数学,风景这边独好2
初二 记叙文 4字 72人浏览 彼岸佛babyla

数学,风景这边独好

【内容摘要】:数学--自然科学的皇后,蕴含着与动听的乐章、精妙的诗画一样美丽的境界。追求数学美是研究数学中最主要的一种心理动机,陶醉在美的数学情境中所出现的数学美感是我们获取有价值的数学发现的最主要向导,所以,应该让数学课堂成为一道美丽的风景,使学生在学习过程中犹如游览名胜,处处得到美的享受,就必然会激发起他们的学习兴趣,调动他们学习的积极性,美丽的数学课堂就成了学生学习数学、探究数学的理想平台。

【关键词】:数学;课堂教学;美感

罗素曾言:" 数学,如果正确地看,不但拥有真理,而且也具有至高的美。" 但传统的数学课堂教学由于受应试教育的影响,教师那种" 快节奏、大容量" 的" 题海式" 讲练教学,加上学科本身的高度抽象性,使学生学习兴趣索然,好奇心丧失,更不用提对数学美的追求了。于是数学课堂成了枯燥乏味的代名词。大多数的学生对数学感到头痛,认为那是一个数字和数学符号拼凑出来的世界,除了日常生活中简单的加减乘除,几乎没有什么实用性,更谈不上有任何美感。法国数学家彭加勒说:" 科学家研究自然,并非因为这样做有用。他所以研究它,是因为他从中得到乐趣;而他之所以能从中得到乐趣,那是因为它美。" 同是法国数学家的阿达玛对数学思维做过精辟的论述:" 在我们用下意识所形成的大量组合中,大多数是乏味的和没有用的,它们无法作用于我们的美感,它们永远不会被我们注意到;其中只有若干组合是和谐的,因此同时是美的和有用的,它们能够激起我们特殊的几何直觉,这些几何直觉把我们的注意力引向这些组合,使它们能够被我们意识到。" 这两段论述给了我们重要的启示:追求数学美是研究数学中最主要的一种心理动机,数学发现中扮演着最重要角色的不是逻辑思维而是直觉思维或者说是灵感之类的顿悟式的思维,陶醉在美的数学情境中所出现的数学美感是我们获取有价值的数学发现的最主要向导,而在数学学习中必须倡导由直觉思维和逻辑思维相混合的领悟学习模式。所以数学教师如果像导游一样,让数学课堂成为一道美丽的风景,使学生在学习过程中犹如游览名胜,处处得到美的享受,就必然会激发起他们的学习兴趣,调动他们学习的积极性,培养学生的创新能力。美丽的数学课堂就会成为学生学习数学、探究数学的理想平台。那么究竟该如何利用数学课堂教学这个平台展现、发现、体验、创造数学美呢?

1、多选美" 景" 展现美

在数学的王国里有着五彩缤纷的美,有奇妙数字构成的美,有逻辑推理的美,有几何图形的曲线美。例如:圆,是人们一直向往的完美无缺;有些函数曲线就是一朵素描的花;渐进线欲达而不能,正所谓可望而不可及,激起人们无尽的追求。比如德国数学家科赫(H.V.Koch )创造的雪花曲线:以一个基础等边三角形边长的三分之一为边的小等边三角形迭加到六角星,再把六角星缩为三分之一迭加到六角星的每个小三角形处,...... 如此迭加下去便得到一个雪花图案:

......

2、巧设悬念渲染美

数学美往往表现为一种含蓄的美,所以有时即使把美的材料放在学生面前,学生也很难领悟其中所蕴涵的美,可以巧设悬念渲染美,充分展示美。例如,老师介绍指数函数前,可以先讲个例子设个悬念:一张两厘米厚的硬纸皮,如果足够大,我们把纸皮对折再对折...... 当对折了100次后,这堆纸将有多高?这高度比较世界最高峰――珠穆朗玛峰如何?同学们用计算机算了算,发出一阵惊叹,都折服了,想不到一张硬纸皮也可以折得比珠穆朗玛峰高!!

3、借助工具提升美

游客如果因为体力问题或某景区的攀登难度较高,常有令游客有可望不可及的兴叹,所

以,导游要充分借助旅游车、缆索观光车等工具帮助游客能尽兴的欣赏美景。学习数学也是一样,对于有些难度的知识和题目,学生如果没有老师借助其他载体的指导点拨,是很难发现数学美的。

例如," 充要条件" 是高中数学中的一个重要概念,并且是教与学的一个难点,学生往往会把条件结论以及推导方向弄混淆。这时,老师若借助一个物理事实,设计四个电路图,视" 开关A的闭合" 为条件," 灯泡B亮" 为结论,给充分不必要条件、充分必要条件、必要不充分条件、既不充分又不必要条件以十分贴切、形象的诠释,学生学起来兴趣盎然,学生通过自主观察、看图说话,对" 充要条件" 的概念也理解得入木三分。

4、积极鼓励创造美

指导学生鉴赏美的目的,就是让学生学会创造美。如果只停留在欣赏数学美的面上, 那就失去了教师进行数学美教育的意义。所以,老师在指导学生鉴赏美的同时, 还应当积极鼓励学生创造美。

例如求证:=;通常的这一类题目做法是从左边(或右边)出发,证左右相等。

这时,教师要积极鼓励一些创新的同学。有个学生就曾构造一个等式,然后再用合分比定理得。 这不是出奇制胜地解决求证的问题了吗?这就是学生创造的奇异美。

让数学课堂成为一道美丽的风景,让学生在美的意境中体验" 天地造化数学之巧妙,数学家创造数学之深邃,数学学习领悟之欢快" ,数学,风景这边独好。

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