第一次月考
初一 记叙文 2193字 287人浏览 970903a

1 获嘉二中高二数学第一次月考

2013.9.26

一、选择题(共12小题,每题5分,共60分)

1.已知ABC ∆中, 60, 75, 10===C A b ,则=C ( ) A. 25 B. 65 C. 5 D. 2

2.若数列{an }的通项公式是a n =2(n+1) +3,则此数列 ( )

(A)是公差为2的等差数列 (B)是公差为3的等差数列

(C) 是公差为5的等差数列 (D)不是等差数列

3.若ABC ∆中B b A a cos cos =,则ABC ∆的形状为 ( )

A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰或直角三角形 4.在m 200高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底俯角分别为 60, 30,则塔高 ( ) A. m 3400 B. m 33 C. m 33 D. m 3200

5.在ABC ∆中,4, 2, 5===∆ABC S c a ,则=b ( ) A. B. 41 C. 或41 D.

6.在ABC ∆中,3:2:1::=C B A ,那么三边之比c b a ::等于 ( )

A. 3:2:1 B. 1:2:3 C. 2:3:1 D. 1::2

7.若c C b B a A cos cos sin ==则△ABC 为 ( )

A .等边三角形 B .等腰三角形 C .有一个内角为30°的直角三角形 D .有一个内角为30°的等腰三角形

8.已知△ABC 的周长为9,且4:2:3sin :sin :sin =C B A ,则cosC 的值为 ( )

A .

41- B .41 C .32- D .32 9.如果等差数列{}n a 中,34512a a a ++=,那么127... a a a +++= ( )

(A )14 (B )21 (C )28 (D )35

2

10.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是 ( )

A .090 B .0120 C .0135 D .0

150 11.数列{an}、{bn}都是等差数列,它们的前n 项的和为1213-+=n n T S n n ,则55b a 的比 (A)2949 (B)1934 (C)1728

(D)以上结论都不对

12.在△ABC 中,若B A 2=,则a 等于 ( )

A .A b sin 2 B .A b cos 2 C .B b sin 2 D .B b cos 2

二、填空题(共4小题,每题20分,把答案填在题中横线上)

13、在△ABC 中,若=++=A c bc b a 则, 222_________

14、 在△ABC 中,若====a C B b 则, 135, 30, 200_________。

15、在ABC ∆中,34, 3

1cos , 23===∆ABC S C a ,则=b ________。 16、设数列{}n a 的前n 项和2n S n =,则8a 的值为________

三、解答题(共6小题,共70分, 解答应写出文字说明,证明过程演算步骤)

17. (10分)在⊿ABC 中,已知030, 1, ===B b c .

(Ⅰ)求出角C 和A ; (Ⅱ)求⊿ABC 的面积S ;

3 18、(12分)在ABC ∆中,C c B b sin sin =,且C B A 222sin sin sin +=,试判断三角形的形状

19.(12分)为测河的宽度,在一岸边选定B A , 两点,望对岸的标记物C ,

测得 30=∠CAB , 75=∠CBA ,m AB 120=

20.(12分)在设ABC ∆的内角C B A , , 所对边分别为c b a , , ,已知. bc a c b 3222+=+

(1)求A 的大小;(2)求) sin(cos sin 2C B C B --的值

A D B C

4 21. (12分)已知等差数列{}n a 满足:37a =,5726a a +=,{}n a 的前n 项和为n S .

(Ⅰ)求n a 及n S ;

(Ⅱ)令b n =211

n a -(n ∈N *) ,求数列{}n b 的前n 项和n T .

22、(12分)已知c b a , , 分别为△ABC 三个内角A ,B ,C 的对边,A c C a c cos sin -=

(1) 求A ; (2)若a =2,△ABC 的面积为3,求b , c