离散
初三 散文 759字 176人浏览 S灰灰QO34

题型:

选择 10*2

图:

1、图的基本概念(可图化,可简单图化)

2、欧拉图与哈密顿图的判断

3、生成树(顶点与边的关系)

4、握手定理

5、完全图(概念,有向,无向) 正则图

6、补图

7、入度,出度,边连同度,点流通度

代数系统:

1、求子群 最小生成元 欧拉函数

2、偶数阶数

3、逆元(性质,定义)

4、邻异点 半群、群的区别

5、代数系统的判断

6、子代数系统(性质,关系)

7、代数系统的同态(单同态,满同态,同构)

8、判断一个已知代数系统是否满足结合律

填空10*3

1、邻接矩阵(要能把图表示成邻接矩阵)

2、用邻接矩阵求度,入度,出度

3、用邻接矩阵求从某个顶点到某个顶点长度为n 的通路(回路)的条数

4、图的同构(画非同构的图)

5、利用握手定理(一般图,非树) 算顶点个数

6、强连通图,单向连通图,弱连通图(会画图)

给出条件画图(答案不唯一)

7、哈密顿图通路(给个图形找哈密顿图通路,回路)

8、完全二叉树(已知顶点个数求边条数)

9、右陪集 (求子群的陪集)

10、群的阶(元素个数) 元素的阶

11、幺元、零元的计算(给出代数系统)

12、判断代数系统的封闭性

13、循环群的子群

14、消去律

15、循环群的表示(包括有限循环群和无限循环群)

16、拉格朗日定理

计算题10*3

1、考群(代数系统)

可能是考二元运算表,然后根据表判断群是否为循环群,阿贝尔群 是否满足什么规律 求逆元等等

给出一定条件(如单位元,结合律等)填运算表,使群构成一个交换群或循环群

2、哈夫曼

3、邻接矩阵

哈密顿通路,回路的应用(如作业中邻座位置)

证明题

1证明群(注意:看题目是否有先说明集合与运算构成代数系统,如没有,则要自己证明, 然后再证明群)

2循环群与子群的关系

3 、证明子群(根据定理或定义证明)

4、最小度(这个要理清回路,基本回路,初级回路的定义)