如何指导中学生读数学书
高二 其它 2368字 109人浏览 致得行

1 如何指导中学生读数学书

关键词:学法指导 读数学书

摘 要:随着素质教育的不断深入,基于“变学会为会学”的新的教育教学理念,学法指导被提到重要位置。指导学生认真读书就是重多学法中最重要却常被忽视的基本方法。数学书也是书,是需要读的。由于数学是一门高度抽象的学科,“读书百遍,其意自现”用于数学也许更恰当。如果指导学生坚持用科学的方法循序渐进地读数学书,就能牢固“双基”,日积月累,学生就能将数学知识融会贯通,运用自如。相反,忽视读书环节,一味强调知识应用必然会舍本逐末,适得其反。

随着素质教育的不断深入,基于“变学会为会学”的新的教育教学理念,当代学校教育能为学生今后的生活和工作所做的准备主要有两个方面,一是科学知识,一是科学方法,这两者有机结合便形成能力,与一般知识相比,科学方法具有更广泛的迁移作用,其有效性更长些,因此,在日常教学工作中学法指导被提到重要位置。指导学生认真读书就是重多学法中最重要却常被忽视的基本方法。提到“读书”二字,人们情不自禁地会想到名著、语文、英语等文科类书籍,然而,数学书也是书,是需要读的。由于数学是一门高度抽象的学科,“读书百遍,其意自现”用于数学也许更恰当。在此,谈谈自己在多年的教学实践中,指导学生读数学书的心得与同仁共勉。

一、一字不漏地读。根据整体的原则和普遍联系的观点,指导学生一字不漏地通读教材,旨在让学生对所学内容有一个粗浅的整体认识。要求学生读懂①数学知识本身内在的逻辑联系;②

2 数学与生活的联系;③分析解决问题的思想方法;④数学在其它学科领域的应用,这样数学知识就不会成为空洞的理论,学生也会感知数学知识的有用性。

二、模型化地读。此一读重在指导学生吃透书中的经典例题。模型就是样板、就是公式。著名数学家戈尔丁(L.Garding )认为,为了理解周围的世界,人们把自己的观点及思想组织成概念体系,这种概念体系就是模型。而用数学符号语言和数学思想方法对各种实际对象建立的模型,就是数学模型,数学模型的大概模式就是把现实生活中的实际问题分类转化为数学问题,形成问题模型,把解决实际问题的经验与方法分类转化为数学思维方法,形成方法模型。透过书中数学例题中展示的问题模型和分析思考问题的方法模型,让学生树立例题才是真正的公式的观念。问题模型引导学生将理论联系实际,帮助学生举一反三,提出问题,将抽象枯燥的数学理论鲜活地再现于日常生活,更深层次地去感悟数学与生活间的联系,自我消化,突破难点。分析思考问题的方法模型有利于帮助培养学生一法多用,一题多解的运用知识解决问题的能力。学生在自己模仿例题提出问题解决问题的过程中,发现新方法和新观点,从而获得成就感,就能激发自己学习和钻研数学的热情,有利于数学成绩的提高。

三、符号化地读。数学是思维的符号,是揭示人类思维的特殊语言。数学结论就是人类思维的提炼与再认识,是可以用数学符号这种特殊语言表示出来的。指导学生准确地将所学的文字化的数学定义、定理、性质等用数学符号表示出来,证明自己对数

3 学知识有很深程度的认识与掌握。例如,学习对数的性质,“底数的对数等于1”若能将此性质符号化地表示为log a a =1(其中a>0且a ≠1)就说明学生已真正掌握了这一性质。同理,用数学语言描述出来的数学命题,学生要练习用文字把它表达出来,例如,学习等差数列时,老师在课堂上常用这个式子a 2-a 1=a3-a 2=…=an+1-a n =d(常数)n ∈N*来表示等差数列定义。看到这个式子时候,如果学生在自己的脑子里能反映出:“如果一个数列从它的第二项起,每一项与它前一项的差都等于同一个常数,那么这个数列就是等差数列”,老师就会相信学生已真正掌握等差数列定义了。这是一种高度抽象的思维过程,若能坚持反复练习,不但能读懂知识的精华,形成理论认知,而且还能读出数学美所在,数学基础理论就扎实了。

四、整理反思式地读。大脑似仓库,储存的东西太多,太乱,不养成归类存放的好习惯,就会出现滑稽剧中早晨起床后找不着袜子,袜子却在袖中笑的尴尬,数学学习更是如此。根据概括论原则,整理知识结构及揭示这些知识内容所用的思想方法是每个学生必备的基本能力和学习习惯,这是一个从厚到薄的过程。例如,学完指数函数,不但要理清知识结构:定义、图像与性质,更要学会利用“数形结合”思想方法对研究函数图像与性质的重要性。理清知识结构后就该反思了,反思自己对所学知识的掌握情况,反思已学内容本身的矛盾及学生已有知识经验间的矛盾,从而去思考去探索“为什么”。上述例子中,有学生始终觉得指数函数性质太多,记不住,反思后会发现原因在于没有使用“数形

4 结合”方法利用图像观察得出性质。这样不但问题迎刃而解,对指数函数认识也更加深入。

五、周期性地重复读。心理学上讲,记忆是有时效性的。有点像吃药,由于药物有半衰期,所以医生会要求患者几小时后必须再次服药。德国著名心理学家艾宾浩斯的“遗忘曲线”揭示出遗忘规律是“选快后慢”。因此,对所学知识若不及时复习就会快速遗忘。人们总结出学习记忆大小周期为一天,一周,一月。就是说学生对所学知识必须做到一天内小节复习,一周章节复习,一月内从头到尾大复习,而且这个过程需不断重复,才能牢固掌握所学知识,达到系统巩固知识,温故知新的效果,这也有点象建高楼,根基稳了,整栋楼才会稳。

总之,如果指导学生坚持按上述步骤循序渐进地读数学书,就能牢固“双基”,日积月累,学生就能将数学知识融会贯通,运用自如。相反,忽视读书环节,一味强调知识应用必然会舍本逐末,适得其反。

参考文献:①张雄著《高中数学思想方法》(M )西安:西安地图出版社。

②西北职教(G ).2003.6.32。

③李四友、袁吉林主编《职业中学教学指导》(M )北京:高等教育出

版社,2005。