科技论文
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山东建筑大学理学院科技论文

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科技论文

题 目:电子储存环中同步辐射

研究

院 (部): 理学院 专 业: 光信息科学与技术 班 级: 光信111 姓 名: 贺亚明 学 号: 2011121089 完成日期: 2014年10月15日

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- 2 - 摘 要

电子储存环是一种较长时间(从几小时到几十小时)储存并积累高能量电子环形装置。电子储存环是同步加速器与对撞机的重要组成部分。电子在储存环中磁场的约束下运动,并伴随着电磁辐射产生,这种辐射成为同步辐射(SR)。同步辐射在基础科学、应用科学和工艺学等领域已得到广泛应用。有以产生同步辐射为目的建造的电子储存环,称为同步光源。讨论电子储存环中的同步辐射对同步光源设计有重要意义。本文主要内容分两章,包括同步辐射产生机理,插入件在同步光源中的使用。

关键词:电子储存环;同步辐射光源;插入件

前 言

1.1 电子储存环简介

电子储存环是储存高速电子束流的设备,由一系列二极磁铁、四极磁铁、直线节和补充能量的高频腔组成。在储存环中的电子可以长时间地(几个小时甚至几十小时)作回旋运动,也可以把电子加速到更高的能量。所以储存环也是一种加速器,有人称它为储存环加速器。1963年在法国奥赛(Orsay )建成世界上第一个电子储存环【1】。电子储存环不但是高能物理研究的重要工具,也是同步辐射研究的重要设备。目前不仅绝大多数对撞机都兼做同步辐射的研究,如:北京正负电子对撞机(BEPC )上寄生的北京光源(BSRF )【2】;而且也有专用于同步辐射的电子储存环,如:合肥光源(HLS)【3】。

1.2 同步辐射介绍

同步辐射(是相对论性的带电粒子在电磁场的作用下产生加速度时发出的电磁辐射,最早在同步加速器上被观察到,因而得名同步辐射。人们对同步辐射光的优点和价值是逐步认识的。最初,它只是作为高能物理研究的副产品,是不受高能物理学家欢迎的,因为它损耗了加速器的能量,从而阻碍了粒子能量的提高。人们发现该电子储存环可以作为一种同步辐射光源,由它引出的同步辐射光的波长不断缩短,从紫外线或软X 射线一直扩展到硬X 射线,同步辐射光的应用开始被人们高度重视。

1.2.1 同步辐射发展

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- 3 - 1947年,美国通用电气公司的科研人员在

一台70 MeV的电子同步加速器上,透过真空管

道,首次在可见光范围内观察到同步辐射【4】。

同步辐射装置已经历了3代发展,如图1所

示.第1代同步辐射光源是在那些为高能物理

研究建造的电子储存环和加速器上“寄生”运

行的,同步辐射光多数由弯转磁铁引出,发射

度约为几百nm ·rad ;第2代同步辐射光源是专

门为同步辐射光的应用而建造的,主要对电子

储存环的结构进行优化设计,把各种使电子发

生弯转、聚焦、散焦等作用的磁铁按特殊的序

列组装起来,且电子储存环里拥有少量的长直

线节和插入件,它的亮度比第1代同步辐射光提高了几千倍,发射度减小到几十nm ·rad ;20世纪80年代末出现了第3代同步辐射光源,其性能远优于第2代同步光,同步辐射光主要由插入件引出,它的亮度比第2代同步辐射光又提高了上千倍,发射度减小到10 nm ·rad 以下。

在第一代同步光源中,第一代同步光源只是储存环的副产物,主要是储存环的弯转磁铁产生同步辐射。弯转磁铁是使电子的运动轨道发生弯转产生辐射,弯转磁铁多为弧形结构内嵌真空盒,电子束流从其中通过时受磁场作用发生偏转,沿弧形轨迹运动,在各点切线方向产生同步辐射。

第二代光源是专门为同步辐射光的应用而建造,对储存环进行了针对性的优化,以却斯曼.格林磁铁阵列为标志,并开始少量使用插入件;第三代同步光源则以大量的插入件的应用为标志。

1.2.2 同步辐射的特点:

概括起来,同步辐射具有如下的特点:

一. 波长范围很宽的连续谱。SR 光的频谱可以从远红外、可见光、真空紫外、软x 射线一直延伸到硬x 射线的范围.是目前唯一能覆盖这样宽的范围又高亮度的光源。利用这一特性可进行多种尺度范围的实验,特别是一些需要多个波长的光的实验,如多波长异常散射(MAD)。

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- 4 - 二. 高准直性。SR 光沿着电子轨道且线方向以很小的立体角出射角,约为脚ud 的量级.是很好的平行光。这样的好处是(1)光源的面积小,因而光的通量高:(2)提高了空间分辨率.可进行极小样品或者精细微加工的研究。

三.高亮度。同常规的实验室光源(x光机) 相比,SR 光的亮度要高几个量级,这样一些通常在x 光机上需要几天的实验在SR 上几个小时就可以完成。另外,对于对一些在x 光机信号很弱而难于进行的实验,如轻元素的小角散射信号.在SR 上就可以进行。

四. 具有特定时间结构的脉冲光源。电子在加速器中是以一个个束团的形式运动的,因发出的SR 光具有纳秒至微秒的脉冲结构。这种特性提供了研究动态过程,如化学反应,生命运动,材料结构相变等过程的可能性。

五. 偏振性。理论上,单电子的SR 光是在电子轨道平面方向100%的线偏振,但由SR 装置一般是多电子运动,会造成偏振度降低,但仍是高度偏振的光,这对研究物质空间对称谱学、晶体结构测定等

十分有益。

六. 清洁光源。SR 加速器和光束线一般都保持在10-9~10-7p .的真空环境中,这样就大大减少了残余气体受到激发产生光,而且SR 的光, 谱可以精确计算,这样就有可能把SR 光源作为一种标准光源来进行刻度标定。

2 同步辐射理论

电子在储存环中是以束团的形式运动的,但为了简化物理模型,我们以下计算都从单电子运动考虑,忽略电子间相互作用。使用电动力学计算单电子在匀速圆周运动时的同步辐射,即弯转磁铁辐射,说明SR 特

性。

2.1 任意运动带电粒子的电磁场【6】

首先求带电粒子的辐射场。给出这个运动粒子所激

发的势,如图2所示,在观察点 处,时刻t 的势是粒子在较早时刻激发的。

时刻粒子处于

点上,其运动速度为,粒子与观察点的距离为。则此带电粒子所激发的势由(Lienard—Wiechert)

公式给出:

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(2-1)

通过计算可解得:

(2-2) 其中为的方向单位矢量。把势对观察点坐标x 和t 求导,可得到电磁场强

(2-3)

于是有:

(2-4) 上式为任意运动带电粒子的辐射场场强与加速度成正比,即当带电粒子受

到加速时就有电磁波辐射,且辐射场是横向的,即和都与

垂直,并且和互相垂直。辐射场与r 成反比,能流与

成反比,因而总辐射能量可以传播到任意远处。

2.2 高速运动带电粒子的辐射

所谓高速运动即指粒子运动速度接近于光速的情况,这种粒子具有相对论效应。

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下面对这种情况下粒子的辐射场能流、辐射功率进行讨论。根据电磁学理论,能流有

(2-5)

将式(2-4)代入得:

(2-6)

能流是用观察时间t 计算的单位时间内垂直通过单位截面的电磁能量。求总辐

射功率时,需要把能流进行球面积分。以表示在单位时间内的辐射功率,

于是有:

(2-7

)

将上式微分后,辐射功率的角分布为:

(2-8) 设

与的夹角为。当

时,

,当

时,

角分布因子

变化很小,即辐射能量强烈地集中在速度方向上。当

时,角分布因子

可展开为:

(2-9)

有:

(2-9a)

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- 7 - 由此看出,不论加速度方向如何,

辐射能量主要集中在方向的极小锥角内。

下面讨论加速度与电子运动方向垂直的情况,即圆周加速情况,如图3

所示。时刻粒子的瞬时速度沿z 轴,加速度沿z

轴。设与的夹角为,有

由式(2-8)得: (2-10)

对积分得:

(2-11)

用作用力表示:

(2-12)

由此可见,在一定作用力下,当粒子的加速度方向垂直于速度方向时,它的辐射功率与粒子能量平方成正比。

2.3 高速圆周运动带电粒子辐射频谱 设有一高速运动的带电粒子作圆周运动,由前面的分析可知,在每一瞬间粒子产生的辐射都集中在沿速度方

向狭窄的射束内,射束的张角 寺等于粒子总能量与

静止能量之比。当粒子作圆周运动时,若在远处P 点观察.粒子每转一周,射束只在很短时间内扫过,因而所观察到的辐

射是周期性的脉冲波形,如图4所示。

设轨道半径为R ,粒子走过路程的时间为

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(2-13) 在P

点上观察到的脉冲持续时间为

,表示平均值。 (2-14)

由于

,因此

。所以脉冲时间

(2-15)

即频谱主要分布于范围内。

(2-16) 其中,为粒子圆周运动的角频率 由于圆周运动是周期性的,因此它的辐射可展开为傅立叶级数,频谱是基频

的整数倍,包括从到的各分量。 2.4 同步辐射光谱辐射性质

由于相对论效应.具有若干能量的电子,其瞬时辐射功率集中于电子运动方向即轨道切线方向周围极限的光锥内,电子轨道上不同位置发出的辐射呈扁平扇形,沿光束轨道轨道平面内的张角垂直于轨道平面的方向有一定的发散度,而沿光束轨道平面内的张角平行与轨道平面的方向均匀分布,因此下面讨论同步辐射光在垂直角内积分光子数(能量) 的光谱分布及在垂直角内光谱的角分布。 根据电动力学的基本原理,美国物理学家Schwinger 推导出描述同步辐射光源光谱分布的著

名公式【7】,它给出了在圆周轨道上运行的单能电子在单位波长、垂直于轨道平面的单位角度内所辐

射的瞬时功率为

(2-17)

式中,

,能量参数E =储存环电子能量;;

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- 9 - ;特征波长;

, 是第二类修正贝赛尔函数;

R=3.335E(GeV)/B(T),电子轨道半径。

再令

; 将上式对角度

积分得到波长为的光子在带宽为0.1 m 的范围内,单位电子柬流在单位时

间和垂直于电子轨道平面的单位发散角内的总能量为:

(2-18) 考虑能量为几个GeV 的电子储存环(储存环),带入所得公式:(2-9a )、(2-15)、(2-16)(2-18),可见同步辐射方向性好,具有脉冲时间结构、光谱连续且可以精确计算、辐射光强度大。

3 储存环的插入件

同步辐射因其优异的特性在诸多科研领域得到了广泛使用。但在实际应用中依然需要对其加以改善:拓宽可用波长范围、增加光子通量。在新设计的同步光源,如HLS 【8】或原有设备改造工作中,如BSRF 【9-10】都使用插入件(Insertion Device) ,如图5,以达到这些要求。

3.1 插入件简介【10】

插入件是通过改变局部磁场来改善同步光源的特性。插入件 是由一组周期

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- 10 - 排列的磁铁组成的,磁铁的两极在电子束轨道的上下。整个插入件是安装在储存环的两个磁聚焦结构问的长直线节中的。其目的是为了改变局部电子束的运转参数,使直线节中发射的同步辐射可以获得更高的能量、或更高的亮度、或有相干性、或兼而有之。对于一个平面插入件,磁场沿其轴线呈正弦变

化:

(3-1)

其中Z 为沿插入件轴向的距离;Bo 为磁场峰值强度; 是磁周期长度。描述电子在轨道面内运动的一个重要参数是偏转参数K :

(3-2)

电子偏离轨道切线方向的最大角度为。若K 小于或接近于1,不同周期的辐射会发生强烈的干涉,这种结构称为波荡器(Undulator);若K>>1,则不会发生强烈的干涉效应,这种结构称为扭摆器(Wiggler)。

3.2 扭摆器

扭摆器由较宽、较强的磁铁制造,K 值一般在1O 以上;磁铁对的数量不多,只有若干对。电子进入扭摆器后受到强磁场的作用,偏离原轨道,按较小半径的轨道运动,在不同取向磁铁问来回作了几次扭摆,形成几个突起。因为扭摆器的磁场强度大,K 值就大,故6也大,0一大,电子在突起处的运动半径就变小,临界波长变短,临界能量提高,整个光谱向短波长方向移动:

(3-3)

这些射线的发射角与弯转磁铁发射一样,是比较大的,远大于单电子发射的本征角发散1A, 。虽然在突起各处均会发射同步辐射,但只有在突起顶部发射的同步辐射才能在储存环电子轨迹的切线方向看到。在每一个突起顶部所发同步辐射与弯铁所发的一样,可用相同的公式来描述。由于磁铁对不多,突起不多,且所发辐射的角分布范围较大,不同周期发生的辐射非相干地迭加,总的辐射通量大约

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- 11 - 等于单个偏转磁铁的2N 倍,N 为周期数。

3.3 波荡器

波荡器是由几十至几百组磁铁形成的。磁铁周期较小,场强较低。电子在其中运动时也像扭摆器,电子要偏离原轨迹,但因周期短,场强小,这种偏离不大。其K 值小于或接近于1,固偏转角小,与单电子的本征发射角相当,加上波荡器的磁周期数很大,不同周期产生的辐射会发生干涉,在光谱中出现一系列强峰,峰值波长为:

(3-4)

n=l为基波,其他为谐波,注意辐射的波长与观察角度有关。对于沿轴向的基波:

(3-5)

或写成实用单位:

(3-6)

对应的基波能量为:

(3-7)

由于磁周期数是有限的,所以发射的同步辐射光是准单色的。若磁周期数为N ,则第n 次谐波的相对带宽为:

(3-8)

轴向上t1次谐波的强度为:

(3-9) 其中:

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(3-10)

式中的J 是半奇数阶Bessd 函数,不同阶数的函数见图6。

可见,由于干涉效应,在向前方

向中只有奇次谐波,偶次谐波强

度为零。式(1-6)写成实用单位

为:

(3-11)

第n 次谐波的角分布集中在一个很窄的辐射

锥中,其半角宽度为:

(3-12)

在中心锥的周围还有许多较弱的环,其位置处于:

(3-13)

在发射度为零的极限情况下,Undulator 辐射我们感兴趣的是中心锥,其积分通

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- 13 - 量可以近似地表示成:

(3-14) 或:

(3-15)

总辐射功率为:

(3-16)

3.4 插入件在同步光源中的使用

上面的计算,反应了插入件对同步光源的改善:压缩带宽(3-8),提高辐射功率(3-16)。

3.4.1 合肥光源HLS

合肥光源现有14条实验线站,分别利用弯铁辐射、波动器辐射和超导扭摆磁铁辐射。HLS 储存环为了拓展用户可用光波长范围,安装了1台6T 超导扭摆磁铁

【11】,将可用光波长拓展到硬x 射线。

3.4.2 北京光源BSRF

BSRF 拥有5个wiggler 光源,3个弯转磁铁光源,已经建立了两条生物大分子晶体学实验站、小角散射实验站、漫散射实验站、EXAFS(广延x 射线吸收精细结构谱) 实验站、荧光分析实验站、形貌站、光电子能谱实验站、x 射线衍射&小角散射实验站、真空紫外实验站、中能区谱学实验站、高压衍射站、光刻站、软x 光学实验站一共14个实验站。

其中北京同步辐射生物大分子实验站(3W1A、1W2B) 的光源是从储存环里的3W1与1W2扭摆器(wiggler)引出来的。

结 论

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- 14 - 同步辐射光源自发现以后,因为其远胜于传统光源的优异特性倍受科研工作者的关注。同步辐射技术的应用研究在飞速发展,这项技术成为许多学科和技术研究不可缺少的工具。而经历了三代的发展,同步光源的亮度、单色性、发射度等方面都有显著的提高。人们对其认识从一开始加速器上的无用辐射,到专门的同步辐射储存环建设,以及大量插入件的使用与其他优化手段。不仅发掘同步辐射的利用价值,还在有针对性的开发新技术。

4.2 展望

继第三代同步辐射光源以后, 人们期待新一代光源, 它在亮度、相干性和时间结构上都大大优于第三代同步辐射光源。目前探索的方向有高增益谐波发生器、Thomsom 激光背散射、电子束“片离”(slice out)、自由电子激光(SASE )。

其中自由电子激光是发展的主要方向。随着技术提高人们开始考虑把SASE 从储存环转到直线加速器上。2009年4月,第一个发射硬X 射线的自由电子激光器,直线加速器相干光源LCLS (Linac Coherent Light Source)在SLAC 诞生,输出波长在0.15 ~1.5nm 之间可调谐,输出脉冲宽度可达80fs ,每个脉冲包含10万亿个X 射线光子。我国启动了北京大学自由电子激光平台(PKU-FEL )【13】,并积极开展诸如光阴极微波电子枪、高亮度电子束团的压缩和加速及高精度、超长波荡器的一些关键问题上的研究【14】。

同步辐射技术在飞速发展,同步光源将在科研工作中发挥更广泛的应用。

参考文献

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【7】 郭硕鸿.电动力学,北京:人民教育出版社.1979

【7】1 J ,S,chwinger-Electron radiation in high energy acceralators .Phys .Rev .,1 946

【8】陈森玉,徐洪杰,赵振堂,上海光源装置,2000 - 中国物理学会粒子加速器学会第六届会员代表大会暨成立20周年学术报告会。

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- 15 - 【11】刘祖平,王秋平,胡胜生,李为民,盛六四,王建平,LIU Zu-ping ,WANG Qiu-ping ,HU ,Sheng-sheng LI ,Wei-min ,SHENG Liu-si ,WANG Jian-ping ,国家同步辐射实验室二期工程的建设、竣工及意义,中国科学技术大学学报,2007。

【12】付召平,北京同步辐射lW2扭摆磁铁的光谱特性和物理设计,兰州大学,2008。

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【14】张令翊,庄杰佳,赵夔,陈佳洱 ,第四代光源,强激光与粒子束,2003。