时针分针重合直角直线问题的解决
六年级 记叙文 2087字 332人浏览 若空空空空

1 时针分针重合、垂直、直线简单公式瞬间解决

学会以后可以直接套简单的公式,不管是重合,直线还是垂直都瞬间解决.

关于时钟的问题有:求某一时刻时针与分针的夹角,两针重合,两针垂直,两针成直线等类型。要解答时钟问题就要了解、熟悉时针和分针的运动规律和特点。

一个钟表一圈有60个小格,这里计算就以小格为

单位。1分钟时间,分针走1个小格,时针指走了

1/60*5=1/12个小格(因1小时等于60分钟时针走5

格),所以每分钟分针比时针多走11/12个小格,以此

作为后续计算的基础,对于解决类似经过多长时间时

针、分针垂直或成直线的问题非常方便、快捷。 经典

例题.

例题1、从6时整开始,经过多少分钟后,时针与分针第一次重合?

解题:6时整时,分针指向正上方,时针指向正下方,两者之间间隔为30个小格。如果要第一次重合,也就是两者之间间隔变为0,那么分针要比时针多走30个小格,此段时间为30/(11/12)=360/11分钟。

例题2、从5时整开始,经过多长时间后,时针与分针第一次成了直线?

2 解题:5时整时,分针指向正上方,时针指向右下方,此时两者之间间隔为25个小格(表面上每个数字之间为5个小格),如果要成直线,则分针要超过时针30个小格,所以在此时间段内,分针一共比时针多走了55个小格。由每分钟分针比时针都走11/12个小格可知,此段时间为55/(11/12)=60分钟,也就是经过60分钟时针与分针第一次成了直线。

例题3、在8时多少分,时针与分针垂直?

解题:8时整时,分针指向正上方,时针指向左下方,两者之间间隔为40个小格。如果要两者垂直,有两种情况,一个是第一次垂直,此时两者间隔为15个小格(分针落后时针),也就是分针比时针多走了25个小格,此段时间为25/(11/12)=300/11分钟;另一次是第二次垂直,此时两者间隔仍为15个小格(但分针超过时针),也就是分针比时针多走了55个小格,此段时间为55/(11/12)=60分钟,时间变为9时,超过了题意的8时多少分要求,所以在8时300/11分时,分针与时针垂直。

由上面三个例题可以看出,求解此类问题(经过多少时间,分针与时间成多少夹角)时,采用上述方法是非常方便、简单、快捷的,解题过程形象易懂,结果正确率高,是一种非常好的方法。解决此类问题的一个关键点就是抓住分针比时针多走了多少个小格,而不论两者分别走了多少个小格。下面再通过几个例题来介绍这种方法的用法和要点。

例题4:从9点整开始,经过多少分,在几点钟,时针与分针第

3 一次成直线?

解题:9时整时,分针指向正上方,时针指向正右方,两者之间间隔为45个小格。如果要第一次成直线,也就是两者之间间隔变为30个小格,那么分针要比时针多走15个小格,此段时间为15/(11/12)=180/11分钟。

例题5、一个指在九点钟的时钟,分针追上时针需要多少分钟? 解题:9时整时,分针指向正上方,时针指向正右方,两者之间间隔为45个小格。如果要分针追上时针,也就是两者之间间隔变为0个小格,那么分针要比时针多走45个小格,此段时间为45/(11/12)=540/11分钟。

例题6、时钟的分针和时针现在恰好重合,那么经过多少分钟可以成一条直线?

解题:时针和分针重合,也就是两者间隔为0个小格,如果要成一条直线,也就是两者间隔变为30个小格,那么分针要比时针多走30个小格,此段时间为30/(11/12)=360/11分钟。

例题:一天中时针分针分别在什么时候重合?

解题:在12小时内,时针跑了一圈,分针跑

了12圈,因此分针比时针多跑了11圈,每多跑

一圈就会重合一次,这样,分针与时针分别在圆

周的1/11、2/11、3/11、4/11、5/11、6/11、7/11、

4 8/11、9/11、10/11、11/11处重合。

由于每圈有12小时,因此分针与时针分别在1*12/11、2*12/11、3*12/11、4*12/11...11*12/11点时重合。

1*12/11=1点5分50/11秒 (约为1点05分4.5秒) 2*12/11=2点10分600/11秒 (约为2点10分54.5秒) 3*12/11=3点16分240/11秒 (约为3点16分21.8秒) 4*12/11=4点21分540/11秒 (约为4点21分49.1秒) 5*12/11=5点27分180/11秒 (约为5点27分16.4秒) 6*12/11=6点32分480/11秒 (约为6点32分43.6秒) 7*12/11=7点38分120/11秒 (约为7点38分10.9秒) 8*12/11=8点43分420/11秒 (约为8点43分38.2秒) 9*12/11=9点49分60/11秒 (约为9点49分5.5秒) 10*12/11=10点54分360/11秒 (约为10点54分32.7秒) 11*12/11=12点 (约为12点00分00秒)

秒针、分针、时针三针重合时间

00:00、12:00、24:00