平行线的判定2教案
初三 记叙文 2333字 137人浏览 tropicmm

平行线的判定(一)

素质教育目标

(一) 、知识教学点

了解:推理、证明的格式

理解:平行线判定公理的形成,第一、二个判定定理的证法

掌握:平行线判定公理和第一、二个判定定理

应用:会用判定公理及第一个判定定理进行简单的推理证

、使学生初步理解;“从特殊到一般,又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法.

(二) 、能力训练点

通过模型演示,即“运动——变化”的教学思想方法的运用,培养学生的“观察——分析”和“归纳——总结”的能力。

通过判定公理的得出,培养学生善于从实践中总结规律,认识事物的能力。

通过判定定理的口头推导,培养学生的逻辑推理能力。

(三) 、德育渗透点

通过“转化”及“运动——变化”的数学思想方法的运用,让学生认识事物之间是普遍联系相互转化的辩证唯物主义思想。

二、教学重点与难点

重点:在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导

难点:判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式

三、教学方法

启发示引导发现法

教具

多媒体计算机、实物投影仪

教学步骤

(一) 创设情境,复习引入

1、木工师傅在制造门时,门框上方的横条和中间的横条是平行的,木工师傅是通过怎样的方法来做到的,又用了我们数学上的哪些知识?学习了这节课,你就可以解决了。

2、平行线的定义?那么平行线的定义能否作为判断两条直线是否平行的方法呢?如果能的话,我们用平行线的定义来判断两条直线平行要满足什么条件?(①、在同一个平面内;②、不相交)

给出下面两种两条直线的位置情况,引导学生观察发现,当我们不能用定义来判断两条直线平行时,就要寻找另外一些判定两直线平行的方法。由此引出课题:平行线的判定。

下面我们将以两条直线被第三条直线所截的图形为基础研究判定两直线平行的方法。

3、复习三线八角:在如图所示“三线八角”中,同位角、内错角、同旁内角各有几对?分别是哪些?

(二) 探索新知,讲授新课

1、平行线判定方法一:

(1)动画演示:给出两条直线被第三条直线所截的模型,转动直线b ,让学生观察,当直线b 转动到不同的位置时,从的大小变化说出这两条直线的位置关系。

在这个过程中,存在着一个平行的位置关系,那么多大时,这两条线平行呢?

(2)进行观察比较,得出初步结论

进一步启发学生,能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件,并让学生回忆平行线的画法,而后用演示作图的过程:(过已知直线a 外一点p 画a 的平行线b )

由刚才的动画演示发现:画平行线仍借助了第三条直线,但是要用与a 、b 都相交的第三线,根据“三线八角”的名称,在画平行线的过程中,实际上是保证了什么角相等?从而得出平行线的判定方法一:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。可以简单说成:同位角相等,两直线平行。

注意:这两条直线是指:两条被截线

教师并强调几何语言的表述方法

∵∠1=∠2(已知)

∴AB ∥CD (同位角相等,两直线平行)

2、用特殊和一般的关系,发现新的判定方法

1.通过合作学习,提出猜想.

①若图中,直线AB 与CD 被直线EF 所截,若∠3=∠4,则AB 与CD 平行吗?

你可以从以下几个方面考虑:

(1)我们已经有怎样的判定两直线平行的方法?

(2)有∠3=∠4,能得出有一对同位角相等吗?

由此你又获得怎样的判定平行线的方法?

要求学生口述说理过程,在此基础上.将“猜想”更改成判定方法二:

两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,则两条直线平行.

教师并强调几何语言的表述方法

∵∠3=∠4

∴AB ∥CD (内错角相等,两条直线平行)

②若图中,直线AB 与CD 被直线EF 所截,若∠2+∠4=180°,则AB 与CD 平行吗? 你可以由类似的方法得到正确的结论吗?

由此你又获得怎样的判定平行线的方法?

要求学生口述说理过程,在此基础上.将“猜想”更改成判定方法三:

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,则两条直线平行.

教师并强调几何语言的表述方法

∵∠2+∠4=180°

∴AB ∥CD (同旁内角互补,两条直线平行)

当学生都得到正确的结论后,引导学生猜想:同旁内角互补,两条直线平行.

3、总结平行线的三种判定方法?看书p169-----170页

(三)知识的应用

解决引入部分提出的问题

例:1、如图,已知直线、被直线所截,已知,,直线、平行吗?为什么?

六.填空:(每空1分,共11分)

.∵∠A= ( 已知)

∴AC ∥ED( )

. ∵∠2= ( 已知)

∴AC ∥ED( )

. ∵∠A + =1800 ( 已知)

∴AB ∥FD( )

例2、在四边形ABCD 中,已知,,AB 与CD 平行吗?AD 与BC 平行吗?

变式练习:1、在下列解答中,填上适当的理由。∵∠=∠∴∥

(1)∵∠FAD=∠B (已知)

∴AD ∥BC ( )

∵∠D=∠FAD (已知)

∴AB ∥CD ( )

(2)∵∠1=∠2, (已知)

∴_____∥______.( )

∵∠3=∠4(已知)

∴______∥______.( )

∵∠ABC+∠BCD=180°(已知)

∴_____∥_____.( )

思考题:如图,∠1=∠2,∠2=∠3,∠3+∠4=1800,找出图中互相平行的直线.

作业:教科书171页练习2题,176页3、4题。 (教案撰写:孙维静)

(四)归纳总结

1、概括判定两条直线平行方法: