山重水复疑无路 柳暗花明又一村
初一 议论文 1515字 263人浏览 与子偕老0205

山重水复疑无路 柳暗花明又一村

——浅谈如何培养学生在解决问题中的逆向思维能力

商山中心小学 洪国民

我国古代司马光“破缸救孩”的故事,可谓人人皆知,打破水缸,使孩子得救,这是典型地运用了逆向思维。逆向思维,对于小学生来说有一定的难度,但只要训练就能收到良好的效果,训练逆向叙述,要采取灵活的方式,遵循循序渐进的原则,逐步提高要求。下面就如何培养学生在解决问题中的逆向思维能力浅谈几点看法:

一、在计算过程中,培养学生的逆向思维能力

例如,从低年级开始利用加、减法各部分之间的关系,让学生进行,如( )-5=6,3+( )=13口算练习。使学生在“顺想”爱阻的情况下,产生“逆行”的愿望,即:当学生由“前门”不通,想到去寻“后门”时,增长了“此路不通”,去“另辟蹊径”的智慧。这样,使学生在“算减想加、算加想减”的过程中,初步学会用“反过来想”的方法解决问题,这样坚持练习,到了中、高年级再扩展到乘、除法计算和分数、小数的四则混合运算等。

又如,在学生熟练掌握计算梯形面积的基础上,让学生计算“一个梯形的面积是600平方厘米,它的下底和高分别是25厘米与30厘米,求它的上底是多少厘米。”学生根据梯形的面积公式转换出“梯形的上底=梯形的面积×2÷高一下底”的公式,并据此求出下底。这样,在逆向运用公式的过程中,发展学生的逆向思维能力。

二、在分析应用题过程中,培养学生的逆向思维能力

小学数学中的应用题,有一部分“逆向型”题目。这类题目,一部分是“反叙型”的。例如,“二年级有女生25人,比男生多5人(或比男生少5人),男生有多少人?”这类“比多”用减,“比少”用加的应用题与“正叙型”的“多加”、“少减”的题目,其运算相反,较难理解,往往造成解答错误,是教学的难点,加强此类题目的练习,可有效培养学生的逆向思维能力。再如“学校植树节中”六年级同学植树的棵数比二年级植的棵数的2倍多96棵(或少96棵),六年级植了496棵,二年级植了多少棵?”这是一道较复杂的“反叙型”的应用题,其逆向分析为:六年级的棵数减去96棵,相当于二年级棵数的2倍,二年级植的棵数为(496-96)÷2=200(棵)。

另一部分则是“反向型”的,即:题目情节发展与生活行为过程相反。例如:“4个同学5天植树200棵,照这样计算,8个同学植800棵树需要几天?”这道题的情节的发展是反方向的,解题时需要改变思维的方向,采用逆向思维进行分析。

三、在分析数量关系中,培养学生的逆向思维能力

学生的逆向思维能力,是在分析数量关系中形成和发展起来的。分析应用题的数量关系,常用的方法有综合法和分析法。所谓综合法是从条件到问题“由因及果”的思维方法,即:从已知到未知进行证明或解题的思路。所谓分析法是从未知到求得答案,即:由问题到条件“执果索因”的思维方法。这种从问题出发寻找解决问题条件的思维方法,其目标明确,条理清晰,逻辑严谨,推理有序,极利于逆向思维能力的发展。例如:“一个工程队计划修一条长700千米的公路,已

经修了5天,平均每天修60千米,剩下的要4天修完,平均每天修多少千米?”教学时引导学生逆向推理,要求后4天平均每天要修多少千米。这样,在上述推理过程中发现学生的逆向思维能力。

此外,在教学数学应用题中,还可以通过互逆性变题训练,即:把应用题中的已知条件与问题对换,使问题变成条件,条件变成问题,在互相转换的过程中训练学生的逆向思维。

培养小学生逆向思维能力,是小学数学课堂教学中一项重要任务。在平时教学的每个环节,我们教师都应该有意识地适时帮助学生实现“由顺向到逆向的思维方向重建”,这样不仅可以激发学生学习兴趣,而且能丰富解题思路,提高学生思维品质的良好效果。