一天24小时中,时针和分针一共重合多少次
六年级 记叙文 592字 49620人浏览 草田zz

一天24小时中,时针和分针一共重合多少次?

答:一共22次

由于时针1分钟旋转的圆心角度数为0.5度,分针1分钟旋转的圆心角度为6度,当两针第一次重合时后到第二次重合,分针比时针多旋转过的圆心角度数为360度,所以两针再次重合需要的时间为:

t=65+5/11 分,

这类问题实际上是分针追时针的追击问题,它的公式是:

t= s/(v1-v2) ,S=60(格),分针速度:V1=1 格/分,时针速度:V2= 1/12 格/分,

所以,计算得到t=65+5/11 分,

根据以上计算,每隔65+5/11 分时针和分针重合一次。

即,从12点开始,每经过65+5/11 分,时针与分针重合一次, 全天共重合 22次 。

一昼夜有24×60=1,440(分) ,所以两针一昼夜重合22(次) 。

重合次数=1440/(65+5/11)=22次

分述如下:

1:(05+5/11)分→

2:(10+10/11)分→

3:(16+4/11)分→

4:(21+9/11)分→

5:(27+3/11)分→

6:(32+8/11)分→

7:(38+2/11)分→

8:(43+7/11)分→

9:(49+1/11)分→

10:(54+6/11)分→

12:00分

可见,12个小时只重合了11次!→

一天24小时,但是从下午开始到24点又重复了上午12小时的运转, 所以下午也是和早上的12小时一样!所以,11乘以2=22(次) 。