确定起跑线
初二 散文 2152字 260人浏览 MissLiPrincess

确定起跑线

人文09(2)班41号李佳萍

教学内容:人教版小学数学六年级上册第75、76页

教学目标

1. 了解椭圆式田径跑道的结构,即椭圆形由两个直道和两个半圆形跑道组成,会求每条跑道的长度、会求相邻跑道间的距离,知道相邻跑道间的距离与跑道宽度密切相关,学会确定起跑线的方法。

2. 结合具体的实际问题,通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

3. 在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣,感受到数学在生活中的广泛应用。

重点:通过圆的周长计算公式,了解田径场跑道的结构,能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。

难点:理解为什么要确定起跑线。

教学准备:教师准备课件

教学过程

1. 导入

课件出示课本75页情景图

T :你们知道跑道是怎么排列的吗?看,最里面的这条跑道叫做第一跑道,从里到外依次排开,分别是第二跑道,第三跑道......

T :为什么运动员站在不同的起跑线上?这样公平吗?

T :终点相同,如果在同一起跑线上,不同跑道上的运动员跑的路程一样吗?最长的是哪一圈?

T :那么怎样解决这个问题呢?怎样才能使每个跑道上的运动员跑的路程一样长?(把外圈跑道的起跑线往前移)

T :应该往前移多少呢?今天我们就一起来确定一个公平的起跑线。(板书:确定起跑线)

2. 分析跑道结构,确定解题思路(PPT 出示跑道及以下问题)

? 每条跑道是由哪几个部分组成的?(在PPT 上用红线标出2条直道和2个半圆形弯道) ? 跑道一圈的长度可以看成哪几部分的和?(在上一道题的基础上,PPT 上演示把两个半圆合成一个圆,T :看,这两个一样大的半圆形弯道可以合成一个圆,所以,跑道一周的长度可以看成哪几部分的和?随着学生的回答板书:跑道周长=2条直道长+圆周长) ? 观察每条跑道的直道部分,你发现了什么?(每条跑道的直道长度都相同)

④相邻跑道之间有差距,是什么原因造成的?(T :既然每条跑道的直道部分都相同,那为什么跑道之间会有差距呢?预设回答:半圆形弯道直径不同,周长不同)

⑤相邻跑道的周长差与起跑线的确定有什么关系呢?(答:周长差多少起跑线也要相差多少。T :说明要确定起跑线,关键要求出什么?答:相邻跑道间的差距)

⑥既然每条跑道的直道部分都相同,该怎样求出相邻两条跑道的周长差?(随着学生的回答板书:相邻跑道周长差=大圆周长-小圆周长)

3. 计算(PPT 出示课本图3)

T :谁来分析一下这张图?你得到哪些信息?(请一位学生上台分析图形数据)

T :要求圆的周长,我们必须知道圆的什么?(半径/直径)第一道跑道的圆周部分直径是72.6m ,那么第二道是多少呢?(72.6+2.5)第三道、第四道...... 呢?

T :现在会求相邻跑道之间的差距吗?拿出表格,做一做。Л不取具体数字。 跑道

直径

圆周长

第1跑道

第2跑道

第3跑道

第4跑道

第5跑道

第6跑道

第7跑道

相邻跑道间的差距

我发现

第1与第2跑道相差

第2与第3跑道相差

第3与第4跑道相差

第4与第5跑道相差

第5与第6跑道相差

第6与第7跑道相差

T :你发现了什么?(答:相邻跑道相差都是2.5л)

T :2.5是什么?(预设回答:1. 相邻跑道弯道直径差2. 跑道宽×2)板书:相邻跑道周长差=(大圆直径-小圆直径)×л 相邻跑道周长差=道宽×2×л

T :说明起跑线的确定与什么关系最密切?(跑道宽度)

T :相邻跑道的起跑线应该相差多少米呢?Л取3.14计算。(7.85米)

T :说明从第一跑道到第八跑道的起跑线应该依次提前7.85米。

小结:你会确定起跑线了吗?相邻跑道间的周长差就是不同跑道起跑线的差距 步骤:

1. 求不同跑道弯道直径

2. 求不同跑道弯道圆的周长

3. 相邻跑道周长差=大圆周长-小圆周长

4.200m 跑道

T :我们学会了确定400m 跑道的起跑线,如果是在400m 跑道上进行200m 的比赛,你会确定起跑线吗?400m 是绕跑道跑一圈,那200m 是跑几圈呢?(半圈)动手试试看,填表。

板书:相邻跑道周长差 跑400m 差2×1.25л

(在400米跑道上) 跑200m 差1×1.25л

T :400m 绕操场跑一圈,经过半圆弯道2次,200跑半圈,经过半圆1次。板书:相邻跑道周长差=道宽×经过弯道次数×л

思考:1. 在宽1.25米的400米跑道上跑800米,相邻跑道的起跑线应该相差多少?

2. 我校操场较小,跑道只有200米,跑道宽1.2米,跑200米,相邻跑道的起跑线要相差多少米?(这道题学生可能会跟前面在400米跑道上跑200米混淆,要强调起跑线的确定跟跑道长度无关,在200米跑道上跑200经过2次弯道,所以相邻跑道起跑线相差2×1.2×л )

T:说明起跑线的确定跟跑道长度有没有关系?起跑线的确定值跟什么有关?(经过弯道的次数和跑道宽度)

5. 课堂小结 这节课你学到了什么?

板书:确定起跑线

跑道周长=2条直道长+圆周长

相邻跑道周长差=大圆周长-小圆周长

=(大圆直径-小圆直径)×л

相邻跑道周长差 跑400m 2×1.25×л

(在400米跑道) 跑200m 1×1.25×л

相邻跑道周长差=道宽×经过弯道次数×л