一道有趣数学题的解答
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一道有趣数学题的解答

题目是这样的,如果三人一桌,多二人,五人一桌,多四人,七人一桌,多六人,九人一桌,多八人,十一人一桌,正好坐完,请问一共有多少人?

看了这题目,我的解题思路是这样的,首先3,5,7,9人一桌,如果正好坐完的话,那就是被3,5,7,9整除,从条件知道,如果这些人再加上一人的话,那正好就是三人一桌,五人一桌,七人一桌,九人一桌,那就是3,5,7,9的公倍数,其中的一个公倍数减1正好被11整除就是此题的答案了。

那我们先求四个数的最小公倍数,就是5*7*9=315,先用最小公倍数除11,如果是余1那正好就是答案了,结果315/11=28余7显然不符合条件,315分成11*28+7,乘以任何数除以11余1,都只要余数7的几倍除以11余1达到要求就行了,这个很容易试算,7*8=56除以11正好是5余1,所以结果是315*8-1=2519就是正确答案,大家可以验证一下。