吸烟危害论文1
六年级 散文 14975字 1873人浏览 婚礼策划部落

关于“降焦减害”理论的科学性探究

摘要

针对“降焦减害”的争议,本文考虑了降焦后香烟的危害程度和香烟吸食的情况的变化等多方面因素,如尼古丁需求导致抽吸次数的改变,通过理论分析,建立了两个可以贴切描述此过程的微分模型,从而得出的结论可以由点及面地解决这一争论。

对于问题一,本文综合考虑了各种因素,将吸烟危害模型分为两部分。首先讨论单支烟燃烧时的危害,在合理假设下,通过对燃烟和吸烟过程的模型再现,建立了模型Ⅰ. 基于单支香烟危害的微分模型。同时,我们认为烟民对于香烟的需求受血液中尼古丁含量的调控,即尼古丁的含量可能会改变烟民吸食香烟的总数。因此,根据药物动力学的相关理论,本文建立了模型Ⅱ. 基于多支香烟的尼古丁需求微分模型。通过这两个模型,可以较全面客观地描述在香烟采用降焦手段后,吸烟对烟民的健康危害情况的变化。

在问题二中,在上述的两个描述性的模型的基础上,我们通过理论分析,可以初步作出一个定性判断:“降焦”之后,单支香烟的危害确实有所减少,但是生理上和心理上却导致了烟民吸食香烟的频率和数量的增加,最终导致一定时间内实际摄入的焦油等有害物质的总量反而增加了。

在问题三中,我们利用带入数据的方法对“降焦减害”理论进一步进行定量的评估,验证了我们在问题二中的定性判断。

对于问题四,我们结合模型Ⅰ、模型Ⅱ和相关数值结果,对有关部门提出6条诚恳的重要建议,希望对减少我国“烟民成灾”的现状有所帮助。

最后,对全文进行总结,指出其应用价值,提出该模型的改进意见。

【关键词】:降焦减害

微分方程 尼古丁需求 药物动力学理论

1

一. 问题的重述

随着时代的发展和社会文明的进步,尽管香烟对人体有害已经显而易见地成为人们的共识,但是香烟仍然是很多人的生理和心理上的需求。

目前,我国是人口大国,也是烟民大国。据全球著名咨询公司盖勒普公司近日发布的一项调查表明,中国烟民数量达3.2亿[1],占全世界吸烟总人口的三分之一,这一数字甚至超过了美国的人口总数。

在此背景下,2012年度国家科学技术进步奖参评入围项目 “中式卷烟特征理论体系构建及应用”,提出了香烟“降焦减害”的理论体系,该项目的申报在社会上引起了较大的争议,特别是“降焦减害”理论的依据成为争论的焦点。请收集相关资料和数据,完成以下任务:

1)建立吸烟危害的数学模型;

2)基于模型,评论“降焦减害”理论;

3)验证你们的结论,并说明现有争议对吸烟者的影响;

4)向有关部门提出降低香烟危害的建议。

二. 问题的分析与基本思路

中国是卷烟生产大国,80%的烟民吸食的是烤烟型卷烟。烤烟型卷烟与混合型卷烟相比,焦油含量高,其衍生的有害物质众多。因此,某些情况可以以人体摄入的焦油含量作为评估香烟危害的重要指标。

因此,2005年年底,谢剑平主持的“卷烟烟气危害性评价体系研究”项目针对卷烟危害性评价及控制难题,建立了卷烟烟气危害性识别体系和安全性毒理学评价体系,应用上述两体系对代表性卷烟产品进行了分析评价,建立了毒性成分与毒理学指标之间的量化数学模型,首次确定了7种卷烟危害性控制成分,设立了卷烟危害性定量控制指数及低危害卷烟产品的分级评价指标,构建了卷烟危害性控制方法体系。[2]

但是,不少科研人员质疑“降焦减害”这一做法的科学可信性,认为“降焦减害”是一个伪命题,甚至对香烟消费者是一种误导和诱骗。

本文的任务就是对争论的焦点——“降焦减害”理论的科学性进行讨论。

问题一中,需要解决的问题是建立一个描述吸烟危害的数学模型。我们首先考虑的是如何描述单支烟燃烧时的危害。通过初步分析,我们发现香烟燃烧时各个相关参数之间的关联,建立一个模型Ⅰ. 基于单支香烟危害的微分模型。但是,仅考虑单支香烟是不够的,我们预测吸烟者吸烟数量可能会反而增加,因此我们希望建立了模型Ⅱ. 基于多支香烟的尼古丁需求微分模型。通过这两个模型,我们可以由点及面地较好的描述降焦后,吸烟危害情况的变化。

在问题二和问题三中,我们通过问题一中的两个模型的公式分析,希望能够初步作出一个定性判断。继而查找相关重要的数据,通过带入数据的方法对“降焦减害”理论进

2 一步进行定量的评估。

问题四中,面对的是一个开放的命题,我们将结合我们的模型和结果对有关部门提出几点重要的建议,希望对减少我国“烟民成灾”的现状有所帮助。

三. 基本假设

(1) 假设吸烟者所受的危害主要来自主动吸入的第一手烟,而被动吸入的二手烟对

吸烟者作用远小于第一手烟,因此本文暂不考虑二手烟危害。

(2) 假设吸烟者的吸烟方式为正常的抽吸,而非病态的其他方式摄入。

(3) 假设香烟燃烧时,其燃烧速度恒定不变。

(4) 假设忽略个体差异,包括吸烟者由于抽吸深度不同所带来的相异情况。

(5) 假设模型讨论的吸烟需求和冲动仅受生理条件影响,不受习惯、环境、心理、

经济等其他因素制约。

四. 符号说明

1.

12, , l l l :分别表示一根烟中烟草长度、过滤嘴长度和一根烟的总长,显然有关系12l l l =+成立。 2.

M

:一支烟的毒物含量(mg ) 3.

o w :毒物的初始线密度 4.

β:过滤嘴对随烟雾穿梭的毒物的吸收率 5.

b :未点燃的烟草对毒物的吸收率 6.

, v u :分别表示烟雾沿着香烟的传播速度和香烟燃烧速度,且v u >> 7.

(, ) q x t :毒物流量 8.

(, ) w x t :毒物线密度 9.

Q :人体吸入的毒物量 10.

, ' a a :点燃处毒物沿香烟穿行和随烟雾进入空气的数量数量比为:' a a ,且' 1a a += 11.

0, t t ∆:分别表示吸烟时每一口的持续时间和抽烟的休息间隙时间 12.

n :一根香烟的平均抽吸总次数 13.

N :单位时间内抽烟根数 14.

leq :每只烟实际被吸食长度 15.

0110, k k :分别表示尼古丁其身体内的吸收速率系数和消耗速率系数 五. 模型建立与求解

问题一

3 5.1 模型Ⅰ 基于单支香烟危害的微分模型[3]

吸烟过程中生成的烟焦油,约为原烟草重量的1~6‰,焦油中的致癌物质和促癌物质,能直接刺激气管、支气管粘膜,使其分泌物增多、纤毛运动受抑制,造成气管支气管炎症;焦油被吸入肺后,产生酵素,使肺泡壁受损,失去弹性,膨胀、破裂,形成肺气肿;焦油粘附在咽、喉、气管,支气管粘膜表面,积存过多、时间过久可诱发细胞异常增生,形成癌症。因此,在大多数情况下,可以以人体摄入的焦油含量作为评估香烟危害的重要指标。

为此,我们首先建立主要针对焦油的基于单支香烟危害的微分模型,即认为焦油为主要毒物。

现假设一个机器人在典型的环境下抽烟,则可以认为毒物随烟雾进入空气和沿香烟穿行的数量比例、烟雾穿行速度、过滤嘴和烟草对于毒物的吸收率在抽吸过程中保持不变。

设时处点燃香烟,如图1所示。吸入的毒物量Q 由毒

物穿过香烟的流量确定,后者又与毒物在烟草中的密度

相关,为了研究这些关系,定义两个基本函数:毒物流

量(, ) q x t 和毒物密度(, ) x t λ。其中,毒物流量(, ) q x t 表示t

时刻单位时间内通过香烟截面x 处(0) x l ≤≤的毒物量;

毒物线密度(, ) w x t 表示t 时刻截面x 处单位长度烟草中的

毒物含量(0) x l ≤≤。初始时刻0t =,线密度0(0,) w t w =. 图1. 香烟燃烧示意图

已知毒物流量(, ) q x t ,吸入的毒物量Q 就是x l =处的流量在吸一支烟时间内的总和。因此有:

10(, ) , T

l Q q l t dt T u ==⎰ (1)

其中,1l 代表一根烟中烟草长度,u 代表香烟燃烧速度。

下面分4步来求解Q

1. 先求解确定0t =瞬间,单位时间内通过x 处的毒物量(, 0) q x 。因为v u >>,所以可以认为香烟点燃处0x =静止不动。

为了简单起见,记(, 0) () q x q x =,考察在(, ) x x x +∆这一段香烟中,毒物通过x 和x x +∆的流量之差为() () q x q x x -+∆,根据守恒定律这两个流量之差应该等于这一段未燃烟草或过滤嘴对毒物的吸收量,即

11

() , 0() () , () , b q x x l x q x q x x q x l x l v ττβτ∆≤≤⎧∆-+∆=∆=⎨∆≤≤⎩ (2) 其中τ∆是烟雾穿过x ∆所需的时间,令0τ∆→,得到微分方程:

11(), 0(), b q x x l dq v dx q x l x l

v β⎧-≤≤⎪⎪=⎨⎪-≤≤⎪⎩

(3)

4 再设0x =处点燃的烟草在单位时间内放出的毒物量为0H ,由题设可知,上述微分

方程的初始条件为

00(0), q aH H uw == (4)

由微分方程和其初始条件,可以解出1()(0) q x x l ≤≤,再利用() q x 在1x l =处的连续

性确定1()() q x l x l ≤≤。其结果为:

110() 0, () , bx v bl x l v v aH e q x aH e e β----⎧⎪=⎨⎪⎩

110x l l x l ≤≤≤≤ (5) 2. 在香烟燃烧过程的任意时刻t ,求毒物单位时间内通过x l =的数量(, ) q l t 。因为在时刻香烟燃至处,记此刻点燃的烟草单位时间放出的毒物量为() H t ,则

() (, ) H t uw ut t = (6)

其中,(, ) w x t 为毒物在烟草中的密度,u 为香烟燃烧速度。

根据与第一步完全相同的分析和计算,可得:

11() () () () , (, ) () , b x ut v b l ut x l v v aH t e q x t aH t e e β------⎧⎪=⎨⎪⎩

110x l l x l ≤≤≤≤ (7) 将() (, ) H t uw ut t =带入上式,且将x 代成l ,得:

12

()

(, ) (, ) b l wt l v v q l t auw ut t e e β---= (8)

3. 现在需要确定(, ) w ut t 。因为在吸烟过程中未点燃的烟草不断地吸收烟雾中的毒物,所以毒物在烟草中的密度(, ) w x t 由初始值0w 逐渐增加。考察烟草截面x 处t ∆时间内毒物密度的增量,根据守恒定律它应该等于单位长度烟雾中的毒物被吸收的部分,按题设有:

(, )

(, ) (, ) q x t w x t t w x t b t v +∆-=∆ (9)

令0t ∆→,并带入(6)式和(7)式,可得:

() 0(, ) (, 0) b x ut v dw abu w ut t e dt

v w x w --⎧=⎪⎨⎪=⎩

(10)

5 从而可以解得:

0' 0(, ) 1() ' (, ) (1) ' bx but abut v v v a but v a w x t w e e e a w w ut t ae a --⎧⎡⎤=+-⎪⎢⎥⎪⎣⎦⎨⎪=-⎪⎩

(11) 其中1' a a =-。

若将(11)式带入(8)式,则可得:

1

2

0(, ) () ' bl l but abut v v v v aw u

q l t e e e ae a β--=- (12)

4. 通过简略模拟抽吸过程计算Q

由假设1可以推知,吸烟者吸入口中的烟气全部来自每次的抽吸,而卷烟闲置非抽吸时因燃烧产生的烟气不计入吸烟者吸入烟气,那么抽一支烟所吸入的焦油和其他有毒物质的总量就由这n 次抽吸决定,即有:

000000000

0232(1)() 022(1)() 1() () 0(, ) (, ) (, ) (, ) (, ) t t t t t n t t t t t t t n t t n t t i t t t i i Q q l t dt q l t dt q l t dt q l t dt q l t dt

+∆+∆-+∆++∆+∆-+∆-+∆++∆==+

+++=⎰⎰⎰⎰∑⎰ (13) 5.2 模型Ⅱ 基于多支香烟的尼古丁需求微分模型

通过资料查找和理论分析,我们可以得出结论:使吸烟者吸烟上瘾的元凶是烟草中的尼古丁(Nicotine)。 尼古丁(Nicotine),又名烟碱,是一种存在于茄科植物(茄属)中的生物碱,也是烟草的重要成分。尼古丁会使人上瘾或产生依赖性(最难戒除的毒瘾之一),人们通常难以克制自己,重复使用尼古丁也增加心脏速度和升高血压并降低食欲。大剂量的尼古丁会引起呕吐以及恶心,严重时人会死亡。近代的研究显示,尼古丁会作用于脑部,对脑部产生数种影响。它会影响脑中的奖赏路径(reward pathways)使吸食者产生愉悦感,接着自然成瘾[4]。烟草中通常会含有尼古丁,这是许多吸烟者无法戒掉烟瘾的重要原因。

由于卷烟的焦油含量降低,不能满足吸烟者的需求,于是吸烟者必将增加吸烟根数来补偿吸烟,以满足烟瘾。上述情况机理为:当血液中的尼古丁含量低于一定水平时, 吸烟者会产生空虚痛苦等戒断症状,迫使其抽取香烟来提高尼古丁浓度,当尼古丁浓度上升到一个稳定值(10.18.7±ng/ml)时[5],烟瘾得到满足,吸烟者不会再增加吸烟根数。

依据以上原理,参考药物在血液中浓度变化的微分方程模型[6],本文建立的基于多支香烟的尼古丁需求微分模型如下:

抽取卷烟时,约25%的尼古丁被燃烧破坏,5%残留烟头内,50%扩散到空间,真正被人体吸收的尼古丁仅20%。尼古丁在人体内的变化速率,即动力学方程为

6

0110() () dx r t r t dt

=- (14)

其中() x t 为t 时刻体液中的尼古丁含量, 01() r t 为药物在其身体内的吸收速率, 10() r t 为尼古丁的输出(消除) 速率.

根据药物学知识,尼古丁消除速率10() r t 正比于体内的尼古丁含量() x t , 于是有

1010() () r t k x t =

其中10k 为尼古丁消耗速率系数。 则(14)式可变为

0110() () dx r t k x t dt

=- (15)

其中10k 为尼古丁消耗速率系数。用() f t 表示t 时刻被身体内吸收的尼古丁含量。则

01() df r t dt

=

现假设尼古丁是在T 时间内完成人体摄入的,则会出现下面两种情况:

(1) 当0t T ≤≤时,此时尼古丁烟气连续均匀摄入血液,体内未被吸收的尼古丁含量为:

() t F D f t T

- (16)

根据药物学知识,人体吸收尼古丁的速率与未被吸收的尼古丁含量成正比,将有

0101() (

()) t r t k F D f t T

=-,其中01k 为吸收速率系数,D

为尼古丁剂量,F 为所给剂量中

被血液吸收的份数。于是,进一步有

01(

()), (0)0

df t k F D f t f dt

T

=-= (17)

可以解得

0101

1() [(1)]k t

FD f t t e

T k -=

+

-

特别的 0101

1() [(1)]k T

FD f T T e

T k -=+

-

从而有 0101() (1) k t

F D r t e

T

-=- (18)

这时由

0110() (), (0)0dx r t k x t x dt

=-=(初始时刻体内尼古丁含量) ,可得

100110100110

11() () (1) k t k t k t FD x t e e e T k k k ---⎡⎤

=-+-⎢

⎥-⎣⎦

(19)

100110100110

11() () (1) k t k t k t FD c t e e e VT k k k ---⎡⎤

=-+-⎢

⎥-⎣⎦

(20)

7

其中,V 为人体血液体积,() c t 为t 时刻体液中尼古丁的浓度。 (2).当t T ≥时,此时尼古丁已摄入完毕。体内未被吸收的尼古丁含量为:

() FD f t -。此时,

01(()) df k F D f t dt

=-,由() f t 的取值可解得:

0101() () k t

k t

f t e FDe

U -=+, 其中常数0101(1) k T

FD U e

k T

=

-

从而,01

0101() k t r t k N e -=-,带入方程(14),并由(19)式求出() x T ,可以解得:

0110011001

() k t

k t

k n x t e

M e

k k ---=

+-

(21)

其中常数1001101001(1)

()

k T

FD k e

M Tk k k -=-

-

0110011001

1() k t k t

k n c t e M e V k k --⎡⎤-=

+⎢⎥-⎣⎦

(22)

下面对0110, k k 进行求解,利用尼古丁在人体中的消除半衰期0.5T 为2小时,根据消除数率常数与消除半衰期之间的关系:

5

100.5

ln 2ln 29.6310/26060

k m g s

T -=

=

=⨯⨯⨯

通过查阅的实验数据统计得知,在一般请况下,抽烟后人体尼古丁浓度达到峰值的时间为30m in p T =,据参考文献[7],可知以下浓度峰值的计算公式:

01100110

ln ln p k T k k -=

-

由此可以计算得3011.6910/k m g s -=⨯

下面求解单位时间内抽烟根数N 。通过查阅相关资料和对各种卷烟数据的挖掘统计,得到卷烟中尼古丁与焦油含量的普遍线性关系[8]:

0.2990.121y x =-+

其中,y 是尼古丁含量(mg ),x 是焦油含量(mg)。

又因为释放的尼古丁只有20%被人体吸收,故有020%FD N Q =

其中,N 为抽烟根数,0Q 为每根烟的总焦油量(包括吸入的和未吸入的焦油量的总和)。

又一个正常的成年人血液质量占体重的7%~8%,设一个人体重为60Kg ,那么血液大概的容量为4200~4800mL,我们取中间值:4500V m L =。

8 由题设,有效吸烟时间leq

t N u =⨯

其中,leq 为每只烟实际被吸食的长度,将上式和4500V m L =代入(22)式中可得到抽N 根卷烟后血液中尼古丁的浓度() c N 。

已知吸烟者体内尼古丁浓度稳定值为' 10.1/Q ng mL =。考虑到当() ' c N Q ≥时,解得的最小整数N 即为单位时间内吸烟者所抽根数。

问题二

5.3 基于模型对“降焦减害”理论的初步评论

随着人们对吸烟危害的认识和对自身健康的关注都日渐提高,“降焦”已经是国际卷烟发展的一个主要方向,而中式烤烟型卷烟的“降焦”难度应该说比混合型卷烟还高。

在“减害”技术还没有取得有效的方法之前,“降焦”是不可缺少的。“降焦”不仅同时可以“减害”,而且更重要的是可以逐步减少烟民对烟碱的依赖,这似乎也符合《烟草控制框架公约》的基本要求。各种打着“降焦减害”标语的烟草广告大行其道,烟草专家谢剑平更是凭借研究卷烟“降焦减害”当选中国工程院院士。因此,在中国大部分烟民心目中,“低焦烟”与“低危害”画上了等号。

但是,实际上该理论是否能够站住脚呢?下面,本文基于问题一中建立的模型Ⅰ和模型Ⅱ,对“降焦减害”理论进行讨论。

问题一中的模型Ⅰ. 基于单支香烟危害的微分模型, 已经得出一支烟抽吸n 次所吸入的焦油和其他有毒物质的总量Q ,如下:

1200001() () 0(, ) () ' (, ) bl l but abut v v v v n t t i t t t i i aw u q l t e e e ae a Q q l t dt β---+∆⨯++∆⨯=⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∑⎰

由Q 的表达式,可以看出毒物的初始线密度o w 与Q 成正相关。因此理论上,就单支烟而言,减少卷烟中的初始焦油含量密度的确可以减少最后吸入的焦油和其他生成物的总量,从而减少对人体的危害。

但是,另一个重要的因素不能被忽略。即从心理和生理上,减少卷烟中的焦油量对烟民的习惯会有怎样的改变和冲击?最后导致的结果又是怎样?

根据理论分析,心理上,烟民因为“降焦减害”等字样标注,放松对卷烟危害的警惕,产生侥幸心理,可能会增加吸烟的频率。

而生理上,由于卷烟的焦油含量低,其正相关的尼古丁含量低,不能满足吸烟者的需求,于是吸烟者必将增加吸烟根数来补偿吸烟,以满足烟瘾。

虽然对于吸烟支数N 我们没有给出明确的解析解,但是通过表达式(21)、表达式

(22)和有效吸烟时间t ,我们可以发现吸烟支数和单支烟焦油含量是负相关的,并且通过下文的数值验证也证明了这一结论。

9

问题三

验证结论一:降低卷烟中的焦油含量,可以降低单支烟对吸烟者的危害

表1. 人类吸烟参数(平均值)文献数据统计

[9] [10]

ISO 抽吸 单口抽烟 抽吸间隔 抽吸持续 总抽吸量 14mg 12.5 48.1 26.1 1.9 567 8~14mg 12.3 47.1 27.3 1.8 611 3~8mg 14.6 54.7 22.6 2.0 817 3mg

15.3

57.2

18.9

1.9

890

我们对于以上四组数据假设:每支烟总长度为84l m m =,烟叶部分长度164l mm =,过滤嘴长度为220l m m =,吸完后所剩烟蒂长度相等均为328l m m =,则每只烟实际被吸食长度356Leq l l m m =-=,且假设每位吸烟者吸食不同焦油含量卷烟时的抽吸持续时间都为02.0t s =。

下面对焦油量含量不同的情况分别分析:

(1)当焦油含量大于等于14mg 时,我们不妨取焦油含量为14M mg =,根据上述表格数据我们可以得到这支烟一共可以被吸烟者吸食13n =次,吸烟间隔时间取26t s ∆=,则香烟燃烧速度

100.00018/(1) leq

u m s

n t n t

=

=⨯+-⨯∆

因此根据问题一中所建的模型Ⅰ. 基于单支香烟危害的微分模型中一支烟抽吸n 次所吸入的焦油量Q 的表达式,编写matlab 程序带入数据(见附件1.1),得到此状态下吸一支烟吸入焦油含量11.10Q m g =。

(2)当焦油含量为8~14mg时,我们不妨取焦油含量为10M mg =。根据上述表格数据,我们可以得到这支烟一共可以被吸烟者吸食12n =次,吸烟间隔时间取27t s ∆=, 则香烟燃烧速度

200.000176/(1) leq

u m s

n t n t

=

=⨯+-⨯∆

根据相同原理,编写matlab 程序带入数据(见附件1.2),得到此状态下吸一支烟吸入焦油含量21.10Q mg =。

(3)当焦油含量为3~8mg时,我们不妨取焦油含量为6M mg =。根据上述表格数据,我们可以得到这支烟一共可以被吸烟者吸食14n =次,吸烟间隔时间取22t s ∆=,则香烟燃烧速度

300.000178/(1) leq

u m s

n t n t

=

=⨯+-⨯∆

根据相同原理,编写matlab 程序带入数据(见附件1.3),得到此状态下吸一支烟吸

10 入焦油含量30.49Q m g =。

(4)当焦油含量小于等于3mg 时,我们不妨取焦油含量为3M mg =,根据上述表格数据我们可以得到这支烟一共可以被吸烟者吸食15n =次,吸烟间隔时间取19t s ∆=,则香烟燃烧速度

400.000189/(1) leq u m s n t n t ==⨯+-⨯∆

根据相同原理,编写matlab 程序带入数据(见附件1.4),得到此状态下吸一支烟吸入焦油含量40.29Q m g =。

将以上结论进行列表统计,结果如下:

表2. 单支烟焦油含量与吸烟者实际吸入焦油量的关系 单支烟ISO 焦油含量

吸烟者实际吸入焦油量 14mg

1.10mg 10mg

0.71mg 6mg

0.49mg 3mg 0.29mg

现将上表两者对应的点描入坐标图,用折线相连,从而反应变化趋势。(见图2)

24

68101214

单支烟所含ISO 焦油量/mg吸烟者吸入焦油量/m g 图2. 单支烟吸入焦油量与单支烟焦油含量关系图

通过上述数据和图示,我们可以得出结论:降低卷烟中的焦油含量,能够有效地减少吸烟者每抽一支烟所吸入的焦油含量。而国际公认的吸烟有害健康的三大物质:焦油、烟碱、一氧化碳中的烟碱和一氧化碳都直接或间接来自于焦油,所以减少了焦油的吸入量即可减少吸烟的危害程度。

验证结论二:降低卷烟中的焦油含量,增加了吸烟者在一定时间段内的吸烟次数

同样的,我们引用表1. 人类吸烟参数(平均值)的数据,吸完一支烟所需时间:

0(1) leq

t n t n t u ==⨯+-⨯∆

11

其中u 是卷烟燃烧速度,leq 是卷烟实际吸食长度,n 是一支烟的吸食次数,0t 是单次吸烟抽吸一口持续时间,0t 取值为2s ;t 是吸烟间隔时间(相邻两口抽吸之间),则我们根据模型Ⅱ编写matlab 程序(见附录1.5),得到在一定时间内(即在尼古丁在人体内的半衰期2小时内,下同),抽烟支数为Neq=1(支);

同理,可得其他焦油含量情况下的一定时间内需要抽烟支数。

表3. 卷烟焦油量和一定时间内吸烟支数的关系

ISO 焦油量

烟燃烧时间(tp )

一定时间内吸烟支数

14mg 338s 1支 10mg 321s 2支 6mg 314s 4支

3mg 296s --------(注)

(注:当卷烟含焦油量为3mg ,算得尼古丁在机体内的含量在吸食13支烟时达到最大。但是,实际上是很难满足那些已经对尼古丁成瘾机体对于尼古丁的需求了,也就是说,吸烟成瘾者只有不断吸食这种烟才能满足其对尼古丁的依赖。)

验证总结论:降低卷烟中的焦油含量,增加了吸烟者在一定时间段内的吸烟次数,最终导致一定时间内总焦油摄入量增加。

综前文所述以及表2和表3,我们可以得出在一定时间了单支卷烟焦油的含量和最后吸烟者吸入的焦油总含量的关系。

表4. 卷烟焦油量和最终总吸入焦油量的关系

单支烟ISO 焦油

含量 吸烟者实际吸入

焦油量 吸烟支数 最终总吸入 焦油量 14mg 1.10mg 1支 1.10mg 10mg 0.71mg 2支 1.42mg 6mg 0.49mg 4支 1.96mg 3mg 0.29mg

--- ----

吸入焦油量

单支烟ISO 焦油含量

图3. 单支烟焦油含量与吸入焦油总量的关系图

(注:当单支烟焦油含量为3mg 时,所取的一定时间内吸烟支数为烟民血液中尼古丁含量达到峰值时所需吸入卷烟数,即13支)

12 通过表4和图3,我们可以清晰的看出,减少卷烟焦油含量可以减少单支烟吸入的焦油量,但是却使吸烟者增加了吸烟次数,使得吸烟者每天总的吸入焦油量增加了,而国际公认的吸烟有害健康的三大物质:焦油、烟碱、一氧化碳中的烟碱和一氧化碳都直接或间接来自于焦油,所以增加了总吸入焦油量即增加了吸烟危害,从而验证了“降焦减害”的伪科学性。

从这个角度说,这次民间和学术界关于“降焦减害”理论的争论是有一定社会意义的。一方面,争论的结果也许会警醒了一部分沉溺于烟瘾的烟民,让他们认识到“降焦减害”从某种意义上说就是一种幌子,提高警惕,为自己的健康做打算;另一方面,该争论引起了国家有关部门的重视,这或许会对未来中国的控烟禁烟起到积极的作用。

问题四

通过我们建立的吸烟危害模型,我们初步证明了“降焦减害”是一个伪命题,降低卷烟中的焦油含量有效地减少了单支烟吸入的焦油含量,从而降低了吸食单支烟吸入的有害物质。但是由于单纯地减低焦油并没有改变吸烟者吸烟成瘾机理,也就是说,吸烟者对于尼古丁成瘾就要求在一定时间内保持血液中尼古丁浓度,这就造成了吸烟者多吸食低焦油烟来“补偿吸烟”。通过建模和数据论证,我们得出了降低卷烟焦油量并没有减少吸烟者在一定时间内摄入的焦油总量,反而又增加的迹象。

中国于2003年11月10日正式签署《烟草控制框架公约》,但直到2008年,世界卫生组织北京办公室代表还曾发表声明,指出中国把“降焦减害”作为控烟成绩来宣传是完全误导消费者。时至今日,仍有烟草企业以“降焦减害”为噱头推广烟草制品,甚至诞生“烟草院士”,这已经完全置《烟草控制框架公约》的基本精神于不顾。

由于我国烟草行业属于国家控制行业,所以国家有关部门在这方面有很强的控制力和调控力。“权利对等义务”,这也代表,有关部门对于中国的控烟应该有更高的使命感和责任心。因而我们依据所建数学模型,向有关部门提出降低香烟危害的建议:

(1) 认真贯彻《世界卫生组织烟草控制框架公约》的精神;

(2) 向公众普及降焦烟的真正原理,不要用“降焦减害”的口号混淆公众视听;

(3) 真正要解决吸烟危害健康问题,就要找到方法解决烟民对于尼古丁成瘾机理的问

题;

(4) 寻求更加科学、有效的戒烟方法,从根本上减小烟民数量,同时减少国民受二手

烟的危害;

(5) 国家应该有效控制烟草行业的暴利,在税收方面应该减少对烟草行业的依赖;

(6) 重视和真正落实控烟行动,通过立法等强制手段创建全面无烟环境,不要空喊口

号。

六. 模型评价及改进方向

本文的吸烟危害模型实际上是由两个子模型构成,即基于单支香烟危害的微分模型和基于多支香烟的尼古丁需求微分模型。这两个模型相辅相成,由点及面,从不同地角度共同阐明了“降焦减害”的作用。

优点:

13 对于单支香烟危害的微分模型,我们在香烟过滤嘴模型的基础上更深入地研究了吸烟者抽吸卷烟的全过程,综合考虑了抽吸持续时间、抽吸频率、抽吸时间间隔及烟蒂长度等因素,通过引入(), q x t 和(), w x t ,运用守恒定律建立微分方程,利用分段积分先细分再整合,使我们的模拟抽烟模型更充分地贴合实际,更全面地模拟跟踪了抽烟过程,更精确地反映吸烟者对焦油的摄入量,较好地解决了实际问题。

对于基于多支香烟的尼古丁需求微分模型,我们从吸烟使人上瘾的基本原理出发,基于药物动力学理论,运用微积分的思想定量地描述了在吸烟过程中血液中尼古丁浓度含量变化过程,从而通过尼古丁浓度情况来创造性的预测了吸烟者对不同焦油含量卷烟的需求根数,符合广大烟民的吸烟习惯。本模型出发点具有创造性,公式具有一般性,理论性强,预测结果较好。

缺点及改进方向:

由于模型Ⅰ中涉及参数众多,参数查找和控制难度较高,尤其是吸烟者抽吸持续时间及间隔时间不易确定,所以均采用平均值,欠缺吸烟人群的个体差异考虑,结果更倾向一般性,另外模型采用的香烟燃烧速度为固定量,没有考虑空气流动和抽吸对燃烧速度的影响,可考虑将燃烧速度细化为气流和抽吸强度的函数来灵活控制。

模型Ⅱ的主要缺点是在考虑较长时间T 时,尼古丁在体内的扩散速率作为恒速考虑,但实际上尼古丁摄入是离散、随机的,而非均匀连续的。另外,本模型没有考虑到人在一天的不同时刻,其体内的新陈代谢速度也不同,不同个体对尼古丁的吸收速率和消除速率不同.所以可以根据每天时刻的变化,对扩散速率进行分段加权来强化。

总之,该模型能较好地评论“降焦减害”理论,指导广大烟民正确合理地控制吸烟。除此之外,此模型还可以用于持续服药时的药理分析和主烟气中其它成分的物质的测量。

参考文献

[1]《中国烟民数量达3.2亿,占世界烟民的三分之一》

http://opinion.cn.yahoo.com/ypen/20120310/916267.html.

[2]百度百科“谢剑平”词条,http://baike.baidu.com/view/2908328.htm.

[3]姜启源,谢金星. 数学模型(第四版). 北京:高等教育出版社.2011年4月.

[4]NIDA - Research Report Series - Tobacco Addiction - Extent, Impact, Delivery , and Addictiveness.

[5]来自http://www.kaixin001.com/repaste/3916445_440911383.html.

[6]张万琴等,药物在人体代谢中的数学模型,数学的实践与认识[J],2005年9月,第35卷第9期.

[7]祝晓光等,药峰时间与吸收半衰期的内在规律,中国药理学通报[J],1991,Oct,15(5).

[8]石凤学等,卷烟烟气烟碱量和烟气焦油量的相关与回归分析,广东农业科学[J],2011年12期.

[9]王芳等,深度吸烟对卷烟焦油_烟碱和CO 释放量测定结果的影响,烟草科技[J],2006年3期.

[10]Report of the ad hoc group ISO/TC126 WG, A review of human smoking

behaviour data and recommendation for a new ISO standard for the machine

smoking of cigarettes[R],2005-09-01.

14

附件1

15 1.3. 焦油含量为06w m g =时,计算吸一支烟吸入焦油含量3Q 的程序段:

编写M 文件:

function y=ffjy3(t)

u=0.000178,v=0.4,b=0.02,a=0.95;

y=exp(b*u*t/v)-exp(a*b*u*t/v);

编写M 文件:

function ycons3=cons3

l1=0.056,l2=0.02,w=6/56,u=0.000171,v=0.4,b=0.02,a=0.95,p=0.08;

ycons3=a*w*v/((1-a)*b)*exp(-p*l2/v)*exp(-b*l1/v);

ycons3

主程序段:

y=0;

for i=0:13

y=y+ffjy3(2+28*i)-ffjy3(28*i);

end

Q3=cons3*y

1.4. 焦油含量为03w mg =时,计算吸一支烟吸入焦油含量4Q 的程序段:

编写M 文件

function y=ffjy4(t)

u=0.00019,v=0.4,b=0.02,a=0.95;

y=exp(b*u*t/v)-exp(a*b*u*t/v)

编写M 文件

function ycons4=cons4

l1=0.056,l2=0.02,w=3/56,u=0.00019,v=0.4,b=0.02,a=0.95,p=0.08;

ycons4=a*w*v/((1-a)*b)*exp(-p*l2/v)*exp(-b*l1/v);

在工作界面输入以下程序段:

y=0;

for i=0:14

y=y+ffjy4(2+21*i)-ffjy4(21*i);

end

Q4=cons4*y

1.5不同焦油含量情况下的一定时间内需要抽烟支数。

Matlab 程序1:

k10=9.63e-5,k01=1.69e-3;

x=14;

FD=(0.121*x-0.299)*0.2;

solve('((0.121*14-0.299)*0.2)/(4500*N*338)*((exp(-(9.63e-5)*338*N)-exp(-(1.69e-3)*338*N))/((9.63e-5)-(

16

matlab 程序2:

k10=9.63e-5,k01=1.69e-3;

x=10;

FD=(0.121*x-0.299)*0.2;

solve('((0.121*10-0.299)*0.2)/(4500*N*321)*((exp(-(9.63e-5)*321*N)-exp(-(1.69e-3)*321*N))/((9.63e-5)-(matlab 程序3:

k10=9.63e-5,k01=1.69e-3;

x=6;

FD=(0.121*x-0.299)*0.2;

solve('((0.121*6-0.299)*0.2)/(4500*N*314)*((exp(-(9.63e-5)*314*N)-exp(-(1.69e-3)*314*N))/((9.63e-5)-(1matlab 程序4:

k10=9.63e-5,k01=1.69e-3;

x=3;

FD=(0.121*x-0.299)*0.2;

solve('((0.121*3-0.299)*0.2)/(4500*N*296)*((exp(-(9.63e-5)*296*N)-exp(-(1.69e-3)*296*N))/((9.63e-5)-(1