

学生相互猜测着老师此举何意,没等老师解释,有聪明的学生代言:“老师,那是不是给我

们的奖品呀?”

“对呀。”

“那为什么不是红五星了呢?”学生嘀咕着,感到新鲜。

“对呀,那为什么呢?”李老师趁机反问。

“这肯定与我们的学习有关系。”又有了聪明的学生,他们毕竟也算是久经“学”场了,有了些捉摸老师行为的经验了。

正式铃响起。李老师只能打住本来还可往下顺势而谈的话题,换了一个话题:“小朋友们,李老师是不是你们的好朋友呢?”

“是。”学生异口同声。

“那你们知道我——这位大朋友的名字吗?”

“李——小——娟。”回答声参差不齐,有的学生有些顾虑。

“今天,我们这儿又来了新朋友。”

学生转头又回头。

“你们想不想也和他们交朋友呢?”

“想。”又是异口同声。

“交新朋友时,你们想知道些什么呢?”

“我想知道我的新朋友叫什么名字。”一名学生回答。

“我想知道我的新朋友长什么样子。”另一名学生回答。

“我想知道我的新朋友住在什么地方。”又有一名学生回答。

“我想知道我的新朋友好不好。”有一名学生补充。

……

“那你们想不想和老师衣服上的这些图形交朋友啊?”李老师昂首挺胸。

“啊!”学生惊呼,原来是和它们交朋友。

“不想?”李老师追问。

“想。”学生回过神来。

“那你们知道它们叫什么名字吗?”李老师试探。

“那是长方形,那也是长方形,旁边的是„„”没等这名学生说完,一些学生忍不住脱口而出:“还有圆形。”

“那它们长什么样子呀?”

“长方形是长长的,正方形是方方的,圆形是圆圆的。”学生在下面提示着回答的同学。 “说得真棒,”李老师顺手从衣服上剥下一个“长方形”奖品贴在这位学生的额头,“今天你又有长进了。”

“长进”之“长”配“长方形”之“长”,有味道!

“那它们住在什么地方呢?”李老师又问。

学生面面相觑,不理解老师的意思。

“不要急,下面我们来做一个游戏,做完游戏你们就知道长方形、正方形和圆是从什么地方得来的。”

学生拿出各种各样的长方体、正方体、圆柱体木块玩起了搭积木游戏。搭积木学生在幼儿园

时经常玩,不过今天在玩之前老师提了一个要求:先要用手摸一下这些形体的每个面,然后再拼搭。

游戏很快就完成,学生在相互欣赏各小组作品的同时思考着玩之前老师的提问,各小组自发讨论着,李老师走下来倾听着,指点着,鼓励着。

很快,就有学生发现了“新大陆”:“老师,老师,正方形住在这儿呢。”她用手在正方体积木上指划着。“李老师,对吗?”

李老师边点头边奖给她一个“正方形”。

这一下子,长方形、圆形都被其他学生找到了。

“小朋友,你们想不想给这些新朋友拍一张照片呀?”老师又提出一个新的建议。 “没照相机,怎么拍呀?”学生又有了困惑。

“你们有铅笔和白纸嘛。”李老师提示学生。

学生拿着积木、铅笔和白纸,频频在这三者间运动着 ,探索着,尝试着。

终于,有学生找到了办法:把形体压在白纸上用铅笔沿边描下来。这正是书上提供的方法。当然,老师衣服上又少了一个奖品。接之,老师组织学生用这种方法在白纸上描画出长方形、正方形和圆,然后剪下来。

于中,李老师又启发学生想到了用印泥、橡皮泥等方法印出长方形、正方形和圆形。

“其实,长方形、正方形和圆形这些平面图形在我们生活中有许许多多的家,我们的教室里就有很多。你们能给你们剪下来的这些图形分别找到新家吗?”李老师又抛给学生一个有趣的问题。“找到它们的新家后,就把这些图形贴在相应物体的面上。”

这下可热闹了:喊的喊,跳的跳,推的推,拉的拉„„。够得着的自己贴,够不着的找李老师和听课老师帮着贴。墙壁上、门窗上、桌椅上、开关上、钟面上、国旗上、玩具上„„,还有地砖上,点缀了一层白白的“雪花”。

后继活动内容是学生用橡皮筋在钉子板上围、用水彩笔在方格纸上画“你们想象中的长方形、正方形和圆”,学生尽情地围着、画着,不约而同地在“圆形”处遇到了困难,也只好求救于老师了。这是教师意料中的事。

该全课总结了,李老师要大家给这节课起个课题。

“我们学的是长方形、正方形、圆形。”

李老师根据学生回答板书了课题《长方形、正方形、圆》,刚要转过头来,一名男孩突然爆出“交朋友”,他情见乎辞。哗 ,师生满堂哄笑,这名男孩不好意思地伸了伸舌头,坐了下去。

李老师怔了一怔,尔后随机应变地用粉笔重重把课题添加成了《和长方形、正方形、圆交朋友》,并带头鼓起掌来,听课老师似乎意识到了什么,也鼓起掌来,学生也跟着鼓起掌来,这名男孩得意起来,对大家做了个鬼脸。

离下课还有近五分钟时间。李老师布置了一个机动节目:“请小朋友们把发下来的卡片制作成一张明信片,正面用长方形、正方形和圆形粘纸进行组合拼贴,设计一幅美丽的图画,然后选一位客人老师做朋友,让他们对你的作品进行评价。你可以在反面写上你想对客人老师说的话,也可以请客人老师在反面写上他想对你说的话。”

大结局不述也不难想象,学生又忙得不亦乐乎,听课老师随之也忙得不亦乐乎!忙来忙去,忙得学生不想下课、教师不能下课了„„。这算不算拖课?

感情这东西,的确叫人难分难解啊!

卡特金说过:“未经过人的积极感情强化和加温的知识,将使人变得冷漠。由于它不能拨动人的心弦,很快就会遗忘。”数学中的数字、图形、符号、习题等本来就来自于人们的日常生活,本来就应伴随着人的感情,只不过现在把它们反映成白纸黑字,其感情色彩好象就黯淡了。

我们要让数学成为“人的数学”,让数学充满生命活力,那我们至少应做到以下几点: 首先,我们要挖掘数学内在的情感因素,积极创设条件,把数学还原成生活中的数学,让学生感到数学就在他们身边。其实,长方形、正方形、圆形,学生在平时生活中已经多多少少见过或听说过,他们并不是十分陌生。教师正是抓住这一点,组织学生开展他们早已玩过的搭积木游戏,只是教师在此提出了一个新的要求,学生在“搭”和“摸”的活动中,有了真切的体验,更有了新的“发现”,这是以前玩积木时所没有留意的。知识的得出,没有一种突然的感觉,不需化费太多的功夫,只需教师稍稍一指点,学生细细一琢磨,与生活经验一联系,知识就很容易地在学生的手中玩弄出来了。在此基础上,后来的“剪贴”、“围画”、“拼贴”等的活动效果自然就“水”(知识)到“渠”(生活)成了。

其次,我们要挖掘数学外在的情感因素,教师要满怀感情地进行数学教学,发挥情感魅力来感染学生,让学生感到学习数学是很有趣的。在这节课中,教师基于自身丰富的情感和由此带来的很好的群众基础,一反常态地把长方形、正方形、圆形“奖品”贴在自己的衣服上,引起了学生的注意、兴趣和议论,给课堂教学奠定了一个良好的情调;继之的一番有关“交朋友”的过渡性谈话,以及借“交朋友”之线索(叫什么名字、长什么样子、住在什么地方、怎么拍一张照片等)来串联的知识教学活动,又给了学生一种亲切感,学生学得有趣、活跃、自然,从而全身心地投入学习活动。在此基础上,后来的一名男孩爆出的“古怪”的课题《交朋友》也就不足为奇了,学生制作明信片活动而迟迟不愿下课也就有情可原了。

总之,数学是要感情的,只要教师用感情来浸泡数学,并把数学回炉于生活,炼出用感情包装的数学,学生有了感情。至此,我们才可说“数学就有了感情”。

(发表于《小学数学教师》并编入刘兼主编由高等教育出版社出版的《走进新课程教学案例与评析》一书) 向版主反映这个帖子 | IP

从教师的“想当然”中,看教学的工具性倾向

(214101)江苏省无锡市锡山教师进修学校 严育洪

人非工具,人具有主观能动性,所以不能被任意地操作和摆布。在教学中,人的“随意性”造成了教学流程的非线性,使预设的固定程序与学生的临场表现难以“不谋而合”。于是,教师为了力求预案的稳定性,有时就会潜意识地、理想化地把学生想象成其“剧本(教案)”中的一个“角色”,一厢情愿地认为学生会迎合“剧情”的需要而“该使眼时才使眼”、“该出手时才出手”。教师的这种“想当然”,使学生无形中又被教师当成了教学“表演”的一种“道具”,虽然并不那么明显,但日积月累后同样会对学生的心灵产生严重的“污染”,影响教学的自主性。

“该使眼时才使眼”?

——学生不是“近视眼”!

学生的“眼明”或许比教师更灵活。因为他们青春年少,不会被太多的“约定俗成”和程式化的做法所束缚;又因为他们是旁观者,能清楚地看到一些容易被教师忽视的细节。学生不会唯“师”是从——“该使眼时才使眼”,他们完全有自己的视听自由。

[案例1]显示屏上的“显示”

教师出示教材情景图:聚餐的两个小朋友分东西“4只苹果、2瓶矿泉水、1个蛋糕”。 生1:4只苹果平均分给两人,每人分得2只。

生2:2瓶矿泉水平均分给两人,每人分得1瓶。

生3:1个蛋糕平均分给两人,每人分得半个。

师:“半个”该用什么数来表示呢?我们今天就来学习„„

教师话还没说完,一名学生举手回答:“可以用分数表示”。

教师高兴地表扬:“对。你真聪明!我们今天就来学习认识分数”。„„

课后了解,这名“聪明”的学生早就从课前的投影屏幕上看到了学习的课题“认识分数”,并非未卜先知。

在多媒体辅助教学中,教师常会把上课内容、上课教师等信息设计在课件首页。由此,课中教师揭示课题的“神秘”,常会被学生“无情”地打破。这时,教师也许还意为是学生智力超常或阅历超群的结果。殊不知,是课前的显示屏泄露了“天机”。

[案例2]思考题中的“思考”

教师出示下面一组思考题,引导学生用一个画着高的平行四边形纸片来推导平行四边形的面积计算公式。

1、把平行四边形沿着( )剪,可以转化成一个( )形;

2、转化成的长方形的长与平行四边形的底( ),长方形的宽与平行四边形的高( ),长方形的面积与平行四边形的面积( );

3、因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=( )。

实验研究结果,没有一个学生“跑题”,全部目标一致地沿着平行四边形的高剪后拼成长方形,顺利地推导出平行四边形的面积计算公式。

课后了解,我们发现学生“轻松”解决问题的内幕:一是平行四边形纸片上画的高,对剪法有一种暗示作用;二是后续思考题的表述提示着前面思考题的答案。

出示此类“连环”式的思考题组时,教师也许认为学生会“目不斜视”、按部就班地思考问题,孰料学生会如此“不守规矩”!所以,此类思考题应分步、分批地呈现。另外,学具上画的高好象是“画蛇添足”,暗示了转化的方法,降低了探究的力度。

“该出手时才出手”?

——学生不是“机械手”!

学生的“手快”或许比教师更灵活。因为他们青春年少,喜欢摆弄和研究一些新鲜“玩具”;又因为他们是学习者,喜欢偷窥和探索一些未知事物。学生不会唯“师”是从——“该出手时才出手”,他们完全有自己的行为自由。

[案例3]工具又该是“学具”

师:刚才,我们已经认识了圆。下面,我们一起来学习怎样用圆规画圆,„„

突然,一名学生插嘴。

生1:圆,我会画。

他的发言引起了其他学生的共鸣。

生2:我也会画圆。

生3:老师,我会画很多圆。你看,这是我画的奥运五连环。

生4:我还会用圆规画出美丽的“花朵”呢!

教师打断学生的自说自话,仍然不折不扣地从头至尾讲解画圆的步骤。„„

课后了解,在学生购买圆规的那时起,学生就开始尝试用圆规不断地画圆,在多次磨练中拥有了相当丰富的经验。课中,教学用圆规画圆时,已经不必再新授,完全可以在交流中深化认识,“在游泳中学会游泳”。

静放在学生文具盒中的直尺、三角板、量角器、圆规等物品,充其量只是几件摆设的工具。然而,当学生新买这些学习用品后,他们有着一种好奇心和探究欲,在玩弄中就会自己发现一些新知识,尽管比较模糊,但已经得到一些初步的认识。教师应根据学生的这种已有体验顺势展开教学。在此意义上,工具在学生“手”中就变成了一种“学具”。

[案例4]教材又该是“学材”

师:同学们,这节课我们要学习„„

一名学生抢答:反比例。

师:你怎么知道?

生:上节课学了正比例,我想有“正”就有“反”,接下来就会学反比例。看了数学书,果然如此。哈哈!

师“你厉害!

生:我还知道反比例的意义呢!

师:哦?也是你猜出来的?

生:我预习的。

“插曲”终于收场。教师像没事似的仍旧按预定方案坚定不移地开始教学。„„

课后了解,与这位学生一样,有许多学生已经或多或少地预习过教材,虽然动机不尽相同。其中,部分学生已经养成了自觉预习教材的习惯。

教材并非教师才有。学生同样与教材朝夕相处,每天都要翻着教材复习与练习。在此过程中,谁能阻止学生“不越雷池一步”,像语文学科所倡导的那样也预习数学教材?其实,教师完全可以引导全体学生开展预习活动,从而共同提高学生的学习基础,然后根据学生的这种现有起点顺势展开教学。在此意义上,教材在学生“手”中就变成了一种“学材”。

总之,学生不会心甘情愿地因教师的“想当然”而“使当然”——“该到哪就到哪”、“该怎样就怎样”,成为教学的工具;相反,学生只会情不自禁地因自己的“想当然”而“使当然”——“该到那就到那”、“该这样就这样”,成为学习的主人!

教师啊,千万别小视甚至漠视教学细节中的工具性倾向!

(全文发表于《小学教育科研论坛》2004年第7-8期)

精彩,有时在“意外”中生成

(214101)江苏省无锡市锡山教师进修学校 严育洪

教学是人的教学,教学因生命而精彩。师生的一举一动、一言一语、一瞥一笑都可能造成教学的“一波三折”,引出精彩无限,给人意外的惊喜和意外的收获。这种精彩,虽然无法预约,但是可以捕捉、可以放大,关键在于教师须具备一定的生成意识和高超的调控艺术。下面呈示一些相关的教学案例:

视角一:喜出望外,喜从“师”来

有时,教师教学过程中的随口一说、随手一写、随身一动,就有可能带来意外的“作品”,被开发成一种生成性教学资源,让教学增色。

案例1:“错”出一些新结果

——周丽君老师教学《用字母表示数》经历

[自述]出示题目:“一辆公共汽车上有乘客A 人,途中下车18人,又上车20人,这时车上还有几人?”其中,我不小心把问题“这时车上还有几名乘客”误写成了“这时车上还有几人”。

生1:列式是A-18+20=(A+2)人。

生2:我觉得这道题没必要列式计算。

师:为什么呢?

生2:上车20人,下车18人,实际多了2人,就是(A+2)人。

师:想法很好!

生3:我有不同意见。条件中说的是乘客,而问题中说的是车上有多少人,那就应该再加上司机和售票员,这样车上应该有(A+4)人。

我才发现自己写错了问题,刚想改正,又有学生发言了。

生4:也不一定呀。现在有许多车子是无人售票车,这样车上就应该有(A+3)人。 生5:老师,这道题有四种答案,我们该怎么办呢?

我将错就错,发自内心地表扬他们。

师:你们真会动脑筋,想得非常棒。以后做作业或考试,只要你写清楚了,哪种方法都对。如果我现在把问题改成“车上有几个乘客”,那有几种算法呢?

学生纷纷回答„„

[点评]有时,“错误”也可生长出教学资源。这里,教师的“错误”,错得那么巧妙,错得那么有价值。不仅没有误人子弟,反而发人深思,开放了学生的思维,结出“果实”累累。 案例2:“叹”出一番新情感

——葛素儿老师教学《十几减九》经历

[自述] 师(电脑演示,如图1):这里的鸽子想回家,你能帮它们找到家吗?

生:能!

最后的结果是还有一只鸽子没有“家”。(如图2)

(图1) (图2)

我情不自禁地感叹:这只鸽子好可怜哦!

不料,引发学生情思喷涌。

生:因为它没有家啊!

我灵机一动,意识到这是一个很好的“机遇”。

师:是啊。你们觉得它开心吗?

生1:不开心,我觉得它好孤单。

生2:天这么冷,它一定又冷又饿了。

……

师:鸽子有你们这些小朋友一定很开心。我们应该怎么帮它呢?

生:我们也给它造个家,可以吗?

师:那我们就为它造个家吧。

学生纷纷拿出彩色笔开始画房子。有的学生还自言自语:“鸽子鸽子,我要给你造一间漂亮的房子”。“孤单的鸽子,你可以回家了”。“鸽子,回了家,你就不冷了”。„„

突然,一个孩子叫了起来:“老师,你怎么不画啊?”他大概是瞥见了大屏幕上那只孤单的鸽子。

师(因课件无法修改):老师和鸽子正在看谁造的家可以让它住进去。

……

[点评]有时,“感叹”也可生长出教学资源。这里,教师的“感叹”,原是不经意的抒情,却意外地引发了学生的情感共鸣。继而,学生在“同情、友爱、关心”等积极情感力量驱动下,展开了“我为鸽子造个家”的活动,融知于情,合情合理。

案例3:“丢”出一个新题材

——冯华老师教学《得数是6的加法和6减几的减法》经历

[自述]师:我说1。

生:我说5。

合:1和5组成6。

……

对口令很顺利,我顺势引入新课。刚板书课题,“啪”的一声,有学生报告:“老师,你裙子的纽扣掉了!”学生骚动。我暗暗告诫自己,不能慌。我下意识地用手拉住裙子,猛然发现裙子的纽扣原来是6粒。

师:同学们看,小纽扣说,它见大家学习这么认真,它也想参加呢。你瞧,它迫不及待跳下来,与大家一起学习。

学生鼓掌欢迎。

师:你能根据刚才发生的事情,用今天学的知识说句话吗?

生1:老师裙子上原来有6粒纽扣,掉了1粒,还剩5粒。

生2:老师裙子上的5粒纽扣,加上掉下的1粒,正好是6粒。

生3:6-5=1。

……

师:你们观察得真仔细,其实数学就在我们身边啊。

[点评]有时,“丢丑”也可生长出教学资源。这里,教师的“丢丑”,“出丑”中却让教师又意外地发现了“出彩”的转机——裙子上的6粒纽扣与所学知识的巧合,使恼人的“事故”变成了动人的“故事”。

案例4:“谈”出一种新需求

——董春华老师教学《分数的初步认识》经历

[自述]元旦前几天的数学课前,宣传委员征求我对新的一期黑板报的排版意见。我随口回答:“既然是庆祝元旦的内容,那就把报头画大些,占整个黑板报的1/2吧”。

宣传委员楞在那里。“哦,分数还没学”,我反应过来:“1/2就是——”。我还没解释,一名学生叫到:“1/2是个分数”。

我惊讶:“哦?你知道分数?再说说”。

“分数就是把一个东西平均分,它有分子和分母”。

“那1/2的分子和分母分别是什么呢?”我在黑板写上了大大的1/2。

“上面的是分母,下面的是分子”。我笑了,纠正了他的错误。

一旁的学生说:“我在报纸上看到过分数的”。

“那你能告诉宣传委员1/2就是这块黑板的多少吗?”

“就是这块黑板的一半”。他洋洋得意。

……

其他学生见状,纷纷要求我教他们关于分数的知识。呼声高涨,我决定把教材《分数的初步认识》提前教学。那节课,学生特别投入。

[点评]有时,“漫谈”也可生长出教学资源。这里,教师的“漫谈”,源于学生征求黑板报的编排意见,教师漫不经心地说了一个未教的分数,意外地引发了学生之间“不解”与“了解”的思维碰撞,诱发了学生需要学习这一新知识的渴望。教师审时度势,果断决定调整教学计划,让学生在好心情中学了想学的知识。

视角二:喜出望外,喜从“生”来

有时,学生学习过程中的随心所语、随心所为、随心所思、随心所欲,就有可能改变现有的教学“状态”,生成一种新的教学资源,让教学添彩。

案例1:“辩”出一串新思想

——安彩红老师教学《观察物体》经历

[自述]“今天这节课的学习,你有什么收获?”

“我知道了在不同的位置观察到的物体的形状是不同的”。

铃声响起,我准备作最后的总结。突然,一名学生站起来:“不对,这句话是错的。一个正方体,从前、后、左、右位置看,看到的形状是一样的”。“对呀!”大家恍然大悟。“球也一样”,教室里炸开了锅。圆柱、长方体„„,学生又举出许多。

“只要给每个面涂上不同的颜色,看上去不就不同了吗?”一名学生突发奇想。马上有人反驳:“形状是相同的,只能说颜色不同”。“如果放上这样摆的两个正方体,看上去还会一样吗?”一名学生又节外生枝,边说边把两个相同的正方体学具拼成 。学生争论不休,纷纷离开座位从不同角度观察,寻求答案。

[点评]有时,“辩论”也可生长出教学资源。这里,学生的“辩论”,意外地辩出了奇思与妙想、辩出了兴趣与热情。他们自唱自演,原来课堂教学的终点又成了学生继续学习的起点,高潮迭起,延至课后,成了结不了尾的结尾。

案例2:“笑”出一组新习题

——胡玉兰老师教学《两步计算应用题》经历

[自述]出示习题:“果园丰收了,5只小猴来到果园里摘桃子,它们一共摘了64个桃子。先

装满了整整一大筐共28个桃子,剩下的装在3个篮子里,平均每个篮子里装多少个桃子?”学生解答。

突然,一名学生说:“老师,我觉得猴子那么小,它们怎么能拿得动那么多桃子呢?”教室里爆发出一阵笑声。

我也感到惊讶,这好象跑题了。但如果置之不理,可能会降低学生思维的积极性。我捉摸着这个意外发言能不能产生“借鸡生蛋”的效用。

“刚才这位同学想得真周到,他多爱护小动物呀!请同学们帮着想个办法减轻小猴的负担,好吗?”

学生积极地出谋划策。有的说:“可以多装一个或几个篮子,每个篮子少装几个桃子,这样就可以轻一点了”。

“那你说准备几个篮子,你能把应用题改编吗?”学生编题后列式。

还有学生说:“可以多叫一些小猴,每只小猴就可以少提一些桃子了”。

“干脆全部用箩筐,几只小猴一起扛一筐,这样也可以的”。

我顺水推舟,指导学生创编了一道又一道两步计算的应用题。

[点评]有时,“笑声”也可生长出教学资源。这里,学生的“笑声”,出乎教师意外,但表明了学生处于良好的倾听和接纳状态,显露了学生有着“爱护小动物”的人文思想。教师顺应“民心”,挖掘其与所学知识的关联之处,趁机指导学生创编出了一组新的练习题。 案例3:“选”出一次新体验

——杨芳玲老师教学《三位数连加》经历

[自述]出示:“85+143+126”。学生尝试列竖式计算,出现以下几种方法:① ② ③

师:你们认为哪种方法比较简便?

生1:我觉得第②种竖式比较简便。

生2:我也觉得这样。

生3:我觉得第③种竖式比较简便。

生4:我认为第②种竖式简便!

调查结果,竟然大多数学生选择了第②种方法,让我措手不及。我只好先听听他们的理由,再思考对策。

生4:第③种竖式写起来比较简单,但是个位和十位上都要一下子算三个数相加,我记不住中间的结果,容易出错。而第②种竖式每次只要算两个数相加,不容易错误。

生5:我也觉得这样。我们以前也是先加前面两个数,算出结果再加第三个数的。 ……

哦,是这样。我有了“对症下药”的办法,补充了一题:“178+194+236”。学生在交流中发现:个位上可以先算4+6=10,再算10+8=18,这样比较简便;十位上先算7+3=10,再算9+1=10,最后10+10=20。这个发现使学生兴奋起来。

我趁热打铁,又补充一题:“586+117+208”。终于有一名学生发现了三个数连加中的新窍门:个位数6、7、8,移多补少,可以看成7×3=21;十位上,先算8+2=10,再算10+1=11„„

三位数连加计算中存在的小技巧改变了学生原先的看法,成功地“引渡”到了预定的教学目

标。

[点评]有时,“选择”也可生长出教学资源。这里,学生的“选择”,意外地事与愿违,不能一步“达标”。要让学生“回心转意”,教师不能“生拉硬扯”,而是增加比较的材料,增加学生的体验,让学生心悦诚服地作出另外的选择。

案例4:“比”出一片新领域

——顾文亚老师教学《线段、射线和直线》经历

[自述]师:手电筒、太阳等射出的光线,我们都可以把它看成是射线。

生1:老师,我认为知识是直线。

知识是直线?!大家疑惑不解。

生1:因为直线是无限长的,而知识也是无止境的。

哦,有道理。

生2:不,知识是射线。我们学习知识总有一个起点,从这个起点无限延伸。所以,我认为知识是射线。

生3:我认为知识是线段。一个人的学习,总是有始有终的。因为人的生命是有限的。 生4:对,人的生命是有限的,是线段。如果人的生命是射线,那就好了。

学生欢笑。

师:或许,对于某一个人而言,知识是有限的,好比是线段。但对于整个人类而言,知识是无限的,永无止境。所以,我们要珍惜每一分钟,在有限的生命里,从无限的知识中汲取更多的营养。

生5:我觉得,知识不是线段,也不是射线和直线,它应该是曲线。因为学习并不总是一帆风顺的,有时会遇到困难,不可能是一条直的线。

……

[点评]有时,“比较”也可生长出教学资源。这里,学生的“比较”,海阔天空,别具一格的举例,似乎与数学不沾边,偏离了数学的学科领域。但细细品味后,我们发现学生的思维竟如此形象生动,与生活融会贯通得如此诗情画意,他们用数学的“行外话”描绘着数学的“题内话”,跳出数学说数学。

课堂教学的生成性成就了教学的丰富性、开放性、创造性与鲜活性。教师应该闪现教学灵感,促进教学资源的积极生成,用心捕捉和筛选学习活动中反馈出来的有利于促进学生进一步学习建构的生动情境和鲜活的课程资源,有效利用好生成性教学资源,实现课堂教学的生命精彩!

(全文发表于《江苏教育研究》2004年第9期) 向版主反映这个帖子 | IP: 已记录

用“心”打造数学教学的“自然美”

(214101)江苏省无锡市锡山教师进修学校 严育洪

(214100)江苏省无锡市锡山区八士中心小学 吴旭勇

新课程教学中,有些教师存在着这样的困惑:“一样的新教材,一样的新手段,一样的新方

法,一样的新„„,怎么没有一样的新效果?”要回答这个问题,我们选择几组教学案例的比较来进行透析——

[案例一]课件:是“一手遮天”?还是“见缝插针”?

A教师教学《圆的认识》时,把教学内容按照预设方案“按部就班”地悉数设计在课件中,在教师的频频点击下按照“既定方针”完成了教学任务。最后,黑板上一片空白,没有任何板书,因为这些都已经被安排在课件中“闪亮登场”了。

B教师教学《圆的认识》时,课件与板书双管齐下,“该出手时才出手”。最后,黑板上教师的板书一目了然,整齐、清楚、明白。

C教师教学《圆的认识》时,也把课件与板书“联姻”,辅助教学。不同的是教师的板书乱七八糟,最后在学生“不舒服要求整理”的“抗议”下,“麻烦”学生动一番脑筋,重新整理“刷新”记录。

[案例二]合作:是“一步到位”?还是“见机行事”?

A教师教学《三角形的面积计算》时,直接呈示一组思考提纲,让学生小组合作讨论、动手操作,按照提示“循序渐进”地推导出三角形的面积计算公式。

B教师教学《统计》时,课件播放动物园饲养员喂猴子吃饼干的动画。随着播放速度的加快,学生在力不从心中自发要求合作完成统计任务。教师“顺应民心”,让学生自由组合成合作伙伴,并共同商定记录方法。

C教师教学《圆的认识》时,让学生利用圆形纸片探究圆的特征前,才发给学习小组一封信,告诉学生:“能独立研究的就独立研究,需合作研究的才合作研究。迫不得已时,再拆开信封,里面写着一些主要的研究思路,供参考”。

[案例三]情境:是“一应俱全”?还是“见微知著”?

A教师教学《认识乘法》时,课件呈现了一幅五彩缤纷、制作细致的动画“动物园的一角”。学生发现连连:“我发现这儿真好玩,有„„”、“小河水在不停地流动呢”、“小河里还有鱼儿在游”、“小鸡的头在一动一动,它们是在啄米还是在啄虫子?”、“两座房子是小鸡的家还是小兔的家?”„„

B教师教学《时分的认识》时,课件呈示了4个有关时间和钟表的谜语导入教学,学生费了好多时间才一一想出了谜底。接着课件呈现了许多各式各样漂亮的钟表:有卡通形的、有会鸣叫的、有会摇动的„„,学生欣赏着,兴奋不已。

C教师教学《求平均数》时,课件呈现非洲干裂的土地画面:“在严重缺水的地区,平均每人每天的用水量约为3千克”,接着课件呈现小刚家用水统计图,计算小刚家平均每人每天的用水量„„

基础教育课程改革让数学课堂教学翻开了新的一页:新的教学材料,新的教学手段,新的教学方式,新的教学环境„„。众多外在的“新”情,出发点和归结点都应建立在教师内在的“心”情,心“新”才可成就真正的教学“新”面貌。下面的哲理故事能很好地说明这一问题——

新年来了,老和尚要求让寺庙焕然一新。小和尚把器皿擦得光洁如新,把庭院打扫了一遍又一遍。老和尚最后却指了指小和尚的心口:“你的心新了吗?”小和尚恍然大悟:心情不新,是不能做出新事的。

数学教学也是如此,尽管教师采用了新的教学内容和新的教学形式,如果教学观念仍是陈旧

的,或对新教学理念一知半解,或迫于一种不情愿的无奈,那么这些新的做法就可能停于表面,流于形式,成为一种被动的行为,成为一种时髦的追逐。就如案例一中A 教师不管什么,都用课件去包办,把课件当作万能工具;案例二中A 教师不管什么,都用合作没商量,把合作视为固定程式;案例三中A 教师、B 教师不管什么,都用情境来装扮,把情境绘成点缀饰品。此种“形似而神散”的教学“新”行为,只能造成教学的不真实、不自然。这不由让人想起了另一个哲理故事——

一次,老和尚让小和尚美化庭院。小和尚把一些旧的物品换成新的,并把庭院打扫得干干净净。老和尚最后却步入园中,用力摇动一棵树,抖落一地的树叶。老和尚说,庭院的美不只是崭新与洁净,更是一种自然美。

同理,数学教学也需要真实的自然美。而要达到这种教学境界,根本的是教师必须具有新的教学理念,一切为了学生的发展,才能使教学行为没有刻意雕琢的做作,没有牵强附会的别扭,使教学的新意符合学生的心意。更进一步讲,符合学生的心意才可成就教学的新意,适合学生发展的教学就是新的、活的、美的、好的。就如案例一中C 教师根据情况,对课件适而用之,把课件看作点化工具;案例二中B 教师、C 教师根据情况,对合作择而从之,把合作变成内在需求;案例三中C 教师根据情况,对情境选而待之,把情境视为衬托手段。在人本主义教学思想“心的呼唤”下,教师一定能营造出适合学生发展的绿色的、自然的教学“生态”环境,为新课程教学谱写出新的篇章。

最后,借用中央电视台的一句广告词“心有多大,你的舞台就有多大”,引申为“心有多新,你的舞台就有多新”。

琢玉在手,成玉在心。“心手”结合无间,做出的玉必是玉中真品、上品。

这样用“心”打造的数学教学才会焕发出“自然美”。

那些老师啊,你还会困惑吗?!

(全文发表于《湖南教育》2004年第15期) 向版主反映这个帖子 | IP: 已记录

变一变,变出数学教学新景象

(214198)江苏省无锡市锡山区港下中心小学 孙静霞

(214101)江苏省无锡市锡山教师进修学校 严育洪

数学教学一般有一个基本的范式和流程,这有利于教师较快地“入格”,掌握基本的教学方法。同时,数学教学还要求教师在此基础上又能“出格”,能随机应变、不落俗套、跳出框框、有所创新,具有较强的灵活性。新课程背景下的数学教学不可能程式化,教师也不应该成为“套中人”。数学教学存在着许多可变之处,有时变一变,就可能会使教学的天地更宽、景象更新、气氛更活,引发精彩无限。下面例举一些做法:

改变教师站位,活化教学氛围

教师的站位无疑会左右学生的视线,因此在数学教学过程中,教师的站位是有“规矩”的,一般定位在教室前方,并在学生的视域之内,做到不频繁或急剧地晃动,以免干扰或刺激学生的注意,影响学生的正常观察。然而,教师的站位规矩也要防止畸变成“画地为牢”、“不敢越雷池一步”的自我捆绑,有时就可以根据实际需要“走下来”与学生亲密接触。

[案例]教学《位置与方向》时,我走下讲台,走到学生中间,问学生:“你们能不能说说老师现在的位置呀? ”立刻,学生热情高涨。“老师在我的东北方向”、“老师在我的南面”、“老师在我的西北面”„„。看到学生们兴奋的样子,我灵机一动:“听你们这样说好像老师的位置在不停地变哟! 可是我站着没动啊! 位置怎么会变了?”想不到全班学生异口同声地说道:“是我们的位置不同啊!”

改变练习设计,促使自动检查

练习是学生巩固知识、发展知识的重要途径,因此教师都比较重视习题形式和内容的设计,提高学生练习的兴趣和效度。但是,学生对练习过程的自控、自查、自纠,教师一般采取在学生练习过程中附加要求提醒学生检查或在学生练习结束后加以评改帮助学生检查等措施,学生处于被动状态。有时,改变练习的设计方式,可以给学生提供一些参照与比较,在矛盾或冲突中生发主动检查解题过程的自我需求。

[案例]教学《确定位置》时,我发给每个学生一张“几排几座”的座位票,让学生找相应的座位。由于我设计的座位数多于学生数,我只能一一检查学生坐得是否正确,费时又费力中发现一名学生坐错了却“心安理得”,因为他有座而坐。在下一班级教学时,我改变活动设计,使座位数少于学生数,结果发生了错坐学生与应坐学生之间的矛盾,使他们在争辩中自查自纠,“落实”正确的位置;另外,一些“多余”学生为了找自己的座位,就不嫌其烦地去检查别人的座位是否正确,相应督促了被查者的自我检查。

改变教学建材,提升作业价值

数学教学必需“建筑”在一定的教学材料之上,因此教师为了使学生的学习“有备无患”,也为了使自己的教学“胸有成竹”,往往认为只要提供给学生比较充足、丰富、完美的教学材料,就可以使学生目标明确、少走弯路、体验充分。其实,有时过多、过细的教学建材反而会牵制学生的活动、压抑学生的思维、减弱学生的兴趣,有时较少的教学建材反而会起到“微”以足道的放大效应——“小限制,大发挥”。

[案例] 传统复习课一般都备有大量习题,所有学生面对同样题目,都经历着近似“克隆”的思维和体验过程。在《小数的整理和复习》课上,我没有给学生提供大量练习题,只写了“103.256”,请学生针对这个小数提出问题并解答,由“教师出题”变为“学生出题”——

生1:你能指出这个小数的整数部分、小数部分吗? 它们以什么为界?

生2:这个小数怎么读?

生3:103.256表示什么?

生4:1在( )位,表示1个( );2在( )位,表示( )个( );6在( )位,表示( )个( )。 生5:103.256由( )个1和( )个O .001组成。

生6:如果在这个小数后面添上单位“米”,请你填上合适的单位,103.256米表示103( )256( );其中2就表示2( ),5表示5( ),6表示6( )。

……

改变新知呈现,显露认知底色

数学教学中,新知的出示好比古代新娘的出嫁,常会被教师“披”上神秘的面纱。新知的揭示一般要等到课堂教学时,在教师的诱导下才“掀起盖头”、“登台亮相”。事实上,学生完全可能在平时的生活中或多或少地接触过,也可能在身边的教材中或多或少地偷窥过,所

以一些在教师眼里所谓的“新知”在一些学生眼里“新”的成色已经打了折扣。对此,教师不妨改变新知“露面”的时间,提前让学生“各显神通”,自己先去“听、说、读、写”,让学生自我“暴露”出已有的认知状况,从而相机调整教学设计。

[案例]教学《面积和面积单位》一课的前些日子,我让学生在校内或校外通过自己熟悉的途径了解建筑物面积的大小,并谈谈自己的感受。正式上这节课时,平时安静的课堂成了新闻发布会——

生1:我家的住房面积有90平方米。

生2:我家的住房面积有210平方米,还是复式房呢。

生3:我的卧室有15平方米,爸爸妈妈说他们小的时候,根本没有单独的卧室。 生4:我上网查到万佳百货春风路分店的面积是22000平方米。

生5:我从其他书上看到,我们中国的国土面积有960万平方千米。

生6:老师,刚才大家说的这些面积是怎样量出来的呢?

生7:量不成的,我爸爸说是算出来的,可是怎样计算呢?

……

改变纠错方式,激起思绪涌动

成尚荣先生说过:“教室是出错的地方”。在平时数学教学中,常会发生学生、教师出错的现象。对此,教师不必惊慌“失色”、视“错”为禁忌,而应想方设法加以纠正,使“损失”降低到最低程度。有时,师生之“错”经过教师纠错方式的改变,进行合情合理的“染色”处理,反而能转化成为一笔宝贵的教学资源,产生意想不到的效果,使数学教学更加“出色”。

[案例] 教学《圆的认识》时,我在用圆规示范画圆的过程中,突然圆规脚尖滑落了,快要画好的圆“临产夭折”。我正想擦掉重画,突然计上心来:“同学们,你们能帮老师想办法把这个圆补完整吗? ”学生认为要找准圆心。我顺势问道:“怎么找圆心? ”一石激起千层浪——

生1:用圆规在不完整的圆内试找。

生2:那样不准确,也不科学,可以拿直尺去找直径,两条直径的交点就是圆心。

生3:可以将圆规的一个脚尖放在圆上,圆规两脚叉开的距离不变,画一个新圆,在圆上换个位置按同样的方法再画出一个新圆,这两个新圆的交点就是圆心。

……

改变内容取向,融会学科文化

数学教学内容应贴近学生的实际水平和实际生活,不搞“假”——内容胡编乱造,不搞“大”——内容高高在上,不搞“空”——内容单调枯燥。小学数学教学内容的取向不应是为数学而数学,太注重知识的专业性,使数学成为一种极度过滤的“纯净水”。新课程标准已明确指出数学是一种文化,数学教学应为人而“活”着,由此教学内容的选取就应多考虑学生需求,投其所好,使数学成为一种多种成分的“矿泉水”,让学生在获取数学知识的同时,还能涉猎其他知识并得到情感的熏陶。

[案例]教学《除数是两位数的有余数除法》中,我向学生展示了十二生肖邮票,进而利用多位数除以12会出现从0到11的12个余数的特点,让学生计算人的出生年份除以12所得的余数与人的生肖的对应联系。如1932年出生的人,1932÷12=161„„0,对照下表可以知道此人属猴;又如1811年出生的人,1811÷12=150„„ll ,可知此人属羊等。

鼠(4)

牛(5)

虎(6)

兔(7)

龙(8)

蛇(9)

马(lO)

羊(11)

猴(O)

鸡(1)

狗(2)

猪(3)

“变”是事物持续发展的不竭动力。变则通,变则活。变一变,可能就会变出一些新花样、变出一片新天地、变出一番新景象。新课程数学教学同样需要在不断“变化”中不断“深化”、不断“进化”、不断“优化”,从而创造数学教学新面貌。

(全文发表于《新课程教学案例》2005年第3期)

话说数学教学中教师“说话”的不良倾向

(214101)江苏省无锡市锡山教师进修学校 严育洪

语言,是知识信息的载体,是师生交流思想情感的媒介。苏霍姆林斯基指出:“教师的语言修养,在很大程度上决定着学生课堂上脑力劳动的效率”。口语是教师语言的主体,优秀数学教师“说话”的魅力就在于它能够把数学知识化深奥为浅显、化抽象为具体、化平淡为神奇,具有较强的精确性、逻辑性、形象性、情趣性、通俗性。然而,在现实数学教学中,教师“说话”的随意性、虚假性、暗示性以及程式化、空洞化、粗鲁化等不良倾向“时隐时现”,值得我们注意并矫正。

不良倾向一:假话

[现象1]有的教师为了激发学生学习的积极性,常会把一些教具当作奖品,最后却不兑现,让学生空欢喜一场,如此“骗局”只会失去人心。例如:一位教师教学《7的乘法口诀》时,对学生大做“广告”:“如果你们把这些题目做对了,那么这朵七色花就送给你们。”答题结束,教师违背“诺言”,拿起七色花泰然走向另一个班级“故伎重演”。

[现象2]有的教师为了发挥学生学习的主体性,常会故作姿态地向学生“讨教”:“这个老师也不会(或不明白、不知道、不理解„„),谁来教教老师?”但接下来的表现却让学生看出教师并不糊涂,教师在说谎!对此,教师没必要装腔作势,完全可以直截了当地让已知的学生交流他们的思想。

[反思]教师为人师表,在学生看来,教师不仅是知识和智慧的化身,而且教师的形象和为人也会感染学生。也就是说,教师的言行在学生眼中都是“真”的。因此,教师的“说话”必须注意真实性,不应该含有“泡沫”、逢场作戏,虚情假意、言行不一,让学生有受骗的感觉。

不良倾向二:大话

[现象1]有的教师为了增加问题容量,实施“大问题”的开放性教学,不识时务地“小题大做”,学生海阔天空、浮想联翩,导致教学局面混乱、难以收拾。教师的这种“大话”只能让学生眼花缭乱、不知所措,难以及时切入正题。

[现象2]有的教师自始至终只会照搬教材上科学规范、抽象概括、长段大论的标准化“大话”来讲解并让学生背诵,例如计算法则、运算定律等文字表述。对此,教师应该把它们分解成“短话”或翻译成“童话”来帮助学生理解,也允许学生使用“童言”来表达自己的见解。于中,教师应引导和提升学生的“说法”,逐步与数学专业化语言接轨,并指导学生会用抽象的字母表示。

[反思]不同阶段的学生接受水平、情感态度、个性倾向不同,对教师教学语言的感受与理解就会有所不同。因此,教师的“说话”必须注意针对性,符合小学生的年龄特征,不能太冗长、太笼统、太模糊、太深奥,大而无当,让学生听了“摸不着头脑”、“云里雾里”般地瞎折腾。

不良倾向三:空话

[现象1]一位教师教学《折线统计图》时,针对其“还能清楚地表示出数量增减变化的情况”的特点,“吝啬”地拿着一张某地降水量的折线统计图大谈特谈,空洞说教,学生只能肤浅、狭隘地勉强接受“变化”两字。对此,教师应该补充一些各种应用领域、各种变化类型的折线统计图加以比较,让学生有实实在在、入木三分的体验。

[现象2]一位教师教学《认识东南西北》,利用“北极星”的夜景图引出“北面”时,发觉二年级学生对北极星的认识基本“空白”(学生不经常夜观北极星),教师不得不补充介绍北极星的常识。对此,教师不妨改用学生司空见惯的“日出日落”情景图导入,让学生轻松确定“东面和西面”,从而定位其他方向。

[反思]学生的思维必须以丰富和熟悉的材料作支撑,依此深入和快速认识知识的内在本质和外在表现。因此,教师的“说话”必须注意具体性,不能“空口无凭”、“空中楼阁”地清唱“空城计”,让学生空想、空谈,“虚无缥缈”般学得不踏实、不充实。

不良倾向四:套话

[现象1]一位教师教学《倒数的认识》时,让学生找出倒数意义“乘积是1的两个数互为倒数”中的关键词。谁知,概念表述中的每个词语都被学生“相中”。细看,果然字字珠玑。这些词语都“身居要职”,也就无所谓哪个是关键词了。对此,我们可以发现教师的“说话”是在沿用传统概念教学惯用的“咬文嚼字”的分析套路。教师应该具体问题具体分析,此间教师改问“倒数意义中哪些词语值得你注意”或许更富于个性化。

[现象2]教学过程中,常会因学生“不合时宜”的说话而打破教师的“预言”。由此,教师的“说话”就应“合乎时宜”,及时进行调整。不能无视学生的生成性发展现状,仍旧回到预设方案,沿着既定语言套路前进。例如:一位教师教学《长方形的面积》时,一位学生超前说出了长方形面积计算公式后,教师置之不理,仍然不折不扣地执行教案中已经“排练”好的“台词”若无其事地演说着。对此,教师应该随机应变地把预设的发现型“顺叙”教学方式改为生成的验证型“倒叙”教学方式。教师只需追问学生:“那长方形面积计算公式是怎么得来的”,把学生认知的“空白地带”变为学生求知的“动感地带”,自然地“还原”到探究性学习过程。

[反思]数学教学内容的安排、教学环节的规划和教学语言的设计一般都有一个基本套路,但

有时学生“不吃这套”或“不进圈套”,教师的“如意算盘”被学生“无情”地打破。因此,教师的“说话”必须注意灵活性,不能非要“循规蹈矩”、“循序渐进”,让学生有“生搬硬套”、“生拉硬扯”的别扭感觉。教师应该根据实际情况变换问题方式适合学情或调整教学计划顺应学情。

不良倾向五:废话

[现象1]有的教师说话时夹杂着一些“嗯”、“啊”、“这个”、“那个”等无意义的口头禅;有的教师常会在学生回答后附带“是这样?!”、“对吗?!”等暗示性话茬,如此“弦外有音”导致后面发表意见的学生异口同声地“临阵倒戈”;有的教师总喜欢询问学生“你们想学吗?”、“你们学会了吗?”、“你们学得开心吗?”等话语,学生总能不假思索地作出肯定回答,教师感到心满意足。

[现象2] 有的教师说话喋喋不休、反来复去,总担心学生学不会、记不牢;有的教师组织学生进行操作、合作等活动前,总忘不了“关照”和提示学生,防止学生想入非非、误入歧途,便于学生更快、更好地“达标”。例如:一位教师让学生在平行四边形纸上画高后,才让学生进行平行四边形面积计算公式的推导活动。

[反思]在有限的教学时间里,怎样最大限度地增加学生自主活动时间和扩大学生多向思维空间,那就要求教师少说废话。因此,教师的“说话”必须注意含蓄性,不能罗嗦,言多必“厌”(让学生厌烦)、言多必“失”(给学生暗示),应追求“约而达,微而藏,罕譬而喻”的语言境界。我们要知道,学生的学习兴趣、学习效果并不是靠教师“问”出来的,也不是靠教师“说”出来的。有时,简洁凝练的话语,反而更“耐人(学生)寻味”。

不良倾向六:粗话

[现象]有的教师在传授知识时,埋怨学生“笨”、“傻”;在启发诱导时,挖苦学生“呆”、“木”;在指责骄傲时,冷嘲学生“就你行”、“就你会”;在批评错误时,断言学生“没治了”、“看透了”等等。

[反思]小学生正处在生长发育期,他们自尊心很强,也特别敏感。因此,教师的“说话”必须注意鼓励性,切忌“冷”、“硬”、“辣”式地伤害学生,而应像“雪中炭”、“三春雨”、“六月风”般地关怀学生。

著名意大利美学家克罗齐认为:“语言自身便是一种艺术”。教师的“说话”在总体上应注意八个“戒”,那就是:“一戒病——科学错误;二戒俗——低级庸俗;三戒蛮——居师自恃;四戒游——离题万里;五戒吹——虚张声势;六戒玄——故弄玄虚;七戒废——拖泥带水;八戒套——陈词滥调”。教师的“说话”应该克服以上不良倾向,积极追求真实的语言情景、和谐的语言氛围、灵活的语言策略、敏锐的语言应变、独到的语言风格等“说话”艺术。

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数学教学资源开发的“深加工”

江苏省无锡市锡山教师进修学校 严育洪

数学教学离不开资源。只要有事物、人员、环境的存在,就有教学资源的存在。然而,要使

数学教学更有效、更高效,那就必须对教学资源的开发进行“深加工”,使其变“暗”化“明”、转“劣”为“优”、从“小”到“大”、由“此”及“彼”,用“对”、用“足”、用“活”、用“好”、用“心”,克服对教学资源表面化、形式化操作,防止蕴涵其中的深层次教学资源无端地埋没或无形地流失。下面列举了一些不同“种类”的数学教学资源开发案例,让我们“问”一声:如此教学资源开发,是否尚属“浅出”?是否尚可“深入”?

第一问:教材资源开发——你用“对”了吗?

案例1:“制造”→“创造”

[原音重现]一位教师教学国标本苏教版数学第七册《加法交换律》时,学生根据情景图列出两种算式求总人数,然后引出“28+17=17+28”。接着教师遵循教材安排让学生写一些这样的式子。最后,教师抽象概括出加法交换律。

[深层透析]在听课中发现,这位教师让学生写出这样的一些式子后,并没有深究学生这些各种各样的“作品”是否成立,学生也没有有意识地去计算这些式子是否真正相等。因为学生已经默认了这种规律的存在,他们在“自以为是”地运用还没经证实和确定的加法交换律来“制造产品”。我认为,教材旨在让学生仿例写类似等式,仅属于“格式粘贴”,并未达到“意义粘贴”的高度,因为这些等式还需通过计算验证。然后教师引导学生观察自己的“创造作品”,在丰富素材的支持下,逐步抽象概括出加法交换律。总之,上述案例由于教师对教材资源开发不正确,造成了“以偏概全”的虚浮。

第二问:学具资源开发——你用“足”了吗?

案例2:“省心”→“随心”

[原音重现]一位教师教学苏教版第七册《简单的统计》时,借鉴教材例题开展了这样的活动:“调查每位同学最喜欢的运动项目,选择相应的图片贴在记录单上”。活动结束,有的学生心满意足,有的学生却万般无奈。怎么会这样?考察发现,原来教师配发给每一小组的图片总数与该组学生人数相等,动作慢的学生已经没有选择的余地,只能“选”了自己并不喜欢的运动项目“充数”。

[深层透析]在听课中发现,这位教师将学具数与学生数“密切配合”,虽然“省心”——省时、省力又省材,但却使部分学生失去了选择的权力,也导致了统计结果的不真实。我认为,教学中学具的配备要“随心”——满足每一位学生的自由选择,因此学具的品种要齐全、数量要富裕,不要成为束缚学生思想与行为的“镣铐”。总之,上述案例由于教师对学具资源开发不充分,造成了“无材可选”的局限。

第三问:课件资源开发——你用“活”了吗?

案例3:“定式”→“变式”

[原音重现]一位教师教学国标本苏教版第二册《统计》时,创设了“动物园饲养员给猴子喂各种形状饼干”的动画情景。第一次课件演示,使学生产生统计的需要;第二次课件演示,学生因来不及计数而产生记录的需要,并在各种记录方法的比较中引出打勾的统计方法;第三次课件演示,让学生运用打勾方法再次统计。此时,教师发现有一些学生记录几个后就“罢工”了。学生的回答让教师无言以对:“答案同前面一样的”。确实,三次课件演示的情节皆出一辙。

[深层透析]在听课中发现,这位教师注意了课件资源的多次利用,使学生的学习需求越来越“进步”,相应地使教学目标“更上一层楼”。但是,教师并没有考虑到相同课件演示的“重

复”所带来的负面效应,多次“历史重演”让学生发现了“故事里的事”,从而“未卜先知”——只需“复制”前一次统计数据,使第三次课件演示丧失了应有的教学功能。我认为,教师应将课件情景中的“定式”改为“变式”——改变形状、改变数量、改变顺序,让学生“不可捉摸”,从而使课件“提高身价”。总之,上述案例由于教师对课件资源开发不灵活,造成了“一成不变”的定势。

第四问:现实资源开发——你用“好”了吗?

案例4:“量变”→“质变”

[原音重现]一位教师教学苏教版第十一册《圆的周长》时,给学生准备了1分、2分、5分、1角、5角、1元等大小不同的硬币,让学生通过“滚一滚”、“量一量”、“比一比”等实验程序探究出圆周长的计算公式,学生按部就班地在教师的领导下,得出了一堆数据,找出了一种结论,达到了一个目的。

[深层透析]在听课中发现,这位教师从生活中“引进”了学生熟悉的大小不等的硬币,通过滚动测出周长,增加了研究的数据,提高了结论的信度。但是,学生对研究动机的渐进、研究方法的多样等并没有深入的体验,他们只是“奉命行事”、“就事论事”。我认为,教师不仅应注重探究过程中的“量变”(研究数据的不同),还应注重探究过程中的“质变”(研究材料的不同),例如增加塑料圆圈、圆形硬板、圆形软布、板画圆形等研究材料,让学生在越来越“苛刻”的条件中体会到寻求具有普遍性的解决问题的一般策略的必要性与迫切性,并从中学会探究问题的多种途径和方法。总之,上述案例由于教师对现实资源开发不深入,造成了“坐井观天”的肤浅。

第五问:生成资源开发——你用“心”了吗?

案例5:“废料”→“作料”

[原音重现]一位教师教学《认识钟表》时,先让学生猜谜语“弟弟长,哥哥短。弟弟快,哥哥慢。兄弟两人来赛跑,一个小时见一面”,以此导入新课。突然,一位学生“冒”出一个自编谜语:“有长的,有方的,有圆的。有三条腿,里面还有齿轮。你说是什么?”教师“横眉冷对”,不予理会,继续着自己预备好的演讲。

[深层透析]在听课中发现,这位教师心中只装着教案,没装着学生。对学生的自由发挥、“创造发明”无动于衷、置之不理。我认为,学生的谜语编出了自己心目中的钟表形象,语言虽然比较粗糙,但代表着学生的认识、代表着学生的情感,所以教师不应视之为“废料”。对于教学中的生成性问题,教师应能用心捕捉、慧眼识别、积极转化、借题发挥、发扬光大、顺势导入。学生对自己“捣鼓”出来的东西,虽然可能存在着“瑕疵”,但只要能得到教师的“青睐”和“提携”,他们就会倍受鼓舞和倍加关注。总之,上述案例由于教师对生成资源开发不及时,造成了“错失良机”的机械。

俗话“巧妇难为无米之炊”,在数学教学中可以引申为两层含义:一是教学行为的实施必须“建筑”在教学资源之上,没有教学资源的支撑就难以取得好的教学效果;二是有了教学资源也不一定就能取得好的教学效果,因为它不仅取决于“物”的因素,还取决于“人”的因素——教师是不是“巧妇”。一个教师之“巧”,关键在于他会对现有资源进行“深加工”,能看到“愚夫”所看不到的深层性内容,从而使教学资源发挥最大的效能。(全文发表于《湖南教育》2005年第2期)

实验:复习课新上法

小学高年级数学复习课,可以这样上吗?

——让数学复习课“长”出人情味

江苏省无锡市锡山教师进修学校 严育洪

复习就是再现学习过程,将已学知识加以梳理,纳入整体系统之中。然而,复习课在教学中并不讨人喜欢,具体表现在:一是复习的内容如同把已学的知识进行“回炉”,学生缺少了首次学习知识的新鲜感;二是复习的时间因面面俱到的“流水线”操作而紧张,学生真正需要复习的薄弱内容,教师难以预计也难以充分展开;三是复习的方式僵化、呆板,一般都是“整理+练习”的板块结构,教师组织复习时,大多是一厢情愿机械地对所学知识进行简单的重复、堆积、罗列,学生缺乏主动性„„。因此,与新授课相比,师生都不钟情复习课,教师讲得累,学生听得累。

那么,复习课是否就因复习内容的旧、时间的紧、方式的死而无法“美容”来吸引学生了吗?一篇《让苹果长出人情味》的文章让我深有启发,文章的大意是这样的:

有一年,市场预测苹果将供大于求。一个聪明人却想出了一个绝招。当苹果还长在树上,他就把剪好的“喜”、“福”、“寿”等字的纸样贴在了苹果朝阳的一面。后来,成熟的苹果上就留下了这些字。他的苹果就因为有了这种全新的祝福的功能而引人注目,独领风骚。 来年,他的这一手别人学会了,但仍然是他的苹果卖得最火,为什么?因为他又有了新意。他的苹果上不仅有字,而且还能激发顾客“成系列”地购买,那些有字的苹果能组成一句甜美的祝词,如“祝您寿比南山”、“祝你们爱情甜蜜”、“永远想念你”等。于是,人们再度前来,买他的苹果作为礼品送人。

是的,苹果是甜的,但吸引人买的苹果才会甜入人心啊!这就是:只有让你的苹果长出人情味,才能使你的苹果更迷人!

由上文而联想到:复习课好比那司空见惯的、不再引人注目的苹果,要想保持新授课那种让学生“新”“动”的滋味,惟有也让复习课“长”出人情味,引导学生自主复习,让学生有心动的感觉,复习课才会“青春亮丽”,受到学生的青睐。对此,我作了一些探索与尝试——

复习课要让学生自主,首先要给学生足够的复习时间,我把复习的大量准备时间放在了课前;其次要从学生的实际情况出发,与学生的切身利益挂钩,我指导学生着重复习自己在学习中的所得、所失和所思、所惑。这样,课堂成了学生课前复习情况汇报和交流的场所。这种新型的复习课,主要包括以下三大板块:

板块一:课前联络,课中赏析。

复习课的主要任务是整理知识,而这一分析、归纳、概括的整理过程,如果用课中十几分钟的时间来展开,就可能会因内容多、关系杂而导致过多地由教师包办代替。所以,我把这一整理过程提至课前,让学生根据自己的理解、自己的喜好来复习和整理已学知识。学生可以边学新知边整理,也可以学完新知再整理。这样,学生有了足够时间来构思和串联知识网络。由于是个人“杰作”,就可能因人而异,呈现出丰富多彩的面貌:文字式、表格式、框架式、图画式„„。课中,教师可组织学生把“作品”进行展示、交流、欣赏、评析。一次比较,就是一次复习,不同的比较,就有不同的感受。于中,教师只需对一些知识重点或难点进行点拨、疏通或重组,帮助学生更好地整理和复习知识。

板块二:课前选错,课中露丑。

复习课要让学生回顾旧知、理清关系,用整体的系统的眼光来重审知识间的联系。另外,我认为复习课还应该让学生复习平时在学习中犯过的“错误”。其中,有“账”可查的更多的是练习中的错误,这是学生当时学习的“病历”。有些错误属认知方面的,有些错误则是非认知方面的;有些错误具有典型性,有些错误虽然不是共性问题,但或许对其个人是体会深刻的。所以,我让学生在课前收集自己学习中的错误,然后筛选自感值得一提的“病情”,在课中自我剖析,说“病源”,说“病理”,说“药方”,„„。课中,学生的“露丑”活动,对于自身又是一次反思和巩固的过程,对于别人则又是一次提醒和复习的过程。学生的“露丑”活动,学生用自己的嘴讲出了自己学习中曾经的疑惑和困难,属个体性的问题,容易引起其他学生的好奇,属普遍性的问题,容易引起其他学生的共鸣。这来自学生真实的声音,学生爱讲,学生爱听,远比由教师一味地苦讲的效果要好得多,学生的“错误”成了很好的复习教学资源。于中,教师只需把学生未涉及的一些知识重点、难点或注意点再示例题进行精讲即可。

板块三:课前编题,课中点将。

复习课中的练习,既是让学生进一步巩固知识的过程,又是智力技能形成和发展的过程。一些基础知识的基本练习题,如果完全由教师供给,学生又可能产生“炒冷饭”的厌倦感。所以,我让学生在课前根据复习内容自编习题或试题,课中可以选择“得意之作”当众点将,让其他学生来解答,然后由这位学生评改;也可以与其他学生相互交换自编题,相互“考试”,相互批改,相互评析;教师也可以从中择优加工汇编成单元测试卷组织测试。这种“礼尚往来”的练习形式深受学生欢迎,时间可以延伸至课后。于中,教师只需把学生遗漏的一些知识编成习题进行补充练习,并且根据知识的生长点编写一些发展性习题或综合性习题进行提高练习。

实践表明:学生自主的复习课,给了学生自主的时空,给了学生自主的权力。对此,我想说:只有让复习课“长”出人情味,才能使复习课更迷人!

(全文发表于《黑龙江教育》2004年第4期)

谨防评价的天平“过重”后的失衡

江苏省无锡市锡山区张泾中心小学 严育洪

在轰轰烈烈实施国家基础教育课程改革的今天,教师以新的理念“艰难”地跋涉在新的教学之路上。其中一“难”就是在新的教学环境之下的过程性教学评价问题:如何评价学生的“是”、如何评价学生的“非”,如何评价学生的“热”、如何评价学生的“冷”,如何评价学生的“过”、如何评价学生的“失”„„教师要不偏不倚地恰到好处地对待各种情况,让学生既要“动心”而不“冻心”,又要“舒心”而不“伤心”,还要“正心”而不“偏心”,真难!处理不好就会使“好心”变成“坏意”,使“赞扬”变成“伤害”,从而使评价的天平失衡。我区作为国家首批实验区,在一年多实验过程中,注重了过程性评价,加强了口头评价、实物评价、书面评价等多种方式的运用,取得了一定成效,但也产生了过分重视评价之后的一些新的问题,由此引发了我们的一些反思:

一、过“滥”

新课程要求教师改变传统教育静态的、功利性的评价观,树立动态的、发展性的评价观,建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。在评价目标上要关注学生的知、情、意、行诸方面,在评价方法上要把师评生、生自评、生互评、生评师等结合起来。新课程理念对评价的重视刺激了一些教师过分重视评价在教学过程中的运用,问题主要反映在两个方面:

1、评价专用时间过多。有的教师在每节课中除对学生进行即时评价外,还特意地安排一定的教学时间或教学环节让学生进行专门的评价活动,过分追求了评价参与的面广、评价内容的俱到、评价方式的齐全,从而导致因占用时间过多而冲击知识教学,或者导致教学环节过渡的不自然,给学生一种“硬插”的突兀感,这将会得不偿失,只是一种为评价而评价的形式化的功利性做法。所以,我们认为应积极寻求评价与知识的融合点,把评价有机地渗透于、附着于学习内容,使它们浑然一体,没有刻意雕琢的痕迹,这种评价将会是潜移默化的。例如国标本苏教版数学(下同)一年级上册和下册的《统计》两节课课尾,教师都可以让学生运用本课知识统计所获的各种纸质奖品,评比出冠军小组;又如二年级数学上册的《确定位置》一课课尾,教师可让学生用所获的拼图奖品按照背面标注的位置合作拼贴出一幅美丽的图案。这种评价方式既达到了评价的目的,又服务于所学知识,自然且有用。

2、评价专用语言过多。有的教师在教学过程中多以口头语言评价为主,且常用“你真聪明”表扬学生,认为这简单易行,容易“感动”学生。殊不知,教师专用口头语言评价次数愈多,对知识进程的影响就愈大,学生觉得单调乏味感愈强。所以,我们认为教师应增强手势、眼神等体态语言的评价,像摸摸头、使眼色等都可以成为评价方法。另外,心理学家一项最新研究显示,那些被称赞为聪明的学生往往变得过于注重考试成绩,一遇到挫折就灰心丧气,而那些被夸奖为努力和刻苦的孩子,更富有持久的上进心和学习兴趣,他们认为智力和能力是可以通过刻苦学习来提高的,从而更愿意承担有挑战性的学习任务。所以,我们认为课上像“你真聪明”之类的语言还是少出现甚至不出现为好,而对表现好的学生多采用“不赞聪明赞勤奋”的方式来评价可能更为有效。

总之,评价应避免过“滥”,让评价多一点“价值”,让学生倍加“珍惜”。

二、过“露”

心理学研究表明,首次表扬或批评对学生的触动是最大的,随着表扬或批评次数的增多,对学生的刺激程度就会逐渐减弱,其价值就会越来越低。尤其是当众评价,其厉害度更高。第一次当众批评学生,有可能伤害学生使其一蹶不振,而多次的当众批评又可能使学生麻木,批评不成为批评;第一次当众表扬学生,虽可使这个学生兴奋不已,却同时又可能在无形的对比中伤害其他学生,而多次的当众表扬也可能使学生麻木,表扬不成为表扬。这正是学习年级越高,学生年龄越大,教师当众评价的效果却呈降低趋势的原因所在。鉴此,我们认为教师应适当减少当众评价的频率,并在不伤害学生的前提下采用当众评价这种方式。积极寻求其它合适的评价方法来代替,例如:

1、信的交流。教师可把一些不宜当众评价的语言写成信装入信封,“送”给学生,学生也可以用写信的方式来与教师交流。由于信的接受对象面向全体学生,而且信的内容属表扬还是批评之辞对其他学生而言是个未知的“谜”,也就避免了其他学生对其的看法可能引起的消极影响。此举的重要意义还在于可由师生间“信”的交流逐步进化为师生间“心”的交流,触及心灵的深度是最大的,学生乐此不疲。

2、纸上评语和成长记录。用书面语言评价代替口头语言评价的好处就在于给了学生一种阅读

评语的渴望欲,给了学生一种相互交流的选择权,给了学生一种学习存盘的足迹感。它注重的是学生的纵向评价。

总之,评价应避免过“露”,让评价多一点“神秘”,让学生倍具“诱惑”。

三、过“淡”

对低年级学生而言,“看得见、摸得着”的实物奖品常能引起他们的兴趣。在教学中,教师多以红五星作为评价学生的常用实物。然而,随着时间的推移,学生所获红五星的增多,他们发现红五星并没有多少“用途”——“他有、你有、大家有,已不稀奇;东有、西有、满桌有,已呈富余”,单一的评价形式逐渐消磨着他们的乐趣。原来的“糖水”变成了“淡水”,如何使“淡水”恢复“甜味”再添学生兴趣,我们认为,可有以下方式:

1、以新换旧——改变实物形态。用鲜艳、美丽、有趣的其他图案或一些小玩具、学习用品替换红五星,并不断变换品种,让学生尝“新鲜”。例如用书签作为奖品,正面画着图画,反面写上评语,既受用又实用;又如一年级下册《长方形、正方形、圆》课上,教师就用五颜六色的三种形状的贴纸贴在衣服上作为奖品,既与学习内容“挂钩”,又与学生喜新心理“挂钩”,学生情不自禁地感叹“奖品真漂亮”、“老师的衣服真漂亮”,进而步入“数学真漂亮”的殿堂。

2、以旧换新——发展实物形态。当学生集满几个相同奖品后,教师就换给学生其他奖品。例如换给学生漂亮的纸花,让学生在纸花上写上自己的姓名来布置学校环境,给学生展示奖品的机会,也就等于给学生展示个人的舞台;又如教师把学生所获奖品“换”成一种奖项记入成长记录袋或成长档案,让学生每次都有“成功”的快乐和“长大”的兴奋。

总之,评价应避免过“淡”,让评价多一点“味道”,让学生倍觉“新鲜”。

四、过“假”

国家基础教育课程改革专家组核心成员吴刚平博士曾说过:教育不应只是一种技巧和方法,否则它可能将丢掉教育的灵魂。教育应是丰富人的精神世界、丰富人生„„。评价应以不伤害学生为底线,给学生一种真实的感受和真切的体验。我们认为,教师要让学生做“真人”,首先自己应做“真人”。所以,教师评价学生应做到:

1、评价的前提是“真爱”。教师要满怀真心实意的爱来对待学生、评价学生,这样的评价才会真正感动学生。教师缺乏真爱的表扬只会造成“皮笑肉不笑”式的尴尬,“微笑的和被微笑的都将是一种痛苦”,缺乏真爱的批评只会造成“狂风暴雨”式的打击,“气愤的和被气愤的都将是一种伤害”。

2、评价的结果是“真给”。教师不要言行不一致,不要给学生一种欺骗的感觉,不要让学生生发对教师怀疑的态度,从而对教师产生信任危机。例如教师课中许诺奖给学生的物品,要“真”奖给学生;又如课上教师既然鼓励学生多发言、多提问,那么就应真正给学生发言、提问的权利和自由,不应“挑三拣四”、“说三道四”地过多限制学生,即使出现一些意外的或荒唐的回答或做法也应宽容学生,不应视之为“大相径庭”、“大逆不道”,不要把上课当成虚假的“演戏”,而应把上课看作真实的“生活”。

总之,评价应避免过“假”,让评价多一点“真实”,让学生倍添“生机”。

事物的发展就是这样,轻视教学评价,无疑会使评价的天平失衡,而过分重视教学评价后的行为不当,也会使评价的天平失衡。新课程倡导的重视教学评价的作用,应是在评价天平平衡状态下的“重视”。要做到这样,那么,评价至少应避免上述四个“过分”。让我们一起

谨防评价的天平“过重”后的失衡吧!

(全文发表于《江苏教育》03年5B )

前 言

课程改革的理论和实践表明,改革的成败往往取决于实施的情况,而对实施过程的监控与评价是考查课程实施状况的一个重要环节。在全国轰轰烈烈实施基础教育课程改革中,令学校领导和教师头疼的莫过于评价问题。随着课改的深入,教师越发觉得评价改革的重要性与迫切性。事实上,评价问题一直是课程改革的一个重点和难点。

评价是教育教学工作的“指挥棒”。

课程评价应当遵循课程改革的基本理念,建立有助于促进学生发展,有助于教师反思与提高,有助于实现课程改革总体目标的评价模式与方法。

以往的课程评价多采用目标评价模式,就是以课程目标为出发点和归宿,重点考查达到课程目标的程度。这种评价方式只是关注目标的程度,而忽视了实施过程中对其他环节的评价。 新课程评价扩大了评价的视野。

评价改革必须从“头”做起。

一是在时间上,首先要从教育教学评价改革谈起。因为评价改革对随之进行的课程、教材、教法、学法、考试等一系列改革起着“龙头”作用;二是在对象上,首先要从教育部门的领导和专家做起。因为这些权威人士对教师进行课程改革起着“带头”作用;三是在施行上,首先要从转变教师的教育教学观念抓起。因为教育教学观念对课程改革的实施起着“领头”作用。

然而,在现实教育教学中,一些评价改革还滞后于其他改革,一些领导还持着观望态度,一些教师还无法将理论有效地付之实践。评价的这种“犹抱琵琶半遮面”的状态,使教师很想需要一些较实在、较实用、有启示、有启发的理论密切联系实践的新课程教育教学评价的“白话文”。

《新课程教学评价操作与案例》一书就在这一背景下应运而生。

本书的“视点”——整体性阅读。

本书内容分为两大板块:教师评价和学生评价。

我们知道,学校评价主要由教师评价与学生评价构成。其中,首要的是教师评价,重要的是学生评价。教师评价影响着学生评价,教师评价最终是为了学生评价。也就是说,没有正确的教师评价观就不会有正确的学生评价观。学生评价的改变也会要求教师评价的改变。需要指出的是,虽然本书将教师评价与学生评价在体例上进行分述,但它们其实是彼此相通、彼此交融的,只在于论述的角度不同而已。还需要指出的是,评价是课程实施的“牛鼻子”,它时时处处融合在教育教学过程之中,谈到评价就会连着教育教学,谈到教育教学也会连着评价。所以,需要提醒的是,读者应整体地看待和研究评价问题。

本书的“特点”——实用性价值。

本书的实用性主要体现在以下几个方面:

一是实践性。本书的定位不在理论研究方面,而侧重于实践应用,尽可能地为学校实施评价改革提供一些操作思路;

二是通俗性。本书的源头是一线教师评价改革的行动研究,主要以一个个生动活泼的案例组

成。这些案例主要以教师喜闻乐见的实录反思、叙事随笔、经验总结为表现形式,具有通俗易懂、可读性强的特点;

三是思考性。本书的宗旨不在揭示“放之四海而皆准”的评价操作模式,而力求产生一种能让读者在阅读中思考、在思考中实验、在实验中创造的积极效应;

四是交流性。本书的用途可作为培训教师的辅助读物,书中还特地穿插了一些“思考与讨论”的题目,提出了现实教学中的视点、热点和难点,提示教师进行讨论和交流。

本书的“亮点”——画中画效果。

本书的这种“套餐”特色主要体现在以下几个方面:

一是“经”、“纬”分明。本书在主体框架内容中还有机插入一些案例。我们既可以独立地阅读主体内容,也可以独立地阅读每一个案例内容。两者相互呼应、相互补充。也就是说,本书叙述在纵向推进的同时,还在横向上拓展,从而使内容更“结实”;

二是“学”、“问”结合。本书既有“推心置腹”的平铺直叙,又有“转弯抹角”的问题思考。让读者在学习借鉴的同时,也能积极地讨论交流;

三是“定”、“活”两便。本书的主要行文基本采用一种表述风格,让读者有前后贯通的感觉。但在案例中又采用不同的表述风格,给读者活泼多样的感觉。

本书的“期望值”——尽可能让读者满意!

在本书编写过程中,我力求理论精要一点、内容全面一点、案例通俗一点、语言生动一点、结构充实一点、行文自由一点、思考深入一点、交流活泼一点,但由于本人水平有限,时间仓促,结果可能不尽人意。恳请各位专家与教师批评指正!

严育洪

2004年3月于江苏无锡市锡山教师进修学校 向版主反映这个帖子

小学数学开放式考试的思考与探索

严育洪

小学数学考试,在学生心目中,就是“一张试卷一只笔”、“数字符号玩玄秘”,还有“三大纪律八项注意”,考前不是铺天盖地“长演习”,就是措手不及“搞突袭”,考时怕老师眼睛“盯”着,担心被怀疑,考后怕老师眼睛“瞪”着,担心被训批„„。这是一些学生的心理写照,特别是学习中下生,尤为紧张与恐惧。学生感叹:考试,想说爱你不容易。 改革小学数学考试,应让学生感到考试不是“终点”而是“中点”,不是“利害”而是“利益”,不是“压力”而是“动力”,除了“专用”还可“活用”,除了“独作”还可“合作”,除了“既定”还可“商定”„„,让学生不再厌倦和害怕考试。下面谈一些思考与探索:

(一)“考你好心情”

1、亲切的考试卷面

以往的数学试题往往语言纯粹、单调、严肃,“废话”很少,无形中给学生一种压抑、紧张的心理氛围。对此,我们在命题时注意语言的亲切性,尽可能使语言充满人情味,体现卷面的友好性。我们把一些“生硬”的陈述式语言进行“整容”,或使用邀请式语言,例如“请

你„„”,或添加鼓励性语言,例如“试试看”,或改成征询式语言,例如“你会吗?”,或附加提醒式语言,例如“可别算错喽”,或配用卡通式图像,例如“判断题”旁配画一只穿白大褂的兔子,或创设趣味性语境,例如:(试题)“漫画:‘插队’”。

看了两幅漫画,你认为它们(小数点和“0”)可以“插队”吗?为什么?

又如:(试题)“猜猜我是谁?”。

2、开放的考试题目

以往的数学试题往往要求单一、答案唯一、方法统一,学生没有选择的余地,一遇到记忆“盲区”,学生就可能六神无主、心理紧张。对此,我们在命题时注意试题的开放性,增加开放题。我们除了设计一些条件多余、条件缺少、答案多样、解法多样等常见的开放题,还尝试了以下新的开放式题型,一是把常规题增加条件,让学生选择部分条件,编成符合要求的、自己有把握并且感兴趣的题目解答;二是把常规题缩减条件,让学生补充,编成合“情”(符合个情)合“理”(符合要求)的题目解答。学生想出一种就可加分(总成绩可超过100分)。这些开放题既照顾了学困生,让他们有更多的施展空间来保分,又满足了学优生,让他们有更多的发展机会来争分,形成了“八仙过海、各显神通”的局面。

例如:(试题)“请你选择条件,配上问题,编成应用题,并解答”。 ①修路队修一条长30千米的公路,②甲队单独修10天完成,③乙队的工作效率是甲队的2/3,④已修的与未修的比是3:7。学生可将它们分别组合成一般分数应用题、工程应用题、按比例分配应用题,还可发展成较复杂的复合应用题等后解答;

又如:改“简便计算25×43×4”为(试题)“你会把题目补充完整,进行简便运算吗?25×43 ”。学生可将题目补充成“25×43×4”、“25×43×8”、“25×43+25×57”、“25×43-25×3”等后简算;

再如:(试题)李师傅要做60套童装,计划15天完成。现在要增加30套,她该怎么办?学生可有几种策略,一是现有工效不变,增加工时,二是工时不变,提高工效,三是工效和工时都增加。

3、灵活的考试时间

以往的数学考试往往需一小时左右,考试的长时间、大题量容易使小学生应接不暇、顾此失彼、虎头蛇尾、身心疲惫,难以发挥最佳水平。对此,我们更多地采用了“短”(内容分解)“平”(难度适中)“快”(时间缩短)的小型考试,以此提高学生考试的质量和考试的承受力,增加学生成功的数量和进取的机会。多次的小型考试,一方面,学生因其“多次”而习以为常,消缓紧张;另一方面,学生因其“小型”而感觉轻松,专心对待。另外,在低年级,我们还把考试“溶解”于游艺活动之中,让学生在玩乐中进行考试。

4、广泛的考试范围

以往的数学考试往往学科性很强、数学味很浓,学生只能说“数学语言”,很难表达一些真情实感的“题外话”。对此,一方面,我们允许学生综合其他学科知识或生活知识来解释数学题意、充实数学内容。

例如:(试题)“选择一个你认为有意义的时间,设计一个钟面。”学生有的选择早晨学校升国旗时间,有的是晚上看少儿节目时间,有的是晚上新闻联播时间等,他们还“锦上添花”地画成各种有趣的卡通钟;

又如:(试题)“‘我国的人口约有12亿,约占世界总人口的21%;我国的耕地约有19

亿亩,约占世界总耕地面积的7%’。根据以上条件,你能知道什么?”学生由此算出世界总人口、耕地总面积,有些学生还透过数学看到国情,抒发了为国力强盛而自豪、为耕地占用而担虑的感情;

再如:(试题)小明七月份60元零花钱使用情况为“买学习用品的元数:买零食玩具的元数:去网吧玩游戏的元数=2:4:4”,(1)你能算出小明的各项支出是多少元吗?(2)你有什么想法要对小明说吗?如果是你,会怎样安排这60元零花钱?

另一方面,我们采用一些实际生活材料或其他学科材料,让学生用数学知识解决或用数学语言表述,让学生感到数学无处不在。

例如:(试题)“小红家的自来水管怎样连接可以节省材料?”

又如:(试题)“你能用百分率表示下面的成语吗?”百发百中、十拿九稳、百里挑一、九死一生、大海捞针。

(二)“考你好商量”

1、作业式考试

教师都有这样的感受,有些学生作业(特别是家庭作业)成绩不如考试成绩。一是由于作业厉害度较低,学生不在乎;二是由于作业重复题较多,学生没兴趣。对此,我们把每次作业也变成“考试”,让学生对同类型同难度练习题可与教师商量,只选做其中几题(必要时可师生议定),“过关”者可免做其余的题目,有余力者可再要求选做更高层次的补充题目获得加分。我们把学生每次作业成绩计入平时考试成绩。这样,作业就成了学生减负和高攀的“利益”,引起了学生的重视,他们对作业不再“轻描淡写”,而与考试同等对待,起到了“轻负担、高质量”的效果。

2、调研式考试

以往的考试是封闭式考试,考场如同禁区,学生大多是“纸上谈兵”。对此,我们还实施了开放的调研式考试,设计一些数学“小课题”,让学生走出教室、走进生活去调查研究,运用数学知识和其他知识解决一些实际问题。学生可与他人商量,合作解决一些有一定难度的生活问题。这种考试将不受时间限制。

例如:调查“长方体商品的包装方式”,研究“怎样包装更节省材料”;调查“酱油等的价钱与灌装容积”,研究“买哪种比较合算”;调查“墙地砖的形状”,研究“为什么一般只做成这几种形状”;调查研究“看电视时间与患近视眼的关系”;调查研究“‘的’、‘地’、‘得’的使用率”„„。

另外,我们把一些将要学习的探究性教材内容,课前预先让学生研究,例如:(试题)“怎样比较同分母分数或同分子分数的大小”。有的学生利用分数与除法的关系计算得解,有的学生利用分数的意义得解,或用语言说明,或用各种图例解释。这种“未教先考”的方式既可促使学生“钻进”教材自学,又可促使学生“钻出”教材创新。课堂上仅需交流与总结;我们还把一些已经学习的实验性教材内容,课后再次让学生深究,例如:(试题)“只用一个三角形怎样推导三角形的面积计算公式”等。

3、对抗式考试

以往的考试是教师出题、学生解题,学生如同只训练“接球”,缺乏主动与互动。对此,我们还实施了分组的对抗式考试,将学生分成若干组,组内学生商量合作,“盘算”相关知识(必要时教师可提供样卷)自编相应试题。考试时一组学生面试另一组学生,一组学生出题,

另一组学生相互商量、合作解答,出题组可评述或追问。各组轮流进行,小组成绩视为组员成绩。考试中,对抗组的学生可对疑惑问题(例如试题解法的多样性、试题情节的合理性、试题内容的发展性等)进行答辩,旁听组的学生也可向对抗组的学生发问。

4、申请式考试

以往的考试是一次性考试、终结性考试,“一锤定音”,学生没有回旋余地。对此,我们还实施了自愿的申请式考试,如果学生对考试成绩不满意(例如认为考试时发挥失常、再复习能有进步等),可与教师商量,申请再考同一级别的试题。必要时教师可“权力下放”,再考试卷让学优生模拟出卷并批卷;如果学生对考试难度不满足,也可与教师商量,申请试考高一级别的试题。

开放的小学数学考试,已不再神秘与玄虚,学生感到时时、处处、事事皆可“考试”,考试更多的是“测验”,是学生诊断学习、改进学习的“秤杆”,偏低可再求达标,偏高可更攀高峰。

(发表于《湖南教育》)

评课,究竟谁说了算?

(214101)江苏省无锡市锡山教师进修学校 严育洪

前段时间,我参加了“老课新教”的教研活动。我上课的内容是五年级上学期苏教版教材《列方程解应用题》中的例3“用方程解相遇问题”。这一节课好上也不好上,“好上”在于它因简单而单调,“照本宣科”就易完成教参规定的知识目标,“不好上”在于它因单调而枯燥,“照章办事”难以激发学生主动与快乐地学习。至今,我还没听到过这节课的公开教学。 我凭着对新课程理念的理解,大胆对教材进行“易容”,自设目标为:一是培养学生处理信息、迁移建模的能力,二是培养学生整合信息、融会贯通的能力。之后,我在五个班级进行了试教,具体教学情况描述如下:

●师(自我介绍后):今天严老师给你们上课,欢迎吗?(生鼓掌)

师:你们发现鼓掌过程中有着数学问题吗?(生面面相觑)

师:那你们举起双手,跟老师一起做慢动作,一、二、三;稍微快些,一下、二下、三下;再快些,一秒、二秒、三秒。

学生恍然,纷纷说出了相遇问题的各相关要素。

师:其实,数学就在我们身边。

●教师出示题目:从甲地到乙地,小强每分钟走65米,经过4分钟到达乙地。两地相距多少米?

学生说出基本数量关系式:速度×时间=路程,并列式:65×4=260。

师:如果把算式中的“4”改成未知数,你会改编应用题吗?

师(学生改编后):你准备怎样解呢?

学生列式:260÷65=4

师:如果仍然用基本数量关系式的思路,该怎样列式?

学生列式:65x = 260

师:这就是我们以前学过的解应用题的又一种方法——列方程解应用题。(板书课题) ●电脑演示两人经4分钟相遇的情景:

师:说说,你看懂了什么?

学生编题:(教材复习题)小强和小芳同时从两地出发,相对走来。小强每分钟走65米,小芳每分钟走55米。经过4分钟两人相遇。两地相距多少米?

学生根据“小强走的路程+小芳走的路程=总路程”和“速度和×相遇时间=总路程”的基本数量关系列出两种算式。

●电脑出示线段图 :

每分65米 ?分钟相遇 每分55米

480米

师:你会根据线段图改编上面的应用题吗?

学生改编:(教材例3)两地相距480米。小强和小芳同时从两地出发,相对走来。小强每分钟走65米,小芳每分钟走55米。经过几分钟两人相遇?

师:这题与上题在叙述上有什么相同的地方和不同的地方?

师:既然它们描述的都是相同的事情,那它们是否具有相同的数量关系呢?你准备怎样解应用题?

(方法1)解:设经过x 分钟两人相遇。(方法2)解:设经过x 分钟两人相遇。 65x + 55x = 480 (65 + 55)x = 480

120x = 480 120x = 480

x = 4 x = 4

答:经过4分钟两人相遇。 答:经过4分钟两人相遇。

师:你喜欢哪种解法?(有的学生喜欢方法1,有的学生喜欢方法2)

师:你们想知道老师喜欢什么方法吗?(生猜测)哈,我两种都喜欢。(生惊讶)你们想知道为什么吗?因为我可以用两种方法来验证自己做得对不对呀。(生赞同)

师:这题与上题在解法上有什么相同的地方和不同的地方?

生:相同点是它们根据相同的数量关系来列式,不同点是上题用算术解、这题用方程解。 ●教师出示练习题:

1、做一做,比一比。

(1)(教材“练一练”)两艘军舰从相距609千米的两个港口同时相对开出。一艘军舰每小时行42千米,另一艘军舰每小时行45千米。经过几小时两艘军舰相遇?

(2)两艘军舰同时从一个港口向相反方向开出。一艘军舰每小时行42千米,另一艘军舰每小时行45千米。经过几小时后两艘军舰相距609千米?

教师引导学生比较得出:运动方向不同,解题方法相同。

2、做一做,比一比。

(1)(教材练习二十二第1题)从南京到连云港的铁路长568千米。两列火车从两地同时相对开出。从南京开出的火车,每小时行77千米。从连云港开出的火车,每小时行65千米。经过几小时两列火车相遇?

(2)甲、乙两个工程队合修一条长1288米的公路。甲队每天修54米,乙队每天修38米。几天可以完成?

(3)(教材练习二十二第4题)甲、乙两人共同加工171个机器零件。甲每小时加工18个,乙每小时加工20个。(缺问题)?

(4)甲、乙两个打字员一起打(缺条件)书稿。甲每小时打8页,乙每小时打10页。经过几小时可以完成?

(5)一所有986名学生的(多余条件)小学,给学生买校服,一共用去3800元。已知上衣每件23元,裤子每条15元。请问学校买了多少套校服?

教师引导学生比较:它们讲的是相同的事情吗?(备课时预设答案是“题目取材不同,解题方法相同”。意外的是,有两个班级的部分学生认为“它们讲的是相同的事情,因为它们的数量关系都差不多”,这生成性回答有着殊途同归的效果。)

3、思考题:(情景一) (情景二)

龟兔这样跑: 龟兔这样跑:

兔 龟 兔 龟

跑道一圈长280米。

乌龟每分钟跑2米,

兔子每分钟跑12米。

问:经过多少分龟兔相遇? 问:经过多少分兔子追上乌龟?

学生解答第2小题时意见不统一,通过讨论交流解决了问题。意外的是,有一个班级的学生在电脑演示动画的过程中大喊“让兔子睡觉”。于是,我随机应变,结束时遵循学生的意愿,指导学生把上述两个情景改编成“兔子途中休息几分钟后再跑”的题目,作为更高层次的思考题,让学生课后研究。

教研活动结束,听课教师充分肯定这节课的同时,提出了两点看法:一是这节课难以看出新授地方,给人的感觉好象教学重点不够突出;二是练习题挖得太深,例如增加了习题的比较与整合,增加了信息不足和信息多余等开放题以及龟兔赛跑的思考题,超出了教参的教学要求。

从评课条目上看,我认为他们的评课言之有“理”;但从学生反应上看,我认为他们的评课眼中无“人”。对此,我有了一些困惑与思考:

一些教师的意见:新授处理“过淡”;

上课学生的反应:没有“解不开的结”;

——我的困惑:数学课非得让学生有新授感觉吗?

本课教学内容学生已有相当厚实的知识基础和丰富的学习经验,他们在四年级已经学过相遇问题和简单的列方程解应用题,在五年级也已是列方程解应用题例3。鉴此,我通过编题的形式把旧知和新知串联在一起,复习与新授浑然一体,在润滑过渡中实现知识的纵向递进,自然流畅,教学无痕,难怪听课教师有“新知痕迹淡化,重点不够突出”的不习惯感觉。几个班级的教学证明,学生都没有因感觉不新而丧失兴趣,反而因感觉不新而学得轻松。 在此,我的思考是:“新的不新、旧的不旧,新中有旧、旧中有新”,正是对此类与前学知

识联系紧密的后继教材教法的很好诠释。

一些教师的意见:练习设计“超标”;

上课学生的反应:没有“跨不过的坎”;

——我的困惑:数学课只可囿于教参固步自封吗?

正因为本课教学内容比较单一,所以我设计了同质异形的题组练习让学生解答,在深入比较中实现知识的横向拓展,体会多种生活问题“外貌”不同的背后是数量关系类似,具有相同的内部结构,从而建构起一定的解题模型,达到融会贯通、举一反三的目的。课尾,我还添加思考题发展知识,提升学生思维,让学生在不同情景中发现思路仍相同、在相似情景中发现思路并不同,培养学生具体问题具体分析的能力,克服思维定势。于中,我相机设计了一些缺少问题或条件以及多余条件的开放题,培养学生利用知识与信息的能力。几个班级的教学证明,学生都没有因任务超标而不堪重负,反而因任务超标而感到充实。

在此,我的思考是:“学生吃得了、就不算超标,学生吃不了、那才是超标”,学生的“胃口”才是教学有无“超载”的衡量标准。

以上是我“老课新教”后引发的一些讨论:“评课,究竟谁说了算?”——是“文本”(教学评价条文和教学参考用书)?还是“人本”(学生学习反应和学生学习效果)?

最后,我想说明的是,我撰写本文的目的,并不是抱怨那些评课老师,而是感谢他们让我产生了一个思考话题。我并想“借题发挥”,以求能得到专家的指教,那才是我的真正目的。 (全文发表于《人民教育》2004年第11期。专家讨论意见请见杂志)