讲义是乐谱，学生是听众，老师是指挥家，每节课都是一篇乐章，老师您辛苦了 ——学而思小学奥数讲义组

学而思教育 07年秋季 二年级 提高班 第十一讲 教师版 Page 1 of 13

这节课通过用火柴棒拼图，让学生动手操作，体会到火柴棍游戏的乐趣. 培养学生的动手操作能力，启发学生的思维，开发智力.

知识点：1、通过添加、移动火柴棍棒来变换图形.

2、学习简单的火柴棒算式的组合.

1、 教学点为老师提供本节课的挂图.

2、 学生和老师自备火柴棒或牙签.

讲义是乐谱，学生是听众，老师是指挥家，每节课都是一篇乐章，老师您辛苦了 ——学而思小学奥数讲义组

学而思教育 07年秋季 二年级 提高班 第十一讲 教师版 Page 2 of 13

【教学思路】

在上一节课前老师安排学生自己在家做一幅火柴拼图，本节课开课之前进行交流，这样可以激发学生的兴趣. 另外上课前还要对之前所认识的图形和数字的拼摆进行复习，为这节课

的学习做好铺垫.

1、下面的图形你能用小棒摆一摆吗？

2、下面的数字你能用小棒摆一摆吗？

3、你能用火柴棒拼出一幅自己喜欢的图案吗？

讲义是乐谱，学生是听众，老师是指挥家，每节课都是一篇乐章，老师您辛苦了 ——学而思小学奥数讲义组

学而思教育 07年秋季 二年级 提高班 第十一讲 教师版 Page 3 of 13

小朋友们，利用火柴棒可以摆图形，可以摆数字，还可以摆出我们喜欢的

各种图案，火柴棒可真神奇！今天这节课我们就一起来玩火柴棒游戏，一起来研究这神奇的火柴棒里面的奥秘.

我们知道，用4根小棒可以摆成一个正方形. 你能用7根小棒摆成两个大小一样的正方形吗？能

用12根小棒摆成四个大小一样的正方形吗？

【教学思路】用4根小棒可以摆成一个正方形，学生一般会想应该用8

根小棒摆成两个大小一样的正方

形，但题目只给我们7根小棒，说明有

1根小棒要共用．同理，摆成4个大小一样的正方

形应用4×4=16根小棒，而题目只给我们12根，说明有

4根小棒是共用的，摆法如图所示．

巩固拓展

我们可以用

3根火柴棍摆出一个三角形，你能否用5

根火柴棍摆出两个三角形，用7根火柴棍摆3个三角形，画出摆法．

讲义是乐谱，学生是听众，老师是指挥家，每节课都是一篇乐章，老师您辛苦了 ——学而思小学奥数讲义组

学而思教育 07年秋季 二年级 提高班 第十一讲 教师版 Page 4 of 13

【教学思路】摆一个三角形需要3根火柴棍，因此要摆两个三角形就需要2×3=6根，但题目只给5根，

说明其中有1根火柴要共用，同理，3个三角形应需要3×3=9根，但只给我们7根，说明

有2根要共用，摆法如图．

巧变正方形.

(1) 下面是用12根火柴棒摆成的5个正方形. ①拿走2根火柴棒，使原图变成两个正方形. ②移动3

根火柴，使原图变成三个正方形.

【教学思路】在这道题中，老师要引导学生明确拿走和移动的区别. 然后再进行操作.

（1）①图中有5个正方形，要想拿掉2根变成两个正方形，很显然我们应该拿掉中间的两根，

这样就有3个正方形不存在了，变成了一个小正方形和一个大正方形，如图所示：②移

动3根火柴，这3根火柴放在别的位置，要使组成的图形变成3个正方形，具体操作如下：

①图 ②图

巧变三角形.

(1) 下图是用9根火柴棒摆成的3个三角形. 请你移动3根火柴棒，变成5个三角形.

【教学思路】（1）移动3根火柴棒，使原来的3个三角形变成5个三角形. 可以把第三个（或第一个）三

角形的三根火柴棒，移到另外两个三角形的上方. 这样就可以组成5个三角形，具体操

作如下：

讲义是乐谱，学生是听众，老师是指挥家，每节课都是一篇乐章，老师您辛苦了 ——学而思小学奥数讲义组

学而思教育 07年秋季 二年级 提高班 第十一讲 教师版 Page 5 of 13

一只苍蝇被一个苍蝇拍拍住了，你能移动3根小棒，把苍蝇放出来吗

?

【教学思路】苍蝇拍是这种形状，我们经过移动3根小棒，苍蝇拍的样子是不能改变的，而又想把

苍蝇放出来，显然应把苍蝇拍移动个位置，而题目只要求我们移动3根，所以我们应尽量

用图中原有的已摆好的图案，又要放出苍蝇，因此应重点考虑移动苍蝇拍压着苍蝇的部分

如何移到别处，移法如下图所示：

巩固拓展

下图是一条“小鱼”.

(1)请你移动两根火柴棒使“小鱼”变成头朝上.

(2)请你移动三根火柴棒，使“小鱼”变成头朝右.

讲义是乐谱，学生是听众，老师是指挥家，每节课都是一篇乐章，老师您辛苦了 ——学而思小学奥数讲义组

学而思教育 07年秋季 二年级 提高班 第十一讲 教师版 Page 6 of 13

【教学思路】具体操作如下：

(1)头向上： (2)头向右：

下面是3道用火柴棒摆成的算式，请你各移动一根火柴棒，使每道算式成立

.

【教学思路】(1)11+7＝18≠14，只有7+7＝14，因此只要把11中的前面一个“1”移动一下，横过来，就

变成7+7＝14了

.

(2)左边7—11不够减，右边是4，只能移动一根火柴，可从7=11－4去想，也就是“＝" 中去

掉一根，加到“－”上面去，使它变成“＝

".

(3)等号左边的计算结果是17+7=24，等号右边的结果是7-7=0，如何使等号左边的数减少，

如把17+7变成17-7，把拿出的小棒放到等号右边被减数7的前面，等式就可以成立了．算

式如下：

或者移动等号左边的第一个加数“17”的1，等号左边就变成7+7，拿出的这根小棒移

到等号右边的减法上，使之变成加法，算式成立，等式如下：

讲义是乐谱，学生是听众，老师是指挥家，每节课都是一篇乐章，老师您辛苦了 ——学而思小学奥数讲义组

学而思教育 07年秋季 二年级 提高班 第十一讲 教师版 Page 7 of 13

下面的式子是不成立的，你能移动1根小棒，使它们的等式成立吗

?

【教学思路】(1)我们先计算等号左边的结果是12-2+7=17，而算式右边是11，显然应把等号左边的一

些数变小，如果把“+7”变成“-7”，拿掉的1根无论放到哪儿都不能使等式成立，

“-2”变成加法就更会使等号左边的数更大，所以我们考虑变被减数12，如果拿走它

十位上的1，变成2，2-2+7就会比11还小，如把移下来的1根小棒放到“-”上，使

它变成“+”等式就成立了，算式如下：

(2)左边是4＋2—1＝5，右边是12，不相等，左边小右边大，如果使左边变大的方法，把“2”

去掉一根变为“7”，去掉的这一根添到“－”上去，竖摆，使“－”变为“＋”. 这样

4+7+1＝

12.

(3)等式左边的计算结果是11-1+11=21，右边是1，这仍应使等式左边的数减少．等式左边

是两个11相加才使得计算结果过大，要是把其中“+11”变成“-11”，则变为0，但我

们可以把移走的1根小棒放到“-l”前的“-”号上使之变成“+”，这样等式便可以成

立，等式如下：

巩固拓展

只许移动一根火柴棒，使下式成立.

讲义是乐谱，学生是听众，老师是指挥家，每节课都是一篇乐章，老师您辛苦了 ——学而思小学奥数讲义组

学而思教育 07年秋季 二年级 提高班 第十一讲 教师版 Page 8 of 13

【答案】

只移动2根火柴棒，使下面的算式成立.

【教学思路】观察发现，左边和右边数字相差的比较大，要使左右相等，我们就要想办法使左边的数字

变大. 我们可以拿掉上下的火柴棒，使“10”变成“111”，然后把拿掉的两根火柴棒放

在“-”处变成“+”，这样算式成立.

（1）

（2）

（3）

（4）

讲义是乐谱，学生是听众，老师是指挥家，每节课都是一篇乐章，老师您辛苦了 ——学而思小学奥数讲义组

学而思教育 07年秋季 二年级 提高班 第十一讲 教师版 Page 9 of 13

【教学思路】我们可以这样来移，保留六角星的6个角，只移动里面的6根小棒，使它们相交于六角星

的中心点上，和6个星相对应，就可以摆出6个菱形来，示意如右上图．

附加题

（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用. ）

下面是用16

根火柴棒摆成的5个正方形. 请你移走2根火柴棒，变成4个正方形.

答案：

下面的算式显然是错误的，你能移动一根小棒，使它变成等式吗?

【教学思路】(1)可以先观察算式两边，等号左边的计算结果是11+27+17=55，右边的结果是2，所以基

本想法是通过移动小棒使左边减小而右边增加．同时注意到左边是三个数连加，必定数

大，所以不妨把其中一个加号变成减号，所以我们变成11+27-17=21，再把移动的那根

小棒放到2后就可以了，算式变成：

拓展与提高

下图是用18根小棒摆成的一个六角星，请你想一想，怎样移动其中6根，使

它变成6个菱形．

答案：

讲义是乐谱，学生是听众，老师是指挥家，每节课都是一篇乐章，老师您辛苦了 ——学而思小学奥数讲义组

学而思教育 07年秋季 二年级 提高班 第十一讲 教师版 Page 10 of 13

(2)我们先计算一下等式左边的结果是多少，14-1+1+1+1-1=15，右边是4，左边即使把加

法变成减法，把减数1变成1 1，也不能使等式成立，试想1+1+1-1里把“+”中的“一”

去掉，这个式子就会变成一个数是111，但14不能减得了111，所以将这去掉的1根小

棒放到14的前面，变成114，此时等式成立．

用16根火柴棒摆成4个正方形，减少l 根、2根、3根、4根火柴后，还可以摆成4个正方形，应该怎样摆法

?

【教学思路】减少1根火柴，也就是用15根火柴摆成四个正方形，保留从左到右的三个正方形，把最后

一个正方形去掉1根，剩下三根，利用第三个正方形右上的1根摆成一个正方形，还是四

个正方形.

减少2根，剩下14根，保留左边的两个正方形，把后面的两个拆掉，用6根火柴摆成二个

正方形，还是四个正方形.

减少3根，剩下13根，先用4根，摆成[]正方形，向右边摆，利用右侧的1根，加3根又

成一个正方形，再用此法把剩下的6根摆成两根正方形. 一共还是四个正方形.

减少4根，剩下12根. 先用4根摆成十，还剩下8根，在左下、右下、左上、右上多加2

根，正好成为“田”字形的四个正方形

.

讲义是乐谱，学生是听众，老师是指挥家，每节课都是一篇乐章，老师您辛苦了 ——学而思小学奥数讲义组

学而思教育 07年秋季 二年级 提高班 第十一讲 教师版 Page 11 of 13

1. 下面左图是用火柴摆成的一把椅子，请你移动一根火柴，使椅子倒过来

. 【答案】

2. 先用火柴摆出下面3个三角形，然后移动3根，使他变成5个三角形

.

【答案】具体操作如下：

3. 用火柴棒摆成头朝上的龙虾，移动三根火柴，使它头朝下

.

方法：

【答案】如右上图：

4. 先用14根火柴棒搭成下图的房子，再移动其中2根火柴棒，把这座房子改成面向左

.

讲义是乐谱，学生是听众，老师是指挥家，每节课都是一篇乐章，老师您辛苦了 ——学而思小学奥数讲义组

学而思教育 07年秋季 二年级 提高班 第十一讲 教师版 Page 12 of 13

【答案】

5. 下图是用小棒摆成的4个小三角形和

1个大三角形，请移动4根小棒，使原来大三角形的方向上下颠

倒过来．

【答案】尽量利用原来的小棒所组成的形状，以便减少小棒移动的数量，具体操作如下：

6. 每题移动一根火柴棒，使等式成立.

【答案】（1）1-1+11=11或11+1-11=1； (2)21-7=12+2;

(3)12-11=1; (4)24-7-2-1=14;

讲义是乐谱，学生是听众，老师是指挥家，每节课都是一篇乐章，老师您辛苦了 ——学而思小学奥数讲义组

学而思教育 07年秋季 二年级 提高班 第十一讲 教师版 Page 13 of 13

理发师最不喜欢的人是谁？

什么布剪不断，也不能做衣服？

什么花在节日庆典的空中开放？

有一种药在什么地方都买不到，是什么药呢？

刚买的袜子为什么会有一个洞?

什么事你明明没有做，但却要受罚？

小明为何能用一只手让车子停下来?

有个东西它在一个角落里不动，但却可以走遍

世界，是什么？

【答案】（1）没头发的人； （2）瀑布； （3）礼花； （4）后悔药； （5）是袜口；

（6）家庭作业； （7）他在打出租； （8）邮票.