荆州市2009年初中毕业班第一次调研考试数学试题
一年级 散文 3595字 53人浏览 qq15013970450

荆州市2009年初中毕业班第一次调研考试数学试题

一. 选择题:

1( )A.1 B.0 C.

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D. 2

3 2. 从一副扑克牌中随机抽出四张牌,恰好红桃,梅花,黑桃,方块四种牌都抽到,这个事件是:( ) A.

必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D.

以上都不对

3. 顶点为(-5,0)且平移后能与函数2

3

1x y -

=的图象完全重合的抛物线是( ) A. ()2531--=x y B. 231x y -= C. ()2531+-=x y D. ()2

53

1+=x y

4. 若a <0,点P (, 12

--a 3+-a )关于原点的对称点为,则在( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

5. 关于x 的一元二次方程023) 1(2

=---x x k 有实根,则k 的取值范围是( ) A. k >81-

, B.k ≥81- C. k ≥81-且1≠k D.k ≥8

1

且1≠k 6. 在1,2,3三个数中任取两个,组成两位数,则组成的两位数中是奇数的概率为:( ) A.

32 B.31 C.2

1 D.43

7. 如图,A ,B ,C ,D 是⊙O 上四个点,且

AB BC CD ==,BA 和CD 的延长线相交于P , ∠P=40°,则∠ACD 的度数是( )

A .15° B.20° C.40° D.50°

8. 如图为二次函数c bx ax y ++=2

的图象,

在下列说法中:①ac <0,②方程02

=++c bx ax 的两实根分别为3, 121=-=x x ,③c b a ++>0④当x >1时,y 随x 的增大而增大,其中正确的有:( ) A. ①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④

二. 填空题

9. 若是整数,则正整数n 的最小值为

10. 方程3

11. 已知圆锥的高是4,母线长为5,则它的侧面积为 (结果保留) 12. 已知

,则a+b=

13. 九(八)班同学在元旦晚会上开展谜语竞猜游戏活动,如图,教室墙上挂着写有谜语的三排灯笼,主持人每次从某一串的最下端摘下一个灯笼读谜面,C 摘下,则他还有 种不同的摘法, 可全部摘完灯笼。 14. 截取的,阴影部分为其横截面,已知图 中AC=4cm, BD ⊥AC 于B ,AB=1cm, 则该工件的横截面大约 是 . (结果保留和根号)

三. 解答题

15. 计算

16. 用配方法解方程:x x 2210--=

17. 如图,把一个直角三角形ACB 绕着30°角的顶点B 顺时针旋转,使得点A 与CB 的延长线上的点E 重合,求∠BDC 的度数。

18. 已知抛物线y ax bx c 2=++经过(-1,0), (0,-3), (2,-3)三点,求这条抛物线的解析式,并指出对称轴和顶点坐标.

(第8题图)

D

P

A

(第7题图)

(第13题图)

C B

19. 如图,在边长为1的正方形组成的方格纸中,有两个全等的三角形,即△ABC 与△A B C 111

(1)请指出在方格中如何经过先旋转后平移的变换,将△ABC 移到△A B C 111的位置上(要求旋转时只能绕着△ABC 的顶点,变换步骤不超过三步,变换中△ABC 始终在方格纸上)

(2)作出△A B C 111关于点P 的中心对称图形,并用, , A B C 222标上对应点的字母。

20. 小张要在长25cm ,宽18cm 的矩形纸板上截出一个最大的圆和两个尽可能大的等圆,先画了如图所示的草图,请你帮他算出两个等圆的半径.

21.为了了解学生课外阅读的情况,某中学团委会就“你最喜欢的图书类别”(只选一项)随机调查了部分同学,并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图. 请根据上述有关信息解答:

(1)这次随机调查了学生; (2)把统计表和条形统计图补充完整 (3)随机调查该校一名学生,请估计..他恰好是“最喜欢文学类图书”的概率.

22. 已知:关于x 的二次函数() y px p x p 23222=-+++ (p >0) (1)求证:无论p 为何值时,此函数图象与x 轴总有两个交点; (2)设这两个交点坐标分别为(, x 10),(x 2,0)(其中x 1<x 2), 且S=x x 212-,求S 关于P 的函数解析式

23. 如图,AB 是⊙0的弦,从⊙0上一点C 作CD ⊥AB 于D ,作∠OCD 的平分线交⊙0于P , M 为过P 的切线PM 上的点,过M 作MF ⊥OC 于F ,交PC 于E

(1)求证: PA

PB = (2)请探究ME 与MP 间DE

的数量关系,并说明理由.

24. 如图所示,某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m )的空地上修建一个矩形花园ABCD ,花园的

一边靠墙,另三边用总长为40cm 的栅栏围成,若花园的BC 边长为x 米,花园的面积为y (2

m ) (1)求y 与x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围;

(2)满足条件的花园面积能达到2002

m 吗?若能,求出此时x 的值;若不能,说明理由; (2

)请结合题意,判断当x 取何值时,花园的面积最大?

25. 已知:如图,直线y =+x 轴相交于点A ,与直线y =相交于点P. 动点E 从原点O 出发,以每秒1个单位长度的速度沿着A 的路线向点A 匀速运动(E 不与点O ,A 重合),过点E 分别作EF ⊥x 轴于F ,EB ⊥y 轴于B. 设运动t 秒时,矩形EBOF 与△OPA 重叠部分面积为S.

(1)求点P 的坐标;

(2)请判断△OPA 的形状并说明理由;

(3)请探究S 与t 之间的函数关系式,并指出t

M

A D 1

荆州市2009年初中毕业班第一次调研考试数学答案

一. 选择题

1.D 2.B 3.C 4.D 5.C 6.A 7.A 8.B 二. 填空题

9.6 10.4 11.15π

12.5+

524π三. 解答题

15. -

1211x x ==17. BDE ∆ 由BCA ∆绕B 旋转而得

, 301

152

BDE BCA

BC BD DBE ABC BDC BCD BDE ∴∆≅∆∴=∠=∠=∴∠=∠=

∠=

18. 依题意得

3423

a b c c a b c -+==-++=-解得 1

23a b c ==-=-所以这条抛物线的解析式为223y x x =--

()2

22314y x x x =--=--

∴对称轴1x =,顶点坐标为(1,-4) 19. (略)

20. 等圆的半径为4cm

22. (1)证:()()()2

2

232422442p p p p p p ∆=+-+=++=+

而p >0,∴()2

2p ∆=+>0 ∴无论p 为何值,此函数图象与x 轴总有两个交点. (2)解:令y=0得:()()

32222

2p p p x x p

p

+±++=

=

即或1, p >0 ∴

22p p +>1 又1x <2x ∴1222

1, p x x p

+== ∴2122222p S x x p p +=-=

-= 即S 关于P 的函数为:2

S p

= 23. (1)证:连接OP

∵OC=OP,∴∠OPC=∠FCP

∵PC 平分∠OCD ∴∠OPC=∠FCP=∠PCD ∴OP CD

而CD ⊥AB ,∴OP ⊥AB

∴ PA

PB = (2)MP=ME

∵PM 为⊙O 切线

∴∠OPM=∠OPC+∠EPM=90°,又∵MF ⊥OC ∴∠OCE+∠CEF=90°

∴∠OPC +∠EPM =∠OCE+∠CEF=∠OCE+∠MEP 而∠OCE=∠OPC ∴∠EPM=∠MEP ∴MP=ME

24. (1)21

202

y x x =-+ (0<x ≤15) (2)不能

∵21202002

x x -+=,解得:1220x x ==>15 ∴花园面积不能达到2002m (3)∵21202y x x =-+=()2

1202002

x -

-+ ∴函数图象顶点为(20,200)且开口向下,∴当x <20时, y 随x 的增大而增大,而0<x ≤15

∴当x=15时,y 最大,即x=15m时,花园面积最大. 25. (1). (p

(2)等边三角形;OA=OP=PA=4 (3)①当0<t ≤4时,2S = ②当4<t <8时2

S =+- 综合得: S= 2

2.......(04) 8) t t <≤+<<