我最喜欢的一堂数学课
五年级 记叙文 3086字 487人浏览 yufeiyunshu67

我最喜欢的一堂数学课

----吴正宪老师的《认识方程》

什邡市北京小学 魏 丽

到现在我还记忆犹新,那是2012年11月6日,我参加了“北师大什邡附小举行小学数学专题教学研讨活动”,并有幸的聆听了国家督学、全国模范教师、数学特级教师,北京市优秀教师、北京市政协委员吴正宪老师的《认识方程》一课及《从算数思维到代数思维的过渡》的讲座。

吴正宪老师为大家献上《认识方程》一课,整堂课中没有华丽的课件,有的只是简单的几张图片;没有刻意的情境创设,有的只是心与心的交流沟通,吴老师以独具匠心的设计、细腻灵活的诱导,将“以学生为主体”体现得淋漓尽致,学生在自主和谐的课堂上轻松愉快地学习,大胆自由地探究发言,让抽象的数学变得形象生动、妙趣横生,整堂课让听课教师回味无穷,感慨不已。

《认识方程》一课中,吴老师先让学生针对方程提问题,学生提的问题有“方程是怎么求出来的?方程有什么用?”学生在提问题的过程中已经提出了自己的疑惑。接下来吴老师出示自己用纸制作的简单的天平教具,告诉学生现在天平是平的,当左边放了300克的砝码时,会怎么样?吴老师边说边放砝码图片。学生用自己手臂的一高一低表示天平的不平衡。接着老师告诉学生如果右边放180克苹果会平衡吗?并随即把苹果的图片放在右边的天平上方。学生表示还不能平衡,还需要添加120克水果才能平衡,老师把120克的香蕉图片放在了天平上。接着,吴老师又让学生看着平衡的天平列个算式记录了下来。通过放进苹果,拿走苹果一连串的操作,引导学生用式子记录下来:180+□=300,180+x =300,180+x >300,180+x <300。其

次,把以上式子分类,通过分类让学生在比较中归纳出方程是含有未知数的等式。

再次,以直观天枰建模,拿走直观天枰,帮助学生建造心中的天枰。吴老师创设情境图:一壶装有2000毫升的水往两个暖壶倒满水,再往一个200毫升的水杯倒满水,正好倒完。引导学生抓住“正好倒完”找出等量关系来表述这时心中的天枰,最后抽象天枰,用式子表示心中的天枰:2 x +200=2000,过程中实现了从算术思维向代数思维的过渡。多完美的自然的过渡!吴老师认为,方程就是讲故事,让学生在身边寻找方程,把抽象方程与生活现实联系起来,“让学生站在老师旁边就有方程,你能讲个故事吗?”多有趣的数学,学生兴趣怏然,这效果不就出来了吗。天枰是认识方程的最佳辅助学具,而直观天枰更能有效地解读方程。可见,自制教具,有效地开发教学资源能大大提高数学课堂教学效果。

课的最后,吴老师要求师生共同回头看,回顾反思,整理刚才的学习过程,把学习经历上升为经验。

课后,吴老师结合她的“认识方程”一课进行“从算数思维到代数思维的过渡”的讲座。讲座首先提出了以下问题:

能顺利辨认方程的样子就是认识方程了吗?

能流利地说出方程的定义就是理解方程思想了吗?

方程是个建模的过程,怎样帮学生建立好这个数学模型?深刻理解方程的意义?

那什么是方程呢?数学教科书说“含有未知数的等式叫做方程”。作为老师,让学生记住这句话,应该不是一件难事。但记住这句话就是认识方程了吗?在吴老师的“认识方程”课上有这样一个环节:判断是不是方程,之前学生遇到数学书上常见的方程样子能准确快速地判断,但是遇到“20+□=100”时候,没有学生能很迅速地做出判断,

这个时候课堂上就有了一个小小的“辩论会”。学生为什么不能很快做出判断呢?在教学中,作为一线教师,我们深深的体会到:学生往往片面认为含有字母的等式才是方程。于是,找字母、找等号成了学生判断方程的标准。难道未知数等价于字母吗?

“核桃质量+20=50”,“20+□=100” „„这些就不是方程吗? 所以,作为全国小学数学名师,在教学方程时,她给我们提出了三点建议:

1、准确把握内容定位,正确理解其价值。

2、有效开发教学资源,为学生从算术思维向代数思维的过渡做好铺垫和孕伏。

3、方程思想的建立不是一蹴而就的,需要用心地做好过渡。 具体到教学《认识方程》一课时,她是这样分析的:

(1)从直观的天平开始,变抽象为具体,变麻烦为简洁! 借助天平帮助学生建立了方程的概念。实物天平比较精密,操作很麻烦,很花时间;改用课件天平,操作由老师随意调控,虽然操作方便,但学生没有自主参与活动的机会。于是就自己制作了学生能参与活动的直观的天平——用纸板做的天平,两端的托盘之间的横杆中心用螺丝相接,然后借助直观教具的形象展示,把抽象的方程直观起来。(吴老师强调:纸制天平虽然粗糙,但它留下的是最逼近数学本质的东西,其它非数学本质的东西大可“大刀阔斧”)

(2) 分类有方法,教学有技巧!

吴老师利用天平,把天平左边托盘放进180克香蕉和未知质量的苹果,天平右边托盘放进300克的砝码,通过放进苹果,拿走苹果一连串的操作,让学生用语言描述,用数学语言(式子)来记录:180+□=300,180+x =300,180+x >300,180+x <300„„接着,老师指导学生把以上式子分类,通过分类让学生在比较中归纳出方程是

含有未知数的等式。在分类时,吴老师的一句话为学生的分类铺平了道路:

师:“刚才,这些式子都是用天平称出来,结果出现了几种不同的情况”?

学生:“两种,平和不平”。

师:“对,不管是向哪边倾斜,总之都是不平。那你们能够将以上这些式子按照这样来分分类吗?”

简单的几句话,就使得学生不能乱分类了,只能把式子分为相等和不相等的情况。不然,分类的方法就很多了:比如含字母的和不含字母的,带方框的和不带方框的„„,如果这样一来,就很容易导致课堂无法控制。然后又马上把不等式的情况屏蔽掉,把问题聚焦在等式中,突显老师在课堂中的主导作用。

(3)直观的天平没了,你心中的天平在哪?

吴老师利用水壶中的水倒入暖瓶中的过程,借用学生的肢体,形象地感受到天平没了却是存在的,巧妙地引导学生从肢体语言到自己的语言,再到数学语言来描述方程,使学生很快就理解了方程概念,而不是肤浅的 “含有字母的,有等于号的式子就是方程” 字面上的理解。

(4)方程就是讲故事

吴老师通过让学生讲故事,创设了一个个丰富的学习情境,巧妙地把方程与现实世界联系起来,帮助学生认识方程。

在其环节,学生根据同一个情境列出了以下三个方程:

X -145=35

X -35=145

145+35=X (这是不是方程?教学时,我也是有点迷惑,听了吴老师的诠释,豁然明白)

吴老师是这样诠释的:它虽然是方程,可它仍然是我们儿时的想法,不是今天的思维方法,如果方程的未知数单独放到等式的一边,如果事情复杂了,会使问题陷入困境的,如果你把未知数当成已知量进行思考,这种方式对你今后有很大的帮助。

这也显现出真正建立方程思想是需要一个漫长的体验、理解、感悟的过程。

(5)引导学生“回头看”,回归数学本质。

吴老师指引我们要学会与教材对话、与自己对话、与同伴对话、与专家对话、与课堂对话,才能深刻思考,真正把握数学本质。

听了吴老师的课和报告,我深深体会到:我们的课堂能如此来上,学生该多快乐,学习该多有趣呀!因为在名师的课堂中我看到了高效的课堂是什么样的,在专家的说明中,我又领悟了这样的课堂是如何设计的。在名师的课堂上,我领悟到了专业成长的路径,这条路虽然崎岖,但并不是摸不到头绪。我将在以后教学中,努力工作,提高自己的业务能力。要以热情的鼓励、殷勤的期待,巧妙的疏导与孩子们思维共振,情感共鸣。要用真诚的爱心去感染孩子们,贴近孩子们的心。在先进的教育思想引导下,以自己独特的教学艺术,把学生推到自主学习的舞台上,使他们真正成为学习的小主人。

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