离散
初三 散文 684字 71人浏览 神韵oyd

1 第一套

一、证明下列各题

1、 (10分)证明蕴涵式:() P P Q Q ∧→⇒

2、(10分)证明:, 1111f g f g -⇒- 为函数为函数。

5、3、(10分)给定代数结构

, N ⨯和}0,1, ⨯,其中N 是自然数集合,⨯是数的乘法。设{}:0,1f N →,定义为:

12, , () 0

k n n k N f n ⎧=∈=⎨⎩否则 试证

}01N ⨯≅⨯,,,。

2

4、(10分)给定代数结构, R ,其中R 是实数集合,对R 中任意元a 和b ,*定义如下:a b a b a b *=++⨯ 试证明:, R *是独异点。

二、求下列各题的解:

1、试求下列公式的主析取范式和主合取范式(15分):

() ()

P Q P Q ⌝∨⌝→⌝

2、(15分){002032323R =设,试求

(1)、R R *,(2)、{}1R ↑,(3)、{}11R -↑,(4)、{}1R ⎡⎤⎣⎦,(5)、{}11R -⎡⎤⎣⎦

3

3、(15分给定无向图, G E =,如图,试求: F E D (1) 从A 到D 的所有基本链;

(2) 从A 到D 的所有简单链;

(3) 长度分别是最小和最大的简单圈;

(4) 长度分别是最小和最大的基本圈;

(5) 从A 到D 的距离。

4、(15分)给定二部图12, , G E V =,如图

9v 8

v 7 6v 1V

1v 2 3v 4v 5 2V 试求1V 到2V