“鸡兔同笼”问题的新解法
五年级 日记 580字 543人浏览 我又赢了12

2010年10月19日星期二天气:晴

暑假,我在家里做练习,碰到了这样一道题:某修理厂一个月修理了40辆车,包括了小汽车和摩托车。它们的车轮恰好是100个,问小汽车和摩托车各多少辆?(要求用三种方法解答)

看过题目,我知道这是一道典型的“鸡兔同笼”问题。运用老师教过的假设法来解:把所有的车假设为小汽车,那么就有个车轮,比实际情况多个车轮,这是因为把摩托车假设为小汽车,每辆摩托车就多了个车轮。如果用一辆摩托车来换一辆小汽车的话,那么经过假设后多出来的60个车轮里包含了多少个2个车轮,也就是我们把多少辆摩托车当成小汽车,所以有辆摩托车。也可以反过来想:把所有车假设为摩托车,就有个车轮,比实际情况少了个车轮,因为把小汽车也看成了摩托车,每辆小汽车就少个车轮,所以有辆小汽车。两种方法都列出来了,还有别的吗?我陷入了冥思苦想中。精彩内容,尽在百度攻略:http://gl.baidu.com

我又重新列出它们的之间的关系和已知条件,试算了多种方法,依然行不通。无奈之下正想打退堂鼓,突然灵机一动,有了新的解题思路:把所有车假设为摩托车,则摩托车有辆,比实际情况多了辆,因为把小汽车看成摩托车后一辆小汽车的车轮等于两辆摩托车,所以比实际情况多的10辆车就是小汽车。比起前面两种方法,后面这一种更简便一些。

事实上,一题多解很常见,关键就是大家要多动脑筋,开拓思路,想出更多更好的与众不同的解法,才能更好地运用到生活中去解决实际问题。