2016数学小论文范文
四年级 其它 10577字 4680人浏览 sunny名人620

2016数学小论文范文

第1篇:数学小论文范文

生活中的数学

生活中的数学无处不在。在我们身边就会有许多数学题。

有一次,妈妈在烙饼,锅里能放两张饼。我心想:这不就是一道数学题吗?烙一张饼用了2分钟,烙正`反面各用了1分钟,锅里最多放两张饼,那么烙三张饼最多用几分钟呢?我想了想终于得出结论:要用3分钟。先把第一`二张饼同时放进锅里,1分钟后,取出第二张饼,放入第三张饼,把第一张饼翻一个面,再烙1分钟,这样一张饼就好了。取出来,再放第二张饼的反面,同时把第三张饼翻过来,这样3分钟就好了。

我把着个想法告诉了妈妈,妈妈说:实际上不会这么巧,不过算法是正确的。我希望同学们在生活中学数学,在生活中用数学,数学与生活是密不可分的。学久了,自然会发现,其实数学很有用处。

对称与不对称的物体

今天,我和爸爸,妈妈去红梅公园游玩。这一天,天气非常晴朗,原来身体不好的爸爸,今天却精神焕发。

我看见了两排整齐排列着的长椅,它们是对称物体:我接着看见了许许多多的小黄蝴蝶花,而它们却不是对称物体。

我们又来到了一个放生池边。放生池边没有栏杆,只有一排排座椅,座椅也是对称物体。放生池里既有鱼虾,还有青蛙和小乌龟,青蛙和小乌龟这两种动物是对称物体。

然后,我们找到了一个大草坪。因为走了很多路,觉得很累,所以我们全都一下子坐在了大草坪上,吃起了面包片,而我却不对它感兴趣了——不对大草坪感兴趣。我一下子躺在了大草坪上。无论妈妈,爸爸怎么叫我,我都没有起来。嘿嘿,你们说好不好笑呀?

还有许许多多的对称和不对称物体,反正呀,说也说不完,要全部说出来,非把你嘴皮子磨破不可。今天真是开心极了!。

第2篇:数学小论文范文

一、关于初高中数学成绩分化原因的分析

1、环境与心理的变化。

对高一新生来讲,环境可以说是全新的,新教材、新同学、新教师、新集体...... 学生

有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外,经过紧张的中考复习,考取了自己理想的高中,必有些学生产生" 松口气" 想法,入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理,他们在入学前,就耳闻高中数学很难学,高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念,如映射、集合、异面直线等,使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。

2、教材的变化。

首先,初中数学教材内容通俗具体,多为常量,题型少而简单;而高中数学内容抽象,多研究变量、字母,不仅注重计算,而且还注重理论分析,这与初中相比增加了难度。

其次,由于近几年教材内容的调整,虽然初高中教材都降低了难度,但相比之下,初中降低的幅度大,而高中由于受高考的限制,教师都不敢降低难度,造成了高中数学实际难度没有降低。因此,从一定意义上讲,调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距,反而加大了。

3、课时的变化。

在初中,由于内容少,题型简单,课时较充足。因此,课容量小,进度慢,对重难点内容均有充足时间反复强调,对各类习题的解法,教师有时间进行举例示范,学生也有足够时间进行巩固。而到高中,由于知识点增多,灵活性加大和新工时制实行,使课时减少,课容量增大,进度加快,对重难点内容没有更多的时间强调,对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。

4、学法的变化。

在初中,教师讲得细,类型归纳得全,练得熟,考试时,学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型,一般均可对号入座取得好成绩。因此,学生习惯于围着教师转,不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中,由于内容多时间少,教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细,只能选讲一些具有典型性的题目,以落实" 三基" 培养能力。因此,高中数学学习要求学生要勤于思考,善于归纳总结规律,掌握数学思想方法,做到举一反三,触类旁通。然而,刚入学的高一新生,往往继续沿用初中学法,致使学习困难较多,完成当天作业都很困难,更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

二、搞好初高中衔接所采取的主要措施

1、做好准备工作,为搞好衔接打好基础。

①搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作,也是首要工作。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识,增强紧迫感,消除松懈情绪,初步了解高中数学学习的特点,为其它措施的落实奠定基矗这里主要做好四项工作:一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用;二是结合实例,采取与初中对比的方法,给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点;三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在

的本质区别,并向学生介绍一些优秀学法,指出注意事项;四是请高年级学生谈体会讲感受,引导学生少走弯路,尽快适应高中学习。

②摸清底数,规划教学。

为了搞好初高中衔接,教师首先要摸清学生的学习基础,然后以此来规划自己的教学和落实教学要求,以提高教学的针对性。在教学实际中,我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析,了解学生的基础;另一方面,认真学习和比较初高中教学大纲和教材,以全面了解初高中数学知识体系,找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点,以使备课和讲课更符合学生实际,更具有针对性。

2、优化课堂教学环节,搞好初高中衔接。

①立足于大纲和教材,尊重学生实际,实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点,如集合、映射等,对高一新生来讲确实困难较大。因此,在教学中,应从高一学生实际出发,采劝低起点、小梯度、多训练、分层次" 的方法,将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上,放慢起始进度,逐步加快教学节奏。在知识导入上,多由实例和已知引入。在知识落实上,先落实" 死" 课本,后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上,从学生理解和掌握的实际出发,对教材作必要层次处理和知识铺垫,并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。

②重视新旧知识的联系与区别,建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点,如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等,到高中,它们有的加深了,有的研究范围扩大了,有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此,在讲授新知识时,我们有意引导学生联系旧知识,复习和区别旧知识,特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。

③重视展示知识的形成过程和方法探索过程,培养学生创造能力。高中数学较初中抽象性强,应用灵活,这就要求学生对知识理解要透,应用要活,不能只停留在对知识结论的死记硬套上,这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程,不仅使学生掌握知识和方法的本质,提高应用的灵活性,而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法,促进创造性思维能力的提高。

④重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯,提高学习的自觉性。高中数学概括性强,题目灵活多变,只靠课上听懂是不够的,需要课后进行认真消化,认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此,我们在教学中,抓住时机积极培养。在单元结束时,帮助学生进行自我章节小结,在解题后,积极引导学生反思:思解题思路和步骤,思一题多解和一题多变,思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯,扩大知识和方法的应用范围,提高学习效率。

⑤重视专题教学。利用专题教学,集中精力攻克难点,强化重点和弥补弱点,系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律。并借此机会对学生进行学法的指点,有意渗透数学思想方法。

3、加强学法指导。

高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点,狠抓学习基本环节,如" 怎样预习" 、" 怎样听课" 等等。

具体措施有三:一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中,这种形式贴近学生学习实际,易被学生接受;二是举办系列讲座,介绍学习方法;三是定期进行学法交流,同学间互相取长补短,共同提高。

4、优化教育管理环节,促进初高中良好衔接。

①重视运用情感和成功原理,唤起学生学好数学的热情。搞好初高中衔接,除了优化教学环节外,还应充分发挥情感和心理的积极作用。我们在高一教学中,注意运用情感和成功原理,调动学生学习热情,培养学习数学兴趣。学生学不好数学,少责怪学生,要多找自己的原因。要深入学生当中,从各方面了解关心他们,特别是差生,帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题。给他们多讲数学在各行各业广泛应用,讲祖国四化建设需要大批懂数学的专家学者;讲爱因斯坦在初中一次数学竟没有考及格,但他没有气馁,终于成了一名伟大科学家,华罗庚在学生时代奋发图强,终于在数学研究中做出了卓越贡献,等等。使学生提高认识,增强学好数学的信心。在提问和布置作业时,从学生实际出发,多给学生创设成功的机会,以体会成功的喜悦,激发学习热情。

②重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质。由于高中数学的特点,决定了高一学生在学习中的困难大挫折多。为此,我们在教学中注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质,使他们善于在失败面前,能冷静地总结教训,振作精神,主动调整自己的学习,并努力争取今后的胜利。平时多注意观察学生情绪变化,开展心理咨询,做好个别学生思想工作。

③电视知识的反馈和落实。通过建立多渠道的反馈途径,及时收集学生对知识的掌握情况和对教学的意见,为及时矫上学生的错误,调整教学,提高教学针对性提供依据。知识落实的思路为:以落实" 三基" 为中心,实行分层落实,做到提优补差。主要措施是:平时练习层次化,单元结束考查制度化,做到章节会,单元清。

三、实践效果

自1995年暑假任高一年级两个班(一个为市重点班,另一个为择校生班)的数学(代数和几何)课以来,经过采取上述有效措施,取得良好的教学效果。所任班大多数学生对数学有浓厚兴趣,改变了高一新生怕数学的局面。在期中期末考试中,所任重点班的代数与几例成绩、及格率、优秀率均列年级前列,择校生班的成绩大幅度上升。

第3篇:数学小论文范文

探究抓牌游戏的数学奥秘

一、问题的提出

前几天,我和几个同学在一起玩一个非常有趣的抓牌游戏;它的游戏规则是这样的:54张扑克牌,两人轮换抓,一次可抓1到4张,最后一张让谁抓到谁就输;其中有一位同学多次胜出,可他也讲不清胜出的道理。我想,有没有保持永远胜出的办法呢?这其中又有什么规律吗?是否蕴含着什么数学的奥秘?

二、分析与探究

怎样保持永远胜出呢?我反复多次抓牌练习、思考;

根据我们集体活动的经验得出:在剩最后5张时,先抓的人抓走4张剩下1张就会赢;而在剩最后6张时,谁先抓谁就输。为什么剩最后6张时谁先抓谁就输呢?我思索良久,觉得还是应该动笔在草稿纸列出了所有的可能比较好;当纸牌有6张时,若第一个人抓1张,第二个人抓4张,剩下1张,第一个人只能抓走最后1张就输了;若第一个人抓2张,第二个人抓3张,剩下1张,第一个人只能抓走最后1张就输了;若第一个人抓3张,第二个人抓2张,剩下1张,第一个人只能抓走最后1张就输了;若第一个人抓4张,第二个人抓1张,剩下1张,第一个人只能抓走最后1张就输了。这样四种情况一分类,我就发现第二个人赢的方法就是所抓的牌数给与第一个人凑成5张,剩下最后一张让第一个人非抓不可。随后我又发现剩下最后7张牌时第一个人先抓1张、最后8张牌时第一个人先抓2张、最后9张牌时第一个人先抓3张、最后10张牌时第一个人先抓4张,这样先抓的人若再抓牌时只要与对方抓的牌数凑成5张则一定会赢;但剩下11张牌时,无论先抓的人抓几张,只要对方所抓的牌数与先抓的人凑成5张,则先抓的人一定会输;又发现剩下最后牌数12张时第一个人先抓1张、最后13张时第一个人先抓2张、最后14张时第一个人先抓3张、最后15张时第一个人先抓4张,这样若再抓牌时先抓的人所抓的牌数只要与对方的牌数凑成5张则一定会赢;但剩下最后16张时,无论先抓的人抓几张牌,只要对方所抓的牌数与先抓的人的牌数凑成5张,则先抓的人一定会输。

这样我就发现了一个有趣的规律,当牌数是6张、11张、16张、... 时,无论先抓的人抓几张,只要对方所抓的牌数与他的牌数凑成5张,则先抓的人一定会输;而其它牌数先抓的人都有办法必赢。因为54÷5=10...4,同以上的9张牌和14张牌,所以我先抓3张牌,第二次抓牌时我只要与对方所抓的牌数凑成5张,那么到最后必定只剩下1张让对方抓走,我就可保持永远胜出,实践证明正确。

通过以上研究得到这样的结论:若游戏规则是" 两人轮换抓,一次可抓1到4张,最后一张让谁抓到谁就输" ;那么当扑克牌张数减去1的差能被5整除时,先抓的人必输;当扑克牌张数减去1的差不能被5整除时,先抓的人必赢。

三、问题的拓展

结论的发现令我欣喜若狂,我想如果也是54张扑克牌,若改变游戏规则如:两人轮换抓,一次可抓1到5张,最后一张让谁抓到谁就输;有没有保持永远胜出的办法呢?

结论显而易见,先抓的人只要先抓5张牌,无论后抓的人抓几张,接下来先抓的人所抓

的牌数只要与后抓的人的牌数凑成6张,剩下最后一张让后抓的人抓走,就可保持永远胜出。

那么对于这类问题有没有其它的求解方法呢?

我豁然开朗,决定试一试倒推法。为了叙述方便,把这54张扑克牌编上号,分别为1~54号。抓扑克牌时先抓取序号小的牌,后抓序号大的牌。第一个人为了取胜,必须把54号扑克牌留给对方,因此第一个人在最后一次抓扑克牌时,必须使他自己抓到牌中序号最大的一张是53(也许他抓的扑克牌不止一张)。为了保证能做到这一点,就必须使对方最后第二次所抓的扑克牌的序号为49(=53-4)~52(=53-1)。因此,第一个人在最后第二次抓扑克牌时,必须使他自己所抓的扑克牌中序号最大的一个是48。为了保证能做到这一点,就必须使对方最后第三次所抓扑克牌的序号为44(=48-4)~47(=48-1)。因此,第一个人在最后第三次抓牌时,必须使他自己抓牌中序号最大的一个是43,... ,把第一个人每次所抓的扑克牌中的最大序号倒着排列起来:53、48、43、... ,观察这一数列,发现这是一等差数列,公差d=5,且这些数被5除都余3。因此,第一个人第一次抓牌时应抓1号、2号、3号等3张牌,然后对方抓a 张牌,因为a+(5-a )=5,所以为了确保第一个人从一个被5除余3的数到达下一个被5除余3的数,第一个人就应抓5-a 张牌。这样就能保证第一个人必胜。

四、问题的启示

上面这个游戏求解过程中体验到两种数学思想方法,首先是从特殊到一般、简单到复杂的归纳递推方法,其次是采用倒推的逆向思维方法;我深深感到它们绝妙无比,这又不禁使我联想到在课外做到的两道有趣的习题:

1、平面上5条直线最多能把圆的内部分成几部分?平面上100条直线最多能把圆的内部分成几部分?

分析:如果直接画图解答,那么寻求问题的答案就显得非常困难;如果是" 退" 到问题最简单情况开始观察,逐步归纳并猜想一般的递推公式,问题就迎刃而解。

解:

数学小论文范文

假设用ak 表示k 条直线最多能把圆的内部分成的部分数。这里k =0,1,2,... 。如图可见。a0=1,a1=a0+1=2,a2=a1+2=4,a3=a2+3=7,a4=a3+4=11,...

归纳出递推公式an+1=an+n。即画第n +1条直线时,最多增加n 部分。原因是这样的:

第一条直线最多把圆分成两部分,故a1=2。当画第二条直线时要想把圆内部分割的部分尽可能多,就应和第一条直线在圆内相交,交点把第二条直线在圆内部分分成两条线段,而每条线段又把原来的一个区域划分成两个区域,因而增加的区域数是2,正好等于第二条直线的序号。同理,当画第三条直线时,要想把圆内部分割的部分数尽可能多,它就应和前两条直线在圆内各有一个交点,两个交点把第三条线在圆内部分成三条线

段,而每条线段又把原来一个区域划分成两个区域,因而增加的区域部分数是3,正好等于第三条直线的序号,... 。这个道理适用于任意多条直线的情形;所以递推公式an+1=an+n是正确的。这样就易求得5条直线最多把圆内分成:a5=a4+5=11+5=16(部分)。

要想求出100条直线最多能把圆内分成多少区域,不能直接用上面公式了,可把上面的递推公式变形:

∵an=an-1+n=an-2+(n-1)+n=an-3+(n-2)+(n-1)+n=...=1+1+2+3+4+...+100=1+,∴an=1+=1+=5051

2、甲、乙、丙三人各有铜钱若干枚,开始,甲把自己的铜钱拿出一部分分给了乙、丙,使乙、丙的铜钱数各增加了一倍;后来,乙也照着甲的方法做,拿出自己的一部分给甲和丙,使甲、丙的铜钱数各增加了一倍;最后,丙也照着这样的方法做,使甲、乙的铜钱数各增加了一倍;这时三人的铜钱数都是8枚。问原来甲、乙、丙三人各有铜钱多少枚?

分析:我们往往考虑常规的方法,直接列算式或列方程解答,可是却非常繁琐复杂;如果能从结果出发逆向思考,利用倒推法就能轻易求的结果。

解:根据最后三人的铜钱数都是8枚,我们来列表倒推还原:

8

8÷2=4

4÷2=2

2+7+4=13

8

8÷2=4

4+2+8=14

14÷2=7

8

8+4+4=16

16÷2=8

8÷2=4

答:原来甲有铜钱13枚,乙有铜钱7枚,丙有铜钱4枚。

综上两题所述,这两种数学思想方法无论在理论或实践中都有广泛的应用,具有很高的研究价值。

五、我的感想

从数学的角度对这个游戏的探究,使我获益匪浅。抓牌游戏让我明白:从特殊到一般、简单到复杂的归纳递推方法,以及采用倒推的逆向思维方法,这两种数学思想方法是解决疑难问题的两把金钥匙,只要你善于思考,学会运用,许多困难都会迎刃而解。

游戏中有数学,生活中无处不存在着数学,数学就像万花筒,充满神奇的力量,有无穷的奥妙,我相信只要你关心她,她就能深深吸引你。

第4篇:数学小论文范文

关于"0"

0,可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有,其中的没有便是0了,那么0是不是没有呢?记得小学里老师曾经说过" 任何数减去它本身即等于0,0就表示没有数量。" 这样说显然是不正确的。我们都知道,温度计上的0摄氏度表示水的冰点(即一个标准大气压下的冰水混合物的温度),其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里,0作为零表示的意思就更多了,如:1)零碎;小数目的。2)不够一定单位的数量...... 至此,我们知道了" 没有数量是0,但0不仅仅表示没有数量,还表示固态和液态水的区分点等等。"

" 任何数除以0即为没有意义。" 这是小学老师仍在说的一句关于0的" 定论" ,除法就是将一份分成若干份,求每份有多少。一个整体无法分成0份,即" 没有意义" 。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量(一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数),应等于无穷大(一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数)。从中得到关于0的又一个定理" 以零为极限的变量,叫做无穷小" 。

"105、203房间、2016年" 中,虽都有0的出现,粗" 看" 差不多;彼此意思却不同。105、2016年中的0指数的空位,不可删去。203房间中的0是分隔" 楼(2)" 与" 房门号(3)" 的(即表示二楼八号房),可删去。0还表示......

爱因斯坦曾说:" 要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的,宏观上看来,我始终

认为是荒唐的。" 我想研究一切" 存在" 的数字,不如先了解0这个" 不存在" 的数,不至于成为爱因斯坦说的" 荒唐" 的人。作为一个小学生,我的能力毕竟是有限的,对0的认识还不够透彻,今后望(包括行动

)能在" 知识的海洋" 中发现" 我的新大陆" 。数学小论文

关于"0"

0,可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有,其中的没有便是0了,那么0是不是没有呢?记得小学里老师曾经说过" 任何数减去它本身即等于0,0就表示没有数量。" 这样说显然是不正确的。我们都知道,温度计上的0摄氏度表示水的冰点(即一个标准大气压下的冰水混合物的温度),其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里,0作为零表示的意思就更多了,如:1)零碎;小数目的。2)不够一定单位的数量...... 至此,我们知道了" 没有数量是0,但0不仅仅表示没有数量,还表示固态和液态水的区分点等等。"

" 任何数除以0即为没有意义。" 这是小学老师仍在说的一句关于0的" 定论" ,除法就是将一份分成若干份,求每份有多少。一个整体无法分成0份,即" 没有意义" 。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量(一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数),应等于无穷大(一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数)。从中得到关于0的又一个定理" 以零为极限的变量,叫做无穷小" 。

"105、203房间、2016年" 中,虽都有0的出现,粗" 看" 差不多;彼此意思却不同。105、2016年中的0指数的空位,不可删去。203房间中的0是分隔" 楼(2)" 与" 房门号(3)" 的(即表示二楼八号房),可删去。0还表示......

爱因斯坦曾说:" 要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的,宏观上看来,我始终认为是荒唐的。" 我想研究一切" 存在" 的数字,不如先了解0这个" 不存在" 的数,不至于成为爱因斯坦说的" 荒唐" 的人。作为一个小学生,我的能力毕竟是有限的,对0的认识还不够透彻,今后望(包括行动)能在" 知识的海洋" 中发现" 我的新大陆" 。

第5篇:数学小论文范文

1、小学数学论文的组成

小学数学论文具有类型多样、形式活泼等特点,有的侧重于经验的总结,实验结果的阐述,包括实验过程、手段、方法和结果的记录;有的侧重于理论性的研究,包括对研究课题的提出,对研究成果的分析、推导、论证和应用等。但不论哪类论文,主要由标题、摘要、前言、正文、结论、参考文献等部分组成。

标题就是论文的总题目,是文章基本内容的缩影,古人云:" 立片言以居要,乃全篇之警策。" 所以拟定标题应该力求简短、明确、质朴、醒目,既要防止太冗长,又要避免太概括,使人不明了;既要防止文不对题或过于陈旧,又要避免追求新颖、空泛而没有实际的内容。

摘要一般包括本课题研究的意义,研究的内容与方法,研究的成果或价值等,便于读者迅速了解全文的概貌。所以摘要应简明扼要,引人入胜,内容全面,重点突出,且能独立使用。

前言也称引言或绪言,一般包括本课题研究的背景或起点,需要研究的问题,研究的方法、手段,研究的意义或价值。需要注意的是,对研究的意义或价值应力求实事求是,既不可拔高,也不可贬低或过分谦虚。

正文是论文的主体,作为表达作者个人研究成果的部分,所占篇幅较大,有时还必须辅以必要的小标题,应力求概念清晰,论点明确,论证严密,论据充分,具有科学性、准确性和创新性,同时条理要清楚,文字应通俗简明。

结论是对正文中所分析论证的问题加以综合,概括出基本点,这是课题解决的答案。结论作为理论分析和实验的逻辑发展,是论述的概括集中和升华,由局部到一般,由具体事实、经验,上升到理论概括,是整篇论文的归宿,所以应力求完整、准确、鲜明,还应如实指出本理论的使用范围和成果的意义,以及本文尚未解决的问题和继续研究的方向。

参考文献是反映作者严肃的科学态度和研究工作的依据,其中包括撰写该论文所参考的书籍(作者姓名、书名、版次、页数、出版者、出版年份)或期刊(作者姓名、标题、刊物名称、卷或期、页数、年份)。

2、小学数学论文的撰写过程

第一步,选题、选材。

要想写什么内容的文章,无论是理论探讨方面,还是教材教法方面和解题方法技巧方面,以及教学经验总结方面,对阐述问题的深度、广度等,要心中有数,具有明确的目的性和主题性。

无论选择哪方面的内容与具体题材,都必须力求具有先进性、针对性和实践性,要想做到这一点,首先,根据文献检索方法,尽可能多地查阅资料,掌握国内外最新研究动态。其次,深入钻研这些文献资料,看看能否得到进一步启发,有无新的见解。尽管选题可能重复,类似的题材较多,但也可以从不同侧面结合不同实例,根据不同对象写出一定的新意来,使观点更明确,方法更有效,使其先进性、针对性、实用性更强。第三,选题要从实际出发,题目大小、题材的深度和广度要恰当。

第二步,拟纲、执笔。

论文选题确定后,就要注意写好提纲,这是写好文章的基础。首先,要将内容、结构布局好,要拟定一个写作提纲,准备分几个部分,各个部分集中讲几个问题,这些部分与问题之间的关系如何,都需要进一步精心设计,使其结构严谨、层次分明,具有科学性、逻辑性。其次,要注意各种文章的特点。写理论性的文章,最好能再确定大小标题,叙述上力求论点明确,可信度强,便于别人借鉴;写教材分析方面的文章,应进行比较,

提出改进意见或提示值得深入研究的问题等。

第三步,修改、定稿。

修改是文章初稿完成后的一个加工过程,它包括对论文文字的修饰,以及科学性的推敲等。论文初稿形成后,应从头至尾反复地阅读,逐句逐段推敲,审核一下文中的论点是否明确,论据是否充分,论证是否合理,结构是否严谨,计算是否正确等。一篇好的小学数学论文,应该是数文并茂。就是说,既要有好的数学内容,又要有好的文字表达。所以,文字的工夫对数学论文来说很为重要。数学论文,贵在朴实,少用浮词,免得冲淡文章的中心,文字应通俗易懂,简明扼要,用词应准确简炼,表达完整,特别是中心内容一定要阐述透彻清楚。此外,书写要规范,题号、图号、标点也要正确。修改是一项细致的工作,只有对文稿反复推敲、修改,才能消除不应有的错误。只有经过反复修改加工,文章的质量才会不断提高。