博弈论 小作文
初二 其它 3179字 1608人浏览 小草的自由80

博弈论

博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略,达到取胜的目的。博弈论思想古已有之,我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作,而且算是最早的一部博弈论著作。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题,人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展。 博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为,并研究它们的优化策略。 近代对于博弈论的研究,开始于策墨洛(Zermelo ),波雷尔(Borel )及冯·诺伊曼(von Neumann )。 1928年,冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理,从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年,冯·诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n 人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域,从而奠定了这一学科的基础和理论体系。 1950~1951年,约翰·福布斯·纳什(John Forbes Nash Jr)利用不动点定理证明了均衡点的存在,为博弈论的一般化奠定了坚实的 策墨洛(Zermelo)

基础。纳什的开创性论文《n 人博弈的均衡点》(1950),《非合作博弈》(1951)等等,给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。此外,塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的学科。 21世纪,应站在博弈论的前沿。尽管博弈经济学家很少,但其获诺贝尔奖的比例最高。最能震动人类情感的是博弈,对未来最有影响力的还是博弈。 博弈论(Game Theory)和决策论(Decision Theory )、运筹学(Operations Research )等一起构成现代企业经济、军事战略等系统管理学的理论基础。 有很多学者和书籍定义过博弈论,这里采用的是比较通行的一种说法。 研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题。

博弈论的研究可以追溯到19世纪,甚至更早。对于博弈论的研究,开始于策墨洛(Zermelo,1913),波雷尔(Borel,1921)及冯·诺伊曼(von Neumann, 1928),后来由冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯坦(von Neumann and Morgenstern,1944,1947) (《博弈论与经济行为》)首次对其系统化和形式化(参照Myerson, 1991)。随后约翰·福布斯·纳什(John Forbes Nash Jr., 1950, 1951)利用不动点定理证明了均衡点的存在,为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。 直至《博弈圣经》的出现, 《博弈圣经》与原有博弈论书籍最大的不同就在于,独创了国正论、国正双赢理论和粒子行为论,书中博弈取胜的文化理论统一了人类的博弈占优行为。更重要的是,它让博弈理论终于可以在现实生活中具体操作,让普通大众通过研习,成为真正的博弈高手。因此, 《博弈圣经》中的博弈理论在政治、经济、文化、生活、娱乐等社会的各个领域具有可应用性,并且对于个人的工作、生活也有具体的指导意义。此外,塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的的学科。 我们应用科学发展观的博弈哲学思想,阐明了博弈论、矛盾论、概率论的战术性质。 博弈论是二人对局,一个叫决策人,一个称对抗者。 矛盾论是两个同性质的二人对决。 概率论则是通过二人对局的个数之比得出。 博弈论、矛盾论、概率论各自都是两个相同性质的对决只能提供经验,只有对实体与性质的区分才能称为知识。西方文化大宗教理论都是极其渺小的个体性质的战术属性,决不能处理博弈实体里的战略。在任何博弈实体的系统里,在具体事件中,用矛盾论建立的二人博弈对局都是在悖论中自圆其说,都不能通达博弈实体的事实真相。博弈论、矛盾论、概率论这些文化大宗教理论已经不能解决未来博弈实体里的文明,到了极不正常的历史死亡阶段。因为这些抄来抄去的非物质文化概念,界定模糊,无法定性,无法区分,无法操作,无法验证,不能证明,又不能证伪。它让人没有自在,没有自我,没有哲学,更没有科学。科学不是为哪个阶级服务的,科学是大自然前进的规则,科学又像似监工,《博弈圣经》中说:“科学是专门批判他人的。”任何邪恶和迷信都会后退,科学的任务是如实地让人们认识自然本来的面貌。粒子行为论、国正论、国边常数1.992187

是对政府和人民的提醒,也是让怀疑论者百口难辨。博弈基因取胜的理论会引发更多人对战略文化的思考

三国杀是一个积分竞技,你本局的队友从整个牌局来看也是你的敌人,从利益上人人都是内奸,只是为了追求自己的利益最大化,并没有盟友。所以按照博弈论的理想模型,每个人都冷静理性的追求利益最大化,则这个利益不应该是胜利,而应该是(你的得分-其他人的平均得分)最大,这样可以让你的积分最大化领先其余参与牌局的人,且总收益之和恒为0,不存在总收益之和最大的情况。

所以主反内主公送内是100%的仇内行为,至少是心理因素而非利益因素导致

以8人局为例,主公进单挑败北,主公得1分,内奸得20分,按照以上公式,主公获得的利益为A=1-20/7=-13/7

而主公送反,如只有1反,则主公得0分,4反贼各得3分,内得1分,按照以上公式,主公获得的利益为B=0-(3*4+1)/7=-13/7

而主公杀内送反,则主公得0分,4反贼各3分,内0分,主公收益为C=0-3*4/7=-12/7 B=A<C,所以从理论上讲,主公直接送反没有差别,但杀内却可以减少损失,当然因为三国杀涉及运气问题,实际应用中要加上概率,计算会更为复杂,而且进入单挑后即使再不利也有可能爆发,因为这概率带来的潜在收益则主公无论如何不该直接送反。当然这里只是想阐述一下我的理论,就是每个人的利益按照(自身得分-其他人平均得分计算),选择最优解。

这样主反内三人残局可以推出很多有意思的东西

内奸胜利,内奸收益为19.86,主公收益为-1.86,忠臣收益为-2.86,反贼收益为-2.86 主公胜利,内奸进单挑,内奸收益为6, 主公收益为1.43,忠臣收益为2.57,反贼收益为-3.14

主公胜利,内奸没进单挑,内奸收益为-2,主公收益为2.57,忠臣收益为3.71,反贼收益为-2

反贼胜利,内奸存活,内奸收益为-0.71,主公收益为-1.86,忠臣收益为-1.86,反贼收益为1.57

反贼胜利,内奸阵亡,内奸收益为-1.71,主公收益为-1.71,忠臣收益为-1.71,反贼收益为1.71

可见假如主公几乎无法胜利,主公仍然是希望进单挑的,但忠臣们却希望主公送反,尤其是杀内送反

而假如主公有着1v2必胜的把握,主公应该选择先杀内再杀反,这样收益最大

而从反贼的角度考虑,反贼已知胜利无望,则他最不希望看到主公胜利而内奸进单挑的情况。因此假如其实力尚可,内奸孱弱,主公极其强势,应选择直接击杀内奸,按照上文分析,主公也应配合——这不应该算仇内

而从内奸的角度分析,进入单挑,就已经意味着获得了极大的收益,单挑胜主甚至可以看作是一个额外的奖励,事实上比内奸单挑败北的收益更高的情况只有4反胜一种情况(无内6.86,有内6.71),主忠无论怎样大胜收益不可能超过内奸单挑败北,最好的情况是2忠主胜,主的收益为8-(2*7)/7=6与内奸单挑败北收益相等(单论得分也相等)。

按照这种利益模型,你会发现当控制到残局时,主公和内奸的1分在利益天平上相当重要,但当人多时,直接一分是极不明智的行为

经过这种利益模型的分析,可以发现三国杀是一个平衡性相当精妙的游戏,也可以发现很多很神奇的结论,希望大家在进行博弈论分析的时候能够考虑一下这个模型,在平常的面杀积分赛中适当应用(比如内奸尽量考虑活进单挑为第一要务,适当死忠未尝不可),也会取得一定的效果。